Bộ 15 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG HCM có đáp án (Đề 5)

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Khởi ngữ

Giải chi tiết:

- Khởi ngữ là thành phần câu đứng trước chủ ngữ để nên lên đề tài được nói đến trong câu.

- “Làm khí tượng” là khởi ngữ.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ láy

Giải chi tiết:

- Từ láy là những từ phức có quan hệ láy âm giữa các tiếng. Phân loại:

+ Từ láy toàn bộ, các tiếng lặp lại hoàn toàn.

+ Từ láy bộ phận, giữa các tiếng có sự giống nhau về phụ âm đầu hoặc vần.

- Các từ “xinh xinh, xanh xanh, rầm rầm”  thuộc nhóm từ láy toàn bộ.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài chữa lỗi dùng từ

Giải chi tiết:

Phương pháp giải:

Căn cứ các kiểu đoạn văn cơ bản: quy nạp, diễn dịch, tổng phân hợp, song hành, móc xích.

Giải chi tiết:

- Đoạn văn tổng phân hợp. Câu mở đầu đoạn văn trên nêu lên môt nhận định chung về nhân vật. Các câu khác khai triển đoạn đưa ra các biểu hiện cụ thể minh họa cho nhận định chung ấy. Từ những chứng cớ cụ thể này, câu kết đoạn đúc kết thành một nhận định mới vừa phù hợp với nhận định ban đầu, vừa được nâng cao hơn.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Căn cứ bài Từ nhiều nghĩa và hiện tượng chuyển nghĩa của từ

Giải chi tiết:

Từ “đầu xanh” chỉ tuổi trẻ. Đây là hiện tượng chuyển nghĩa theo phương thức hoán dụ.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Căn cứ chính tả d/r/gi; Danh từ

 Giải chi tiết:

Những câu mắc lỗi sai là câu I (sai chính tả) và câu III (không viết hoa danh từ riêng)

Câu I: Tiếng giọt danh đổ ồ ồ, xói lên những rãnh nước sâu.

=> Tiếng giọt gianh đổ ồ ồ, xói lên những rãnh nước sâu.

Câu III: Càng đổ dần về hướng mũi cà mau, thì sông ngòi, kênh rạch càng bủa giăng chi chít như mạng nhện.

=> Càng đổ dần về hướng mũi Cà Mau, thì sông ngòi, kênh rạch càng bủa giăng chi chít như mạng nhện.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Căn cứ căn cứ 6 phương thức biểu đạt đã học (miêu tả, biểu cảm, tự sự, nghị luận, thuyết minh, hành chính).

Giải chi tiết:

Phương pháp giải:

Phân tích, tổng hợp

Giải chi tiết:

- Nội dung chính: Cuộc thi tài của vị học giả và bác tiều phu.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Phân tích, lí giải

Giải chi tiết:

- Bài học: hãy làm một người khiêm tốn và đáng được tôn trọng.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Phân tích, tổng hợp

Giải chi tiết:

- Khiêm tốn thể hiện qua lời nói, cử chỉ, hành động.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Phân tích, tổng hợp

 Giải chi tiết:

- Học giả hiện lên là một người kiêu ngạo.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Giới từ

Giải chi tiết:

“care about sth/sb” (v): quan tâm đến cái gì/ai đó

Tạm dịch: Tôi không quan tâm đến tiền. Tiền không thể mua được hạnh phúc.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Thì hiện tại hoàn thành

Giải chi tiết:

- Dấu hiệu: Recently (Gần đây, mới đây)

- Cách dùng: Thì hiện tại hoàn thành diễn tả sự việc bắt đầu trong quá khứ (không rõ thời gian), kéo dài và để lại kết quả ở hiện tại (có thể tiếp tục ở tương lai).

