Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 02

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho . Kết quả bằng

Cho hàm số liên tục trên . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục hoành, hai đường thẳng (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Giả sử là diện tích hình phẳng . Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tính .

Cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ  () là một hình vuông có cạnh bằng . Thể tích vật thể bằng.

Trong không gian cho mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào dưới đây:

Trong không gian , phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là

Trong không gian , vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của , biết là cặp vectơ chỉ phương của ?

Trong không gian , cho mặt phẳng . Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng có phương trình:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số . Biết là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn .

a) .

b) .

c) .

d) .

Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn . là một nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn .

a) Hiệu số gọi là tích phân từ 3 đến 0 của hàm số .

b) .

c) .

d) Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng có diện tích bằng 1.

Cho là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành.

a) Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là và .

b) Phương trình của parabol là .

c) Diện tích của hình bằng .

d) Khi cho hình xoay quanh trục ta được một vật thể có thể tích bằng .

Trong không gian cho hai điểm . Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng . Gọi là trung điểm của .

a) Mặt phẳng đi qua điểm .

b) Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là .

c) Phương trình mặt phẳng có dạng . Khi đó .

d) Khoảng cách từ đến mặt phẳng là .

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Cho hàm số có đạo hàm là  và . Biết là nguyên hàm của thỏa mãn . Khi đó bằng bao nhiêu?

Cho hàm số  thỏa mãn . Tính .

Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng là . Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có 250 con. Sau 10 ngày số lượng vi trùng là bao nhiêu con? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Tốc độ chuyển động của ca nô trong khoảng thời gian 40 giây được thể hiện như hình bên dưới

Quãng đường đi được (tính bằng m) của ca nô trong khoảng thời gian này là bao nhiêu?

Trong không gian , cho . Mặt phẳng  là mặt phẳng đi qua và song song với đường thẳng . Tính .

Cho tứ diện , có đôi một vuông góc và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Gọi là trọng tâm của tam giác . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).