Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 08
22 câu hỏi
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho 
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số 
liên tục trên 
. Mệnh đề nào đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
Biết 
là một nguyên hàm của hàm số 
trên 
. Giá trị của 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hình phẳng 
giới hạn bởi các đường 
, 
, 
, 
. Gọi 
là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Tích phân 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục 
tại 
và 
. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục tại điểm có hoành độ 
(
) cắt vật thể đó có diện tích 
. Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian 
, cho mặt phẳng 
. Vectơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng 
?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian 
, vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian tọa độ 
cho mặt phẳng 
Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng 
?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, cho hai điểm 
và 
. Biết rằng 
là hình chiếu vuông góc của 
lên mặt phẳng 
, khi đó mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho mặt phẳng 
. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
Mặt phẳng 
có vectơ pháp tuyến là 
.
Mặt phẳng 
đi qua điểm 
.
Mặt phẳng 
song song với mặt phẳng 
.
Cho 
, khi đó 
.
Trong không gian 
, cho điểm 
và mặt phẳng 
. Phương trình mặt phẳng đi qua 
và song song với 
là
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho các hàm số 
lần lượt có nguyên hàm 
với 
.
a) 
.
b) 
.
c) Nếu 
thì 
.
d) Nếu 
thì 
.
Cho hàm số 
. Biết 
có một nguyên hàm 
thỏa mãn 
.
a) 
.
b) 
.
c) Diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và các đường thẳng 
là 
.
d) Phần tô đậm trong hình sau là hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số 
, trục hoành và các đường thẳng 
.
Hình vuông 
có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong 
có phương trình 
. Gọi 
lần lượt là diện tích của phần không tô đậm và tô đậm như hình vẽ sau.
a) 
.
b) 
.
c) 
.
d) Tỉ số 
là một số nguyên.
Trong không gian với hệ trục tọa độ 
, mặt phẳng 
qua hai điểm 
và cách đều hai điểm 
có dạng 
.
a) Điểm 
cách mặt phẳng 
một khoảng bằng 1.
b) 
là trung điểm đoạn thẳng 
.
c) Nếu 
thì 
.
d) Nếu đi qua trung điểm của thì 
.
Cho hàm số 
có 
. Tính 
.
Biết 
. Tính 
.
Cho parabol 
và hai điểm 
thuộc 
sao cho 
. Biết 
sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng 
đạt giá trị lớn nhất. Tìm 
.
Từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính 30 cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 
để lấy một hình nêm (xem hình minh họa).
Tính thể tích của hình nêm (đơn vị cm3).
Trong không gian với hệ tọa độ 
, cho hai điểm 
, mặt phẳng 
. Biết rằng khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
lần lượt bằng 
và 
. Giá trị của biểu thức 
bằng
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hình hộp chữ nhật 
có 
Với 
, tính khoảng cách từ 
đến mặt phẳng 
.