- Cấu trúc: S + have/has + V_ed/P2

Chủ ngữ “the Institute of Occupational Health and Environment” số ít => dùng “has”

Tạm dịch: Mới đây, Viện Sức khoẻ Nghề nghiệp và Môi trường (Bộ Y tế) đã kết hợp cùng với trường Đại học Bách khoa Hà Nội sáng chế ra buồng khử khuẩn toàn thân di động để phòng và chống dịch Covid-19.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: So sánh hơn

Giải chi tiết:

become + adj: trở nên thế nào đó  

Phương pháp giải:

Kiến thức: Lượng từ

Giải chi tiết:

All + N số nhiều: Toàn bộ, tất cả

Every + N số ít: mọi …

Most + N số nhiều: Hầu hết …

Many + N số nhiều: Nhiều …

Danh từ: “football player” (cầu thủ bóng đá) đang ở dạng số ít => loại A, C, D

Tạm dịch: Mọi cầu thủ bóng đá ở Câu lạc bộ của Brazil đều đeo khẩu trang khi ra sân nhằm phản đối nước này vì vẫn không hoãn giải đấu quốc nội mặc cho sự bùng phát của Covid-19 trên thế giới.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ loại

Giải chi tiết:

According to sth: Theo như ai/cái gì

=> Chỗ trống cần điền danh từ

inform (v): thông báo

information (n): thông tin => danh từ không đếm được nên không có dạng số nhiều

informal (adj): không lịch sự, không trang trọng

Tạm dịch: Theo thông tin từ Viện Nghiên cứu cao cấp về toán (VIASM), Giáo sư Ngô Bảo Châu, giám đốc khoa học của Viện đã trở thành Viện sĩ của Collège de France (Pháp).

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Tính từ sở hữu

Giải chi tiết:

“the squid” (con mực) là danh từ số ít => dùng tính từ sở hữu “its”

Sửa: their => its

Tạm dịch: Mặc dù có vẻ ngoài đáng sợ, con mực vẫn nhút nhát và hoàn toàn vô hại.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Mạo từ

Giải chi tiết:

Dùng a/an + danh từ số ít, đếm được và chưa xác định.

a + từ bắt đầu bằng một phụ âm

an + từ bắt đầu bằng một nguyên âm

underwater /ˌʌndəˈwɔːtə(r)/ bắt đầu bằng phụ âm /ʌ/ => không dùng “a”

Từ “preserve” lần đầu nhắc đến, chưa xác định.

Sửa: a => an

Tạm dịch: Công viên quốc gia Quần đảo Virgin có khu bảo tồn dưới nước với các rạn san hô và cá nhiệt đới đầy màu sắc.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Trạng từ quan hệ

Giải chi tiết:

what = the thing that : cái mà ….

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ bất định

Giải chi tiết:

everybody : mọi người => dùng trong câu mang nghĩa khẳng định

anybody : bất kì ai => dùng trong câu mang nghĩa phủ định & nghi vấn

“doubt” (nghi ngờ) => câu mang nghĩa nghi vấn

Sửa: everybody => anybody

Tạm dịch: Cô nghi ngờ rằng liệu có bất kì có thể đọc thư của em không vì chữ viết tay của em thực sự khủng khiếp.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Sự hòa hợp giữa chủ ngữ và động từ

Giải chi tiết:

Chủ ngữ “The study of …” (Việc nghiên cứu ….) => số ít, tobe chia “is”

Sửa: are called => is called

Tạm dịch: Việc nghiên cứu về cách thức mọi vật hoạt động được gọi là triết học

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Động từ khuyết thiếu/Câu phỏng đoán

Giải chi tiết:

A. couldn’t have P2: đã không thể làm gì trong quá khứ 

B. can’t have P2: không thể nào đã làm gì trong quá khứ

C. needn’t have P2: đáng lẽ ra không cần làm gì trong quá khứ (nhưng làm rồi)                 

D. shouldn’t have P2: lẽ ra không nên làm gì trong quá khứ (nhưng lại làm rồi)

Tạm dịch: Đó là lỗi của Tony khi mua căn nhà đó.

