Bài tập Xác số hạt nhân trong m (g) chất lớp 12 (có lời giải)
33 câu hỏi
Cho số Avogadro NA = 6,02.1023 mol-1. Số neutron có trong 3,5 g carbon \(_6^{14}{\rm{C}}\) có giá trị bằng
3,01.1023.
6,02.1023.
9,03.1023.
12,04.1023.
Đáp án đúng là D
Số neutron có trong một nguyên tử carbon \(_6^{14}{\rm{C}}\) là N = 14 – 6 = 8.
Số nguyên tử có trong m = 3,5 g carbon là: \(\frac{{{\rm{m}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{\rm{M}}} = \frac{{3,5 \cdot 6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{{14}} = 1,505 \cdot {10^{23}}\)
Số neutron có trong 3,5 g carbon là: 8.1,505.1023 = 12,04.1023.
Cho khối lượng các nguyên tử oxygen và hydrogen lần lượt là 15,999 amu; 1,0078 amu. Số nguyên tử oxygen có trong 5 g nước xấp xỉ bằng
1,67.1023.
1,51.1023.
6,02.1023.
3,34.1023.
Đáp án đúng là A
Số nguyên tử oxygen có trong 1 mol (18g) H2O là: 6,02.1023
Số nguyên tử oxygen có trong 5 g H2O là: \(\frac{{{\rm{m}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{\rm{M}}} = \frac{{5 \cdot 6,02 \cdot {{10}^{23}}}}{{18}} = 1,67 \cdot {10^{23}}.\)
Xác định giá trị gần đúng bán kính của hạt nhân \(_{92}^{238}{\rm{U}}.\) Hạt nhân \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) có thể tích lớn gấp thể tích của hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) khoảng mấy lần?
Áp dụng công thức: \(R = 1,{2.10^{ - 15}}{A^{\frac{1}{3}}}(m);V = \frac{4}{3}\pi {R^3} \Rightarrow V\~A.\)
\( \Rightarrow \frac{{{V_U}}}{{{V_{He}}}} = \frac{{{A_U}}}{{{A_{He}}}} = \frac{{238}}{4} = 59,5{\rm{ }}\)lần.
Người ta gọi khối lượng nguyên tử của một nguyên tố hoá học là khối lượng trung bình của một nguyên tử chất đó (tính theo đơn vị amu). Vì trong một khối chất hoá học trong thiên nhiên bao giờ cũng chứa một số đồng vị của chất đó với những tỉ lệ xác định, nên khối lượng nguyên tử của một nguyên tố hoá học không bao giờ là một số nguyên, trong khi đó số A của một hạt nhân bao giờ cũng là một số nguyên. Neon thiên nhiên có ba thành phần là \(_{10}^{20}{\rm{Ne}};_{10}^{21}{\rm{Ne}}\) và \(_{10}^{22}{\rm{Ne}}\); trong đó thành phần \(_{10}^{21}{\rm{Ne}}\) chỉ chiếm 0,26%, còn lại chủ yếu là hai thành phần kia. Khối lượng nguyên tử của neon là 20,179 amu. Tính tỉ lệ phần trăm của các thành phần \(_{10}^{20}{\rm{Ne}}\) và \(_{10}^{22}{\rm{Ne}}.\)
Ta có: 20x + 22y + 21.0,26:100 = 20,179
Lại có: x + y = 1 – 0,26:100 = 0,9974
Từ hai phương trình trên ta xác định được: x = 0,9092; y = 0,0882. Vậy thành phần neon \(_{10}^{20}{\rm{Ne}}\) trong neon thiên nhiên là 90,92% và thành phần neon \(_{10}^{22}{\rm{Ne}}\) là 8,82%.
Khí chlorine là hỗn hợp của hai đồng vị bền là 35Cl có khối lượng nguyên tử 34,969 amu, hàm lượng 75,4% và 37Cl có khối lượng nguyên tử 36,966 amu, hàm lượng 24,6%. Tính khối lượng nguyên tử của nguyên tố hoá học chlorine.
Khối lượng nguyên tử của chlorine: 34,969.75,4% + 36,966.24,6% = 35,46 amu.
Tìm số hạt neutron có trong 532 g plutonium \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\).
Số hạt nhân có trong 532g là: \[N = \frac{m}{A}.{N_A} = \frac{{532}}{{239}}.6,{02.10^{23}} = 1,{34.10^{24}}\]
Trong 1 hạt nhân \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\) có 239 – 94 = 145 neutron.
Vậy trong 532 g plutonium \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\) có \[145.1,{34.10^{24}} = 1,{943.10^{26}}\] neutron.
Nguyên tố lithium có hai đồng vị bền là:
• \(_3^6{\rm{Li}}\) có khối lượng nguyên tử là 6,01512 u và chiếm 7,59% lithium trong tự nhiên.
