Quiz

Bộ 15 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 12)

Admin39 câu hỏiToánLớp 12

Bắt đầu ngay

39 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Cho hàm Cho hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ .

B. Đồ thị hàm số đối xứng qua $I (- 1; - 2)$ .

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{- 1\}$ .

2. Nhiều lựa chọn

Diện tích đáy của khối lăng trụ có chiều cao h bằng và thể tích bằng V là

A. $B = \frac{6 V}{h}$ .

B. $B = \frac{V}{h}$ .

C. $B = \frac{3 V}{h}$ .

D. $B = \frac{2 V}{h}$ .

3. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Media VietJack
Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên $(0; 1)$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 2)$ .

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ .

4. Nhiều lựa chọn

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a - \log_{} b$ .

B. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a - {\log_{2}}_{} b$ .

C. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + 3 \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b$ .

D. $\log_{2} (\frac{2 a^{3}}{b}) = 1 + \frac{1}{3} \log_{2} a + {\log_{2}}_{} b$ .

5. Nhiều lựa chọn

Tìm nguyên hàm của hàm số $y = f (x) = \frac{1}{{cos}^{2} 2 x}$ .

A. $\int f (x) d x = \frac{1}{\sin^{2} 2 x} + C$ .

B. $\int f (x) d x = 2 \tan 2 x + C$ .

C. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \tan 2 x + C$ .

D. $\int f (x) d x = \frac{- 1}{\cos x} + C$ .

6. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (5; 7; - 13)$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oyz). Tọa độ điểm H là?

A. $H (0; 7; - 13)$ .

B. $H (5; 0; - 13)$ .

C. $H (0; - 7; 13)$ .

D. $H (5; 7; 0)$ .

7. Nhiều lựa chọn

Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Media VietJack

A. $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$ .

B. $y = \frac{x - 2}{x + 2}$ .

C. $y = - x^{3} + x - 1$ .

D. $y = \frac{2 x + 1}{2 x - 2}$ .

8. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 3}{2}$ . Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} = (3; - 1; - 3)$ .

B. $\vec{u_{2}} = (2; - 4; 4)$ .

C. $\vec{u_{3}} = (2; 4; - 4)$ .

D. $\vec{u_{4}} = (1; - 2; - 2)$ .

9. Nhiều lựa chọn

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $16 - 2^{2 x + 1} \geq 0$

A. $S = [\frac{3}{2}; + \infty)$ .

B. $S = (- \infty; \frac{3}{2})$ .

C. $S = (- \infty; \frac{3}{2}]$ .

D. $S = (0; \frac{3}{2}]$ .

10. Nhiều lựa chọn

Một hình nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và góc ở đỉnh bằng $60^{0} .$ Thể tích của khối nón bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{4} π a^{3}$ .

B. $\frac{1}{8} π a^{3}$ .

C. $\frac{\sqrt{3}}{24} π a^{3}$ .

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{8} π a^{3}$ .

11. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (1; 2; 0)$ và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = t \\ z = 1 - t \end{cases}$ . Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với d.

A. $2 x + y + z - 4 = 0$ .

B. $x + 2 y - z + 4 = 0$ .

C. $2 x - y - z + 4 = 0$ .

D. $2 x + y - z - 4 = 0$

12. Nhiều lựa chọn

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang ?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$ .

B. $y = \frac{\sqrt{4 x^{2} + 1}}{x - 2}$ .

C. $y = \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$ .

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ .

13. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau
Media VietJack
Số nghiệm của phương trình $f (x) - 2 = 0$ là

A. 4.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

14. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x + \frac{9}{x + 1} + 2$ trên đoạn $[0; 8]$ lần lượt là:

A. 7 và 11.

B. 1 và 11.

C. 7 và 11.

D. -5 và 7.

15. Nhiều lựa chọn

Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x$ là

A. $I = 1 + \ln 2$ .

B. $I = 2 - \ln 2$ .

C. $I = 1 - \ln 2$ .

D. $I = 2 + \ln 2$ .

16. Nhiều lựa chọn

Hình hộp chữ nhật $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ có ba kích thước AB = a, AD = 2a, AA₁ = 3a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng $(A_{1} B D)$ bằng

A. a.

B. $\frac{7 a}{6}$ .

C. $\frac{5 a}{7}$ .

D. $\frac{6 a}{7}$ .

17. Nhiều lựa chọn

Anh Đua muốn tiết kiệm tiền để sắm Iphone-X nên mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền a đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,7 % mỗi tháng. Biết rằng sau 2 năm anh Đua có số tiền trong ngân hàng là 40 triệu đồng. Hỏi số tiền a gần với số tiền nào nhất trong các số sau ?