= D. Tony đã không nên mua căn nhà đó.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu điều kiện loại 1

Giải chi tiết:

Công thức câu điều kiện loại 1: If + S + V (s/es), S + will/can/may + V: nếu…thì…

Hoặc: Unless + S + V(s/es), S + will + V: Nếu... không … thì ...

Unless = If … not …

Tạm dịch: Nếu bạn không trả lại tiền cho anh ta thì anh ta sẽ kiện bạn.

A. Bạn nên trả lại tiền cho anh ta hoặc là anh ta sẽ kiện bạn.

B. Sai cấu trúc: bỏ “either”

C. Anh ấy sẽ không kiện bạn nếu bạn nhận tiền. => sai về nghĩa

D. Sai ngữ pháp: would => will

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Cấu trúc so sánh

Giải chi tiết:

So sánh nhất: S + be + the short adj – est/ the most long adj.

So sánh hơn: S1 + be + short adj –er/ more long adj + than + S2.

So sánh gang bằng: S1 + be + as + adj + as + S2.

“interesting” là tính từ dài => so sánh hơn: more interesting; so sánh nhất: the most interesting

Tạm dịch: Trong tất cả các khóa học tôi đã tham gia, đây là khóa học khó nhất nhưng thú vị nhất.

A. Tất cả các khóa học tôi đã tham gia đều dễ hơn và thú vị như khóa học này. => sai về nghĩa

B. Tất cả các khóa học tôi đã tham gia đều khó và thú vị hơn khoá này. => sai về nghĩa

C. Không có khóa học nào khác tôi đã học khó hơn và ít thú vị hơn khoá này. => sai về nghĩa

D. Không có khóa học nào khác tôi đã học mà khó và hấp dẫn như khóa học này.

Chọn D.

Đáp án: C

Giải thích:

Dịch: Lee nói với tôi: “Tôi sẽ rất biết ơn nếu anh có thể gửi cho tôi thêm thông tin về công việc này”.

Dùng câu điều kiện loại 2 để đưa ra lời đề nghị một cách lịch sự.

Xét các đáp án:

A. Lee cảm ơn tôi đã gửi cho anh ấy thêm thông tin về công việc.

B. Lee cảm thấy rất tuyệt vì thông tin thêm về công việc đã được gửi cho anh ấy.

C. Lee lịch sự yêu cầu tôi gửi cho anh ấy thêm thông tin về công việc.

D. Lee nịnh tôi vì tôi đã gửi cho anh ấy thêm thông tin về công việc.

Đáp án C phù hợp nhất về nghĩa.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Câu bị động thì quá khứ đơn

Giải chi tiết:

Cấu trúc: S + was/ were + Ved/ P2 + (by O)

Tạm dịch: Bác sĩ bảo anh ấy không được nói trong suốt buổi thiền.

A. Sai ngữ pháp: has been => was

B. Anh ấy đã được bác sỹ bảo không được nói suốt buổi thiền.

C. Sai ngữ pháp: is => was

D. Sai ngữ pháp: was being  => was

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm chi tiết

Giải chi tiết:

Theo bài đọc, mùa cháy rừng ở Úc ________.

A. đã xảy ra kể từ tháng 6 năm 2019 rồi

B. xảy ra lần đầu tiên vào tháng 1 năm 2020 => sai

C. xảy ra do những đám cháy từ vài năm trước rồi => trong bài chỉ nhắc đến những đám cháy từ mùa cháy rừng từ tháng 6/2019

D. chỉ xảy ra ở miền nam của đất nước thôi => miền nam là chủ yếu chứ không phải là nơi duy nhất

Thông tin: The 2019–20 Australian bushfire season began with several serious uncontrolled fires in June 2019. Hundreds of fires have been or are still burning, mainly in the southeast of the country.

Tạm dịch: Mùa cháy rừng năm 2019 - 20 của Úc bắt đầu với một số vụ hỏa hoạn nghiêm trọng không được kiểm soát vào tháng 6 năm 2019. Hàng trăm đám cháy đã hoặc vẫn đang cháy, chủ yếu ở phía đông nam của đất nước.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Từ vựng

Giải chi tiết:

Từ nào gần nghĩa nhất với từ hazardous trong đoạn 2?