• \(_3^7{\rm{Li}}\) có khối lượng nguyên tử là 7,01600 u và chiếm 92,41% lithium trong tự nhiên.
Tính khối lượng nguyên tử trung bình của nguyên tố lithium (kết quả lấy đến hai chữ số sau dấu phẩy thập phân).
\[M = 6,01512.7,59\% + 7,01600.92,41\% = 6,9400u\]
Titanium là vật liệu “nhẹ”, bền, cứng, chịu nhiệt tốt và khó bị oxy hoá. Do đó titanium được sử dụng nhiều trong ngành công nghiệp hàng không - vũ trụ.
a) Xác định số electron, số proton và số neutron trong nguyên tử titanium \(_{22}^{48}{\rm{Ti}}.\)
b) Xác định điện tích của hạt nhân \(_{22}^{48}{\rm{Ti}}.\)
a) Có 22 electron; 22 proton; 48 – 22 = 26 neutron.
b) +22e.
Sử dụng công thức tính bán kính hạt nhân R = 1,2.10-15.A1/3 (m) để tính gần đúng bán kính, thể tích và khối lượng riêng của hạt nhân \(_{82}^{208}\;{\rm{Pb}}.\)
So sánh khối lượng riêng của hạt nhân chì với khối lượng riêng của chì và rút ra nhận xét về sự phân bố khối lượng trong nguyên tử chì. Cho biết khối lượng riêng của chì là 1,13.104 kg/m3.
Bán kính hạt nhân chì: R = 1,2.10-15.A1/3 = 1,2.10-15.2081/3 = 7,1.10-15 m;
Thể tích hạt nhân chì: \[V = \frac{4}{3}\pi {R^3} = 1,{5.10^{ - 42}}{m^3}\]
Khối lượng riêng của hạt nhân chì: \[D = \frac{m}{V} = \frac{{208.1,{{66054.10}^{ - 27}}}}{{1,{{5.10}^{ - 42}}}} = 2,{3.10^{17}}kg/{m^3}\]
Khối lượng riêng của hạt nhân chì lớn hơn khối lượng riêng của chì rất nhiều. Điều này cho thấy phần lớn khối lượng của nguyên tử chì tập trung ở hạt nhân của nó.
Biết số Avogadro là \({N_{\rm{A}}} \approx 6,{022.10^{23}}\;{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{ - 1}}\), khối lượng mol của uranium \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là \(238\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}.\) Số neutron trong 238 gam \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là
\(8,8 \cdot {10^{25}}.\)
\(1,2 \cdot {10^{25}}.\)
\(4,{4.10^{25}}.\)
\(2,2 \cdot {10^{25}}.\)
Đáp án đúng là A
Số neutron có trong 1 hạt nhân \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là: \(238 - 92 = 146\) hạt.
Suy ra: \({N_{\rm{n}}} = 146 \cdot \frac{m}{A} \cdot {N_{\rm{A}}} = 146 \cdot \frac{{238}}{{238}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} \approx 8,8 \cdot {10^{25}}\) hạt.
Số proton trong 17,5 gam \(_{92}^{238}{\rm{U}}\) là
\(3,01 \cdot {10^{23}}\) hạt.
\(27,7 \cdot {10^{24}}\) hạt.
\(4,{07.10^{24}}\) hạt.
\(7,07 \cdot {10^{25}}\) hạt.
Đáp án đúng là C
Số proton trong hạt nhân là 92 hạt.
\({N_{\rm{p}}} = 92 \cdot \frac{m}{A} \cdot {N_{\rm{A}}} = 92 \cdot \frac{{17,5}}{{238}} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} \approx 4,07 \cdot {10^{24}}\)hạt.
Tính bán kính của các hạt nhân nguyên tử \(_2^4{\rm{He}},_{92}^{235}{\rm{U}},_{26}^{56}{\rm{Fe}},_{55}^{137}{\rm{Cs}}.\)
Áp dụng công thức \(r = 1,2.{A^{1/3}}\), ta có:
\({r_{{\rm{He}}}} = 1,{2.4^{1/3}} = 1,9{\rm{fm}};\)
\({r_{\rm{U}}} = 1,{2.235^{1/3}} = 7,4{\rm{fm}}\);
\({r_{{\rm{Fe}}}} = 1,{2.56^{1/3}} = 4,59{\rm{fm}};\)
\({r_{{\rm{Cs}}}} = 1,{2.137^{1/3}} = 6,19{\rm{fm}}\)
Giả sử hạt nhân nguyên tử có dạng hình cầu. Hỏi thể tích hạt nhân \(_{26}^{56}{\rm{Fe}}\) gấp bao nhiêu lần thể tích hạt nhân \(_1^3\;{\rm{T}}\)?
