Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 01
13 câu hỏi
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:
Trong các cách viết sau, cách viết nào không cho ta phân số?
\(\frac{{ - 23}}{{ - 24}}\);
\(\frac{{16}}{{ - 7}}\);
\(\frac{{22}}{0}\);
\(\frac{n}{{12}}\,\,\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\).
Đáp án đúng là: C
Cách viết \(\frac{{22}}{0}\) không cho ta một phân số vì mẫu số bằng 0.
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là
\( - 1,01\) và \(0,999\);
\( - 1,001\) và \(1,123\);
\( - 1,01\) và \(1,123\);
. \( - 1,001\) và \(0,999\).
Đáp án đúng là: C
Trong các số thập phân \(1,123;\,\,\, - 1,01;\,\,\,0,999;\,\,\, - 1,001\), số bé nhất và lớn nhất lần lượt là \( - 1,01\) và \(1,123\).
Hình nào sau đây không có trục đối xứng?
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình thang cân;
Hình vuông.
Đáp án đúng là: A
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng.
Trong hình sau, có bao nhiêu biển báo giao thông có tâm đối xứng?
1 biển báo;
2 biển báo;
3 biển báo;
4 biển báo.
Đáp án đúng là: C
Biển báo “Cấm đi thẳng” không có tâm đối xứng.
Vậy có 3 biển báo có tâm đối xứng.
Cho các hình sau:
Trong các hình trên, hình nào không xuất hiện hai đường thẳng song song?
Hình 1;
Hình 2;
Hình 3;
Hình 4.
Đáp án đúng là: A
Hình 1 là hình không có hai đường thẳng nào song song với nhau.
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Điểm \(C\) là điểm nằm trong của \(\widehat {BAF}\), \(\widehat {BAD}\);
Điểm \(C\) là điểm nằm trong của \(\widehat {BAF}\), \(\widehat {DAB}\);
Điểm \(E\) là điểm nằm trong của \(\widehat {BAF}\), \(\widehat {DAF}\);
Điểm \(E\) là điểm nằm trong của \(\widehat {BAF}\), \(\widehat {DAB}\).
Đáp án đúng là: D
Điểm \(E\) không nằm trong \(\widehat {DAB}\).
Cho các góc sau: \(\widehat A = 30^\circ ,\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 120^\circ ,\widehat D = 90^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?
\(\widehat A < \widehat B\);
\(\widehat C < \widehat D\);
\(\widehat D > \widehat A\);
\(\widehat C > \widehat B\).
Đáp án đúng là: B
Vì \(30^\circ < 50^\circ < 90^\circ < 120^\circ \) nên \(\widehat A < \widehat B < \widehat D < \widehat C\).
Trong một cuộc thi bắn súng, mỗi xạ thủ được bắn một lần duy nhất. Xác suất để một xạ thủ bắn trúng bia là
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{1}{3}\);
\(\frac{2}{3}\);
\(1\).
Đáp án đúng là: A
Khi xạ thủ bắn súng chỉ có hai khả năng xảy ra là bắn trúng bia hoặc không bắn trúng bia.
Do đó xác suất để xạ thủ bắn trúng bia là \(\frac{1}{2}\).
PHẦN II. TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(14,9 + \left( { - 8,3} \right) + \left( { - 4,9} \right)\); b) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3}\);
c) \[\frac{{ - 1}}{4}.\left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% .3\frac{1}{2}\]. d) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\).
a) \(14,9 + \left( { - 8,3} \right) + \left( { - 4,9} \right)\) \[ = \left[ {14,9 + \left( { - 4,9} \right)} \right] + \left( { - 8,3} \right)\] \[ = 10 - 8,3\] \[ = 1,7\]. c) \[\frac{{ - 1}}{4}.\left( {12\frac{3}{4} - 7,75} \right) - 25\% .3\frac{1}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4}.\left( {12,75 - 7,75} \right) - \frac{{25}}{{100}}.\frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 1}}{4}.5 - \frac{1}{4}.\frac{7}{2}\] \[ = \frac{{ - 5}}{4} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 10}}{8} - \frac{7}{8}\] \[ = \frac{{ - 17}}{8}\]. | b) \(\frac{7}{4} - \frac{3}{4}:\frac{{ - 1}}{3}\) \( = \frac{7}{4} - \frac{3}{4}.\left( { - 3} \right)\) \( = \frac{7}{4} + \frac{9}{4}\) \( = \frac{{16}}{4} = 4\). d) \(\frac{{ - 5}}{{17}}.\frac{{31}}{{33}} - \frac{5}{{17}}.\frac{2}{{33}} + 1\frac{5}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}}.\left( {\frac{{31}}{{33}} + \frac{2}{{33}}} \right) + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{ - 5}}{{17}}.1 + \frac{{22}}{{17}}\) \( = \frac{{17}}{{17}} = 1\). |
Tìm \(x\), biết:
a) \(0,5 - 0,6x = 0,7\); b) \(\frac{3}{4} - x = - \frac{1}{5}\);
c) \(\frac{3}{5}:\left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x} \right) = \frac{{ - 2}}{{25}}\); d) \(3.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}\).