A. out of danger: không nguy hiểm

B. perilous (adj): nguy hiểm

C. secure (adj): an toàn

D. unthreatened (adj): không bị đe dọa

=> hazardous (adj): nguy hiểm = perilous

Thông tin: Air quality has dropped to hazardous levels.

Tạm dịch: Chất lượng không khí đã giảm xuống mức nguy hiểm.

Chọn B.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Suy luận

Giải chi tiết:

Có thể suy ra từ bài đọc rằng cháy rừng ở Úc đã ảnh hưởng đến _________.

A. môi trường, hệ sinh thái và khảo cổ học

B. môi trường và hệ sinh thái

C. chất lượng không khí

D. nhà của động vật và người

Thông tin:

- It was estimated on 8 January 2020 that more than one billion animals were killed by bushfires in Australia; while more than 800 million animals perished in New South Wales. Ecologists feared some endangered species were driven to extinction by the fires. The loss of an estimated 8,000 koalas caused concerns.

- Fire also damaged 500 year old rock art at Anaiwan in northern New South Wales, with the intense and rapid temperature change of the fires cracking the granite rock. This caused panels of art to fracture and fall off the huge boulders that contain the galleries of art… they found ancient channels and ponds that were newly visible after the fires burned much of the vegetation off the landscape.

- Air quality has dropped to hazardous levels.

Tạm dịch: 

- Ước tính vào ngày 8 tháng 1 năm 2020, hơn một tỷ động vật đã bị giết bởi các vụ cháy rừng ở Úc; trong khi hơn 800 triệu động vật bị diệt vong ở New South Wales. Các nhà sinh thái học lo ngại một số loài có nguy cơ tuyệt chủng đã bị tuyệt chủng do hỏa hoạn. Việc mất khoảng 8.000 con gấu túi đã gây ra lo ngại.

- Hỏa hoạn cũng làm hỏng đá nghệ thuật 500 năm tuổi tại Anaiwan ở phía bắc New South Wales, với sự thay đổi nhiệt độ dữ dội và nhanh chóng của các đám cháy đã làm nứt đá granit… họ đã tìm thấy những kênh và ao cổ mới nhìn thấy được sau khi đám cháy đốt cháy nhiều thảm thực vật ngoài cảnh quan.

- Chất lượng không khí đã giảm xuống mức nguy hiểm.

=> phương án A là đầy đủ và chính xác nhất

Chọn A.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đọc tìm ý chính

Giải chi tiết:

Nội dung chính được thảo luận trong đoạn 3 là gì?

A. Tiền là thứ hiệu quả duy nhất được quyên góp

B. Tầm quan trọng của hàng hóa cứng như quần áo, thực phẩm và nước, thuốc men

C. Những gì chúng ta nên và không nên làm để giúp góp phần giải quyết hậu quả của đám cháy

D. Người Úc đã vượt qua thảm họa nghiêm trọng như thế nào

Thông tin:

- As with all disasters and large-scale emergencies, it is most effective to donate money to groups already engaged and coordinating on the ground at the disaster site.

- Do not donate hard goods such as clothing, food and water, medications or other items…

Tạm dịch: 

- Giống như tất cả các thảm họa và trường hợp khẩn cấp quy mô lớn, hiệu quả nhất là quyên góp tiền cho các nhóm đã tham gia và phối hợp ngay tại nơi xảy ra thảm họa.

- Không tặng hàng hóa cứng như quần áo, thực phẩm và nước, thuốc men hoặc các mặt hàng khác

Chọn C.

Phương pháp giải:

Kiến thức: Đại từ thay thế

Giải chi tiết:

Từ This trong đoạn 2 ám chỉ cái gì?