A. $1.500.000$ đồng.

B. $1.525.717$ đồng.

C. $1.525.718$ đồng.

D. $1.525.500$ đồng.

18. Nhiều lựa chọn

Lớp 12A có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Thầy giáo gọi 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ.s

A. $\frac{400}{501}$ .

B. $\frac{307}{506}$ .

C. $\frac{443}{506}$ .

D. $\frac{443}{501}$ .

19. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng $(α)$ đi điểm M(1;;0;-2) và song song với mặt phẳng $(β) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ có phương trình là

A. $(α) : 2 x - y + 3 z - 4 = 0$ .

B. $(α) : 2 x - y + 3 z + 4 = 0$ .

C. $(α) : x - 2 y + 4 = 0$ .

D. $(α) : x - 2 y - 4 = 0$ .

20. Nhiều lựa chọn

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và AD = 2a. $S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{6}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD).

A. $60 °$ .

B. $30 °$ .

C. $45 °$ .

D. $115 °$ .

21. Nhiều lựa chọn

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai ttriển nhị thhức ${(2 x^{4} + \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ , $(x > 0)$ . Biết rằng là số tự nhiên thỏa mãn .

A. 560.

B. $- 560$ .

C. 650.

D. $- 650$ .

22. Nhiều lựa chọn

Biết rằng phương trình $\log x . \log (100 x^{2}) = 4$ có hai nghiệm có dạng $x_{1}$ và $\frac{1}{x_{2}}$ trong đó $x_{1}, x_{2}$ là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $x_{2} = \frac{1}{x_{1}^{2}}$ .

B. $x_{2} = x_{1}^{2}$ .

C. $x_{1} . x_{2} = 1$ .

D. $x_{2} = 100 x_{1}$ .

23. Nhiều lựa chọn

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, $I J = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa AB và CD bằng:

A. $150 °$ .

B. $30 °$ .

C. $60 °$ .

D. $120 °$ .

24. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M (3; 3; - 2)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z}{1}$ ; $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{4}$ . Đường thẳng d qua M cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A. AB = 2.

B. AB = 3.

C. $A B = \sqrt{6}$ .

D. $A B = \sqrt{5}$ .

25. Nhiều lựa chọn

Tìm m để hàm số $y = x^{2} + 6 x + 2 \ln (x + 3) - m x - \sqrt{3}$ đồng biến trên khoảng $(- 3; + \infty)$ .

A. $m \leq 0$ .

B. $m \leq 4$ .

C. $m \geq 0$ .

D. $m \geq - 4$ .

26. Nhiều lựa chọn

Biết $\int_{1}^{2} \frac{x^{3} d x}{\sqrt{x^{2} + 1} - 1} = a \sqrt{5} + b \sqrt{2} + c$ với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính $P = a + b + c$ .

A. $P = \frac{5}{2}$ .

B. $P = \frac{7}{2}$ .

C. $P = - \frac{5}{2}$ .

D. $P = 2$ .

27. Nhiều lựa chọn

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB = a, góc giữa AC' và (ABC) bằng $30 °$ . Tính thể tích V của khối trụ nội tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{12}$ .

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{36}$ .

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{108}$ .

D. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{72}$ .

28. Nhiều lựa chọn

Tìm M để phương trình $4^{x^{2}} - 2^{x^{2} + 2} + 6 = m$ có ba nghiệm.

A. $m = 3$ .

B. $m = 2$ .

C. $m > 3$ .

D. $2 < m < 3$ .

29. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{2 \sin x - 1}{\sin x + 3} = m$ có nghiệm thuộc vào đoạn $[0; π]$ ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

30. Nhiều lựa chọn

Đồ thị hàm số $f (x) = \frac{x \sqrt{x^{2} - 5} + x - 9}{x^{2} - 4 x + 3}$ có tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

31. Nhiều lựa chọn

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x)có đồ thị như hình bên. Hàm số $y = f (1 - x^{2})$ có bao nhiêu điểm cực trị?
Media VietJack

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 6.

32. Nhiều lựa chọn

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $6 O A + 3 O B + 2 O C$ có giá trị nhỏ nhất.

A. $6 x + 2 y + 3 z - 19 = 0$ .

B. $x + 2 y + 3 z - 14 = 0$ .

C. $x + 3 y + 2 z - 13 = 0$ .

D. $6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0$ .

33. Nhiều lựa chọn

Tổng các giá trị của tham số m để hàm số $y = |x^{5} - 5 x^{3} + 5 x^{2} + 10 m - 1|$ có 3 điểm
cực trị là

A. $- \frac{13}{5}$ .

B. $- \frac{27}{10}$ .

C. $\frac{1}{10}$ .

D. $\frac{14}{5}$ .

34. Nhiều lựa chọn

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;3;4), C(3;5;-2). Đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, vuông góc với AB, CD với $D (0; 2; 0)$ .

A. .

B. .

C. .

D. .

35. Nhiều lựa chọn

Cho ba mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 2 = 0; (Q): x - 2y + 2z = 0; $(R) : 2 x - 2 y - 3 z + 18 = 0$ . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng trên biết rằng bán kính của các mặt cầu đều bằng 10.