a) \(0,5 - 0,6x = 0,7\) \(0,6x = 0,5 - 0,7\) \(0,6x = - 0,2\) \(x = - 0,2:0,6\) \(x = - \frac{2}{{10}}:\frac{6}{{10}}\) \(x = - \frac{2}{{10}}.\frac{{10}}{6}\) \(x = - \frac{1}{3}\) Vậy \(x = - \frac{1}{3}\). | b) \(\frac{3}{4} - x = - \frac{1}{5}\) \(x = \frac{3}{4} - \left( { - \frac{1}{5}} \right)\) \(x = \frac{3}{4} + \frac{1}{5}\) \(x = \frac{{15}}{{20}} + \frac{4}{{20}}\) \(x = \frac{{19}}{{20}}\) Vậy \(x = \frac{{19}}{{20}}\). | |
c) \(\frac{3}{5}:\left( {\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x} \right) = \frac{{ - 2}}{{25}}\) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x = \frac{3}{5}:\left( {\frac{{ - 2}}{{25}}} \right)\) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x = \frac{3}{5}.\frac{{25}}{{ - 2}}\) \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3}x = \frac{{ - 15}}{2}\) \(\frac{2}{3}x = \frac{{ - 15}}{2} - \frac{1}{3}\) \(\frac{2}{3}x = \frac{{ - 47}}{6}\) \(x = \frac{{ - 47}}{6}:\frac{2}{3}\) \(x = \frac{{ - 47}}{4}\) Vậy \(x = \frac{{ - 47}}{4}\). | d) \(3.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}\) \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = \frac{{27}}{4}:3 = \frac{9}{4}\) \({\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^2} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2}\) | |
Trường hợp 1: \(x - \frac{1}{4} = \frac{3}{2}\) \(x = \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\) \(x = \frac{7}{4}\) Vậy \[x \in \left\{ {\frac{7}{4}; - \frac{5}{4}} \right\}\]. | Trường hợp 2: \(x - \frac{1}{4} = - \frac{3}{2}\) \(x = - \frac{3}{2} + \frac{1}{4}\) \(x = - \frac{5}{4}\) | |
1. Lớp \[6A\] có \[40\] học sinh gồm ba loại: Tốt, Khá, Đạt. Số học sinh Khá bằng \[40\% \] số học sinh cả lớp, \[\frac{2}{5}\] số học sinh Tốt bằng \[4\] học sinh, còn lại là học sinh xếp loại Đạt.
a) Tính số học sinh loại Khá của lớp \[6A\].
b) Số học sinh loại Đạt chiếm bao nhiêu phần trăm so với số học sinh cả lớp?
2. Tung hai đồng xu cân đối 50 lần bạn Mai được kết quả dưới đây, trong đó bạn quên không điền thống kê số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa:
Sự kiện | Hai đồng ngửa | Một đồng ngửa, một đồng sấp | Hai đồng sấp |
Số lần | ? | 26 | 14 |
Tính số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa từ đó tính xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa.
1.
a) Số học sinh đạt loại Khá là:
\(40.40\% = 16\) (học sinh).
b) Số học sinh đạt loại Tốt là:
\(4:\frac{2}{5} = 10\) (học sinh).
Số học sinh đạt loại Đạt là:
\(40 - 16 - 10 = 14\) (học sinh).
Số học sinh loại Đạt chiếm số phần trăm so với số học sinh cả lớp là:
\(\frac{{14}}{{40}}.100\% = 35\% \).
2.
Số lần cả hai đồng xu cùng xuất hiện mặt ngửa là: \(50 - 26 - 14 = 10\) (lần).
Xác suất thực nghiệm của sự kiện xuất hiện hai đồng xu cùng ngửa là: \(\frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5}\).
1. Hãy vẽ để tìm tâm đối xứng và trục đối xứng (nếu có) của hình chữ nhật dưới đây:
2. Cho đường thẳng \[xy\]. Trên đường thẳng \[xy\] lấy điểm \(O\). Lấy điểm \[A\] thuộc tia \[Ox\] sao cho \[OA = 4cm\], điểm \[B\] thuộc tia \[Oy\] sao cho\[OB = 2cm\].
a) Viết các trường hợp hai tia đối nhau gốc \(A\).
b) Trong ba điểm \(A,O,B\) thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Tính \(AB\).
c) Gọi \(I\) là trung điểm \[OA\], điểm \[O\] có là trung điểm của \[IB\] không ? Tại sao?
1. Tâm đối xứng \(O\) và các trục đối xứng \({d_1},{d_2}\) của hình chữ nhật đã cho được vẽ như hình dưới đây:
2.
a) Hai tia đối nhau gốc \(A\) là: \[Ax\]và \[AO\]; \[Ax\] và \[AB\]; \[Ax\]và \[Ay\].
b) Vì \(OA\) và \(OB\)là 2 tia đối nhau nên \(O\) nằm giữa \(A\) và \(B\)
Do đó \[AB = OA + OB = 4 + 2 = 6\left( {cm} \right)\].
c) Vì \(I\) là trung điểm của \[OA\] nên \[OI = \frac{1}{2}OA = \frac{1}{2}.4 = 2\left( {cm} \right)\].
Vì \[I\] thuộc tia \[Ox\] nên \[OI\] và \[OB\] là 2 tia đối nhau
Mà \[OI = OB\] (cùng bằng \[2cm\])
Suy ra \[I\] là trung điểm của \[OB\].
Chứng tỏ rằng nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.
Với \(n \in \mathbb{N}\), phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên nên \(\left( {7{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)
Do đó \(\left( {6{n^2} + {n^2} + 1} \right) \vdots 6\) hay \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 6\)
Suy ra \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) và \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\)
• Vì \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 2\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \({n^2}\) không chia hết cho 2
Suy ra \(n\) không chia hết cho 2 hay \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản.
• Tương tự, do \(\left( {{n^2} + 1} \right) \vdots 3\) với \(n \in \mathbb{N}\) nên \(\frac{n}{3}\) là phân số tối giản.
Vậy nếu phân số \[\frac{{7{n^2} + 1}}{6}\] là số tự nhiên với \(n \in \mathbb{N}\) thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \[\frac{n}{3}\] là các phân số tối giản.