A. đá nghệ thuật 500 năm

B. phía bắc New South Wales

C. đá granite

D. sự thay đổi nhiệt độ nhanh và mạnh của các đám cháy

Thông tin: Fire also damaged 500 year old rock art at Anaiwan in northern New South Wales, with the intense and rapid temperature change of the fires cracking the granite rock. This caused panels of art to fracture and fall off the huge boulders that contain the galleries of art.

Tạm dịch: Hỏa hoạn cũng làm hỏng đá nghệ thuật 500 năm tuổi tại Anaiwan ở phía bắc New South Wales, với sự thay đổi nhiệt độ dữ dội và nhanh chóng của các đám cháy đã làm nứt đá granit. Sự thay đổi này khiến các tấm đá nghệ thuật bị gãy và rơi ra khỏi những tảng đá khổng lồ chứa các phòng trưng bày nghệ thuật.

Chọn D.

Phương pháp giải:

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm và tìm mối quan hệ giữa x₁,x₂ là hoành độ của B,C.

+ Viết công thức tính diện tích tam giác KBC và tìm m.

Giải chi tiết:

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng ta có:

Để (d) cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (1)có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Gọi $x_1;x_2$ là 2 nghiệm phân biệt của phương trình $\left(1\right)\Rightarrow B\left(x_1;x_1+4\right);C\left(x_2;x_2+4\right)$.

Khi đó áp dụng định li Vi-ét ta có: $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-2m\\ x_1\cdot x_2=m+2\end{array}\right.$

Ta có: ${\text{S}}_{\text{KBC}}=\frac{1}{2}\cdot \text{d}(\text{K},\text{BC})\cdot \text{BC}$.

Phương trình đường thẳng $\left(\text{d}\right):y=x+4\iff x-y+4=0$.

Vì B, C thuộc đường thẳng $\left(\text{d}\right)$ nên ta có: $\text{d}(\text{K},\text{BC})=\text{d}(\text{K};\text{d})=\frac{|1-3+4|}{\sqrt{1^2+{(-1)}^2}}=\sqrt{2}$.

Theo bài ra ta có:

 $\iff m=\frac{1\pm \sqrt{137}}{2}$

Vậy $m=\frac{1\pm \sqrt{137}}{2}$

Chọn C.

Phương pháp giải:

+ Xác định số phức z=a+bi.

+ Điểm M biểu diễn số phức z có tọa độ là M(a;b).

Giải chi tiết:

(1+z)² =(1+x+iy) ² = (1+x) ²−y²+2(1+x)yi

Để (1+z)² là số thực thì $2\left(1+x\right)y=0\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ y=0\end{array}\right.$ 

Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là hai đường thẳng x=−1và y=0.

Chọn C.

Chú ý khi giải:

Một số em sẽ chọn đáp án D vì khi tính được x=−1;y=0 vội vàng kết luận điểm đó là M(−1;0) là sai.

Phương pháp giải:

- Xác định góc giữa đường thẳng A’B và mặt phẳng (ABC): góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

- Tính độ dài đường cao AA′ và diện tích đáy SΔABC.

- Tính thể tích khối lăng trụ theo công thức V=Sh.

Giải chi tiết:

Vì  AA′⊥(ABC)⇒AB là hình chiếu vuông góc của A′B lên (ABC).

⇒∠(A′B;(ABC))=∠(A′B;AB)=∠A′BA=30⁰

Xét tam giác vuông ABC vuông tại B, BC=a, ∠ACB=60⁰  có: $AB=BC.tan{60}^0=a\sqrt{3}$  

Vì  AA′⊥(ABC)⊃AB⇒AA′⊥AB⇒ΔABA′ vuông tại A.

$AA\text{'}=AB.tan\angle A\text{'}BA=a\sqrt{3}.\tan {30}^0=a\sqrt{3}.\frac{1}{\sqrt{3}}=a$ 

Có SΔABC=12AB.BC=12a√3.a=a2√32.$S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.BC=\frac{1}{2}a\sqrt{3}.a=\frac{a^2\sqrt{3}}{2}$ 

Vậy $V_{ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}}=AA\text{'}.S_{\Delta ABC}=a.\frac{a^2\sqrt{3}}{2}=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$   

Chọn A.