\(\frac{{{V_{{\rm{Fe}}}}}}{{{V_{\rm{T}}}}} = \frac{{r_{{\rm{Fe}}}^3}}{{r_{\rm{T}}^3}} = \frac{{{A_{{\rm{Fe}}}}}}{{{A_{\rm{T}}}}} = \frac{{56}}{3} \approx 18,7.\)
PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho \(11,2,{\rm{g}}\) sắt nguyên chất, biết sắt có khối lượng mol \(56,{\rm{g/mol}}\) và số Avogadro là \({N_A} = 6,02 \times {10^{23}}{\mkern 1mu} {\rm{mo}}{{\rm{l}}^{{\rm{ - 1}}}}\). Xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
Số mol sắt là \(0,2{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
Số nguyên tử sắt bằng \(1,204 \times {10^{23}}\).
Số hạt nhân sắt bằng số nguyên tử sắt.
Nếu khối lượng mẫu sắt tăng gấp đôi thì số hạt nhân cũng tăng gấp đôi.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. Số mol sắt là \(n = \frac{m}{M} = \frac{{11,2}}{{56}} = 0,2{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
b) Đúng. Số nguyên tử là \(N = n{N_A} = 0,2 \times 6,02 \times {10^{23}} = 1,204 \times {10^{23}}\).
c) Đúng. Mỗi nguyên tử chỉ có một hạt nhân nên số hạt nhân bằng số nguyên tử.
d) Đúng. Khi khối lượng tăng gấp đôi thì số mol tăng gấp đôi, do đó số hạt nhân cũng tăng gấp đôi.
Một mẫu đồng nguyên chất có khối lượng \(16,{\rm{g}}\), biết đồng có khối lượng mol \(64,{\rm{g/mol}}\). Xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
Số mol đồng bằng \(0,25{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
Số hạt nhân đồng bằng \(1,505 \times {10^{23}}\).
Nếu lấy đi một nửa khối lượng mẫu đồng thì số hạt nhân còn lại bằng \(7,525 \times {10^{22}}\).
Mẫu đồng ban đầu chứa nhiều hơn \({10^{23}}\) hạt nhân.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. \(n = \frac{{16}}{{64}} = 0,25{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
b) Đúng. \(N = 0,25 \times 6,02 \times {10^{23}} = 1,505 \times {10^{23}}\).
c) Đúng. Khi khối lượng giảm một nửa thì số hạt nhân cũng giảm một nửa, còn \(7,525 \times {10^{22}}\)
d) Đúng. \(1,505 \times {10^{23}} > {10^{23}}\).
Có hai mẫu chất: mẫu X gồm \(5,6,{\rm{g}}\) sắt (\(M = 56,{\rm{g/mol}}\)), mẫu Y gồm \(6,4,{\rm{g}}\) đồng (\(M = 64,{\rm{g/mol}}\)). Xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
Hai mẫu có cùng số mol.
Hai mẫu có cùng số hạt nhân.
Số hạt nhân của mỗi mẫu bằng \(6,02 \times {10^{22}}\).
Nếu trộn hai mẫu lại thì tổng số hạt nhân bằng \(1,204 \times {10^{23}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. Mẫu X có \(n = \frac{{5,6}}{{56}} = 0,1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\); mẫu Y có \(n = \frac{{6,4}}{{64}} = 0,1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
b) Đúng. Hai mẫu có cùng số mol nên có cùng số hạt nhân.
c) Đúng. \(N = 0,1 \times 6,02 \times {10^{23}} = 6,02 \times {10^{22}}\).
d) Đúng. Tổng số hạt nhân bằng \(2 \times 6,02 \times {10^{22}} = 1,204 \times {10^{23}}\).
Một mẫu chất X chứa \(3,01 \times {10^{23}}\) hạt nhân của nguyên tố magie (\(M = 24,{\rm{g/mol}}\)). Xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
Số mol magie bằng \(0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
Khối lượng mẫu magie bằng \(12{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
Nếu thêm \(12{\mkern 1mu} {\rm{g}}\) magie thì số hạt nhân tăng thêm \(3,01 \times {10^{23}}\).
Sau khi thêm, tổng số hạt nhân của mẫu bằng \(6,02 \times {10^{23}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. \(n = \frac{N}{{{N_A}}} = \frac{{3,01 \times {{10}^{23}}}}{{6,02 \times {{10}^{23}}}} = 0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
b) Đúng. \(m = nM = 0,5 \times 24 = 12{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
c) Đúng. \(12{\mkern 1mu} {\rm{g}}\) magie tương ứng \(0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên số hạt nhân tăng thêm \(3,01 \times {10^{23}}\).
d) Đúng. Tổng số hạt nhân sau khi thêm là \(6,02 \times {10^{23}}\).
Có ba mẫu chất nguyên chất:
- Mẫu X: \(9,{\rm{g}}\) nhôm