Phương pháp giải:

Đường thắng ${\text{d}}_1$ có VTCP ${\text{u}}_1$ và đi qua điểm ${\text{M}}_1$

Đường thẳng ${\text{d}}_2$ có VTCP $\overrightarrow{{\text{u}}_2}$ và đi qua điểm ${\text{M}}_2$

Khi đó $d_1$ cắt $d_2$ khi $\left\{\begin{array}{l}\left[\overrightarrow{{\text{u}}_1};\overrightarrow{u_2}\right].\overrightarrow{{\text{M}}_1}{\text{M}}_2=0\\ \left[\overrightarrow{{\text{u}}_1};\overrightarrow{{\text{u}}_2}\right]\ne \overrightarrow{0}\end{array}\right.$

Đường thẳng $d_1:\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=2-t\\ z=3+2t\end{array}\right.$ có VTCP $\overrightarrow{u_1}=(1;-1;2)$ và đi qua điểm $M_1(1;2;3)$

Đường thẳng ${\text{d}}_2:\left\{\begin{array}{l}\text{x}=1+2\text{t}\\ \text{y}=\text{m}+\text{t}\\ \text{z}=-2-2\text{t}\end{array}\right.$ có $\text{VTCP\hspace{1em}}\overrightarrow{{\text{u}}_2}=(2;1;-1)$ và đi qua điểm ${\text{M}}_1(1;\text{m};-2)$

Khi đó $\left[\overrightarrow{{\text{u}}_1};\overrightarrow{{\text{u}}_2}\right]=(-1;5;3)$ và $\overrightarrow{{\text{M}}_1{\text{M}}_2}=(0;\text{m}-2;-5)$

Suy ra $\left[\overrightarrow{{\text{u}}_1};\overrightarrow{{\text{u}}_2}\right].\overrightarrow{{\text{M}}_1{\text{M}}_2}=0\iff 5( \text{m}-2)-15=0\iff 5 \text{m}=25\iff \text{m}=5$.

Chọn D.

Phương pháp giải:

- Bước 1: Đặt $\text{t}=\text{u}\left(\text{x}\right)$, đổi cận $\left\{\begin{array}{l}\text{x}=\text{a}\Rightarrow \text{t}=\text{u}\left(\text{a}\right)={\text{a}}^{\text{'}}\\ \text{x}=\text{b}\Rightarrow \text{t}=\text{u}\left(\text{b}\right)={\text{b}}^{\text{'}}\end{array}\right.$.

- Bước 2: Tính vi phân dt $=u^{\text{'}}\left(x\right)dx$.

- Bước 3: Biến đổi $\text{f}\left(\text{x}\right)\text{dx}$ thành $\text{g}\left(\text{t}\right)\text{dt}$.

- Bước 4: Tính tích phân ${\int }_a^b\text{f}\left(\text{x}\right)\text{dx}={\int }_{\text{a}}^{{\text{b}}^{\text{'}}}\text{g}\left(\text{t}\right)\text{dt}$.

Giải chi tiết:

Đặt $t=\sqrt{1+3\ln x}\Rightarrow t^2=1+3\ln x$.

$\Rightarrow 2\text{tdt}=\frac{3\text{dx}}{\text{x}}\Rightarrow \frac{\text{dx}}{\text{x}}=\frac{2}{3}\text{tdt}$

Đổi cận: $\left\{\begin{array}{l}x=1\Rightarrow t=1\\ x=e\Rightarrow t=2\end{array}\right.$

Khi đó ta có:

$I={\int }_1^e\frac{\sqrt{1+3\ln x}}{x}dx={\int }_1^e\sqrt{1+3\ln x}.\frac{dx}{x}$

$I={\int }_1^2\text{ t. }\frac{2}{3}tdt=\frac{2}{3}{\int }_1^2{t}^{2}dt={\left.\frac{2}{3}\cdot \frac{t^3}{3}\right|}_1^2={\left.\frac{2}{9}{t}^3\right|}_1^2$

    $=\frac{2}{9}(8-1)=\frac{14}{9}$

Do đó các đáp án B, D đúng.

Lại có ${\left.\left(\frac{2}{9}{\text{t}}^3+2\right)\right|}_1^2=\left(\frac{2}{9}\cdot 8+2\right)-\left(\frac{2}{9}\cdot 1+2\right)=\frac{14}{9}=\text{I}$ nên đáp án C đúng.

Vậy A sai.

Chọn A.

Chú ý khi giải:

Một số em tính được $I=\frac{2}{3}{\int }_1^2{t}^{2}dt={\left.\frac{2}{3}\frac{t^3}{3}\right|}_1^2={\left.\frac{2}{9}{t}^3\right|}_1^2$ thì kết luận ngay đáp án C sai là không đúng vì ${\left.\frac{2}{9}{\text{t}}^3\right|}_1^2={\left.\left(\frac{2}{9}{\text{t}}^3+2\right)\right|}_1^2$.

Phương pháp giải:

Nhớ lại lý thuyết về sắp xếp có thứ tự

Giải chi tiết:

Số trận đấu của mùa giải là: $A_{14}^2=182$  (trận)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức tính xác suất.

  Nếu A và B là hai biến cố độc lập thì P(AB)=P(A).P(B).

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc thì P(A∪B)=P(A)+P(B).

Nếu A và B là hai biến cố đối nhau thì P(A)+P(B)=1

Giải chi tiết:

Gọi A là biến cố “chiếc tàu khoan trúng túi dầu”. Ta có P(A)=0,4

Suy ra $\overline{A}$ là  biến cố “chiếc tàu khoan không trúng túi dầu”. Ta có $P\left(\overline{A}\right)=\mathrm{0,6}$ 

Xét phép thử “tàu khoan 5 lần độc lập” với biến cố

B:“chiếc tàu không khoan trúng túi dầu lần nào”, ta có P(B)=0,6⁵=0,07776

Khi đó ta có $\overline{B}$ “chiếc tàu khoan trúng túi dầu ít nhất một lần”. Ta có

$P\left(\overline{B}\right)=1-P\left(B\right)=1-\mathrm{0,07776}=\mathrm{0,92224}$ 

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức logarit:

${\log }_{a}x+{\log }_{a}y={\log }_{a}xy(0<a\ne \mathrm{1,}x,y>0)$

${\log }_{a}b=\frac{{\log }_{c}b}{{\log }_{c}a}(0<a,c\ne \mathrm{1,}b>0)$

${\log }_{a}b=\frac{1}{{\log }_{b}a}(0<a,b\ne 1)$

Giải chi tiết:

$\begin{array}{l}+)a={\log }_{2}60={\log }_2\left(2^2.15\right)\\ ={\log }_2{2}^2+{\log }_{2}15=2+{\log }_{2}15\\ =>{\log }_{2}15=a-2\\ =>{\log }_{2}5=\frac{{\log }_{15}5}{{\log }_{15}2}=\frac{\frac{1}{{\log }_{5}15}}{\frac{1}{{\log }_{2}15}}=\frac{{\log }_{2}15}{{\log }_{5}15}=\frac{a-2}{b}\end{array}$

$\begin{array}{l}+)b={\log }_{5}15={\log }_5\left(3.5\right)\\ ={\log }_{5}3+{\log }_{5}5=1+{\log }_{5}3\\ =>{\log }_{5}3=b-1\\ =>{\log }_{2}3={\log }_{2}5.{\log }_{5}3\\ =\frac{a-2}{b}.\left(b-1\right)=\frac{ab-2b-a+2}{b}\end{array}$ 

$\begin{array}{l}=>{\log }_{2}12={\log }_2\left(2^2.3\right)={\log }_2{2}^2+{\log }_{2}3=2+{\log }_{2}3\\ =\frac{2b+ab-2b-a+2}{b}=\frac{ab-a+2}{b}\end{array}$ 

Vậy $P=\frac{ab-a+2}{b}$

Phương pháp giải:

Dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số.

Giải chi tiết:

Số học sinh nữ bằng $1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$ số học sinh nam.

Hiệu giữa số học sinh nữ và số học sinh nam là 88 học sinh.

Số học sinh nữ của lớp đó là: 8:(5−3).5=20(học sinh)

Số học sinh nam của lớp đó là: 20−8=12 (học sinh)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi số sản phẩm nhóm thợ theo kế hoạch phải làm mỗi ngày là x(x∈N^*) (sản phẩm).

*) Theo kế hoạch: Thời gian hoàn thành là $\frac{3000}{x}$  (ngày).

*) Thực tế:

Số sản phẩm làm trong 8 ngày đầu là 8x (sản phẩm),

Số sản phẩm còn lại là $3000-8x$  (sản phẩm).

Mỗi ngày sau đó nhóm thợ làm được $x+10$ ( sản phẩm).

Thời gian hoàn thành $3000-8x$ sản phẩm còn lại là: $\frac{3000-8x}{x+10}$  ( ngày).

Vì thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

      $8+\frac{3000-8x}{x+10}+2=\frac{3000}{x}$ 

$\begin{array}{l}\iff \frac{3000-8x}{x+10}-\frac{3000}{x}+10=0\\ \iff \frac{3000x-8x^2}{x(x+10)}-\frac{3000x+30000}{x(x+10)}+\frac{10x(x+10)}{x(x+10)}=0\end{array}$ 

$\iff 2x^2+100x-30000=0$  

$\iff x^2+50x-15000=0$

$\iff x^2-100x+150x-15000=0$

$\iff x(x-100)+150(x-100)=0$

$\iff (x-100)(x+150)=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=100\left(tm\right)\\ x=-150\left(ktm\right)\end{array}\right.$ 

Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm thợ đó cần sản xuất 100 sản phẩm.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Nhận xét từng mệnh đề, đưa ra ví dụ phản chứng.

Giải chi tiết:

Mệnh đề A sai vì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi.

Mệnh đề B sai: Ví dụ 1+6⋮7 nhưng cả 1 và 6 đều không chia hết cho 7.

Mệnh đề C sai: Ví dụ: (-1).(-2)=2>0 nhưng a= −1<0,b = −2<0.

Chọn D.

Phương pháp giải:

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ liệu đề bài cho.

Giải chi tiết:

Theo câu 52, 53 ta có Lê Hồ và Hồ Nguyễn.

“Bạn khác” có tên Hồ Nguyễn, mà tên “bạn khác” này là họ của bạn tên là Trần => Nguyễn Trần.

Vậy bạn còn lại là Trần Lê.

Chọn A.

Phương pháp giải:

Từ các dữ kiện suy luận ra câu trả lời của An, từ đó kết luận Dũng và Cường trả lời đúng hay sai.

Giải chi tiết:

Khi người phụ trách hỏi, An chỉ có thể trả lời là “Em thuộc quân đỏ”.

Thật vậy, nếu An thuộc quân đỏ thì sẽ trả lời đúng “Em thuộc quân đỏ”, còn nếu là quân xanh thì sẽ trả lời sai “Em thuộc quân đỏ”.

Khi đó Dũng trả lời đúng => Dũng thuộc quân đỏ.

           Cường trả lời sai => Cường thuộc quân xanh.

Chọn C.

Phương pháp giải:

Suy luận logic từ các dữ liệu đề bài cho.

Giải chi tiết:

Nghệ sĩ Vàng đội mũ có màu khác tên của mình => Nghệ sĩ Vàng đội mũ trắng hoặc hồng.

Vì khi nghệ sĩ đội mũ trắng đang nhận xét thì nghệ sĩ Vàng hướng ứng, nên nghệ sĩ Vàng không thể trắng cùng với nghệ sĩ đang nhận xét.

Vậy nghệ sĩ Vàng phải đội mũ hồng.

Chọn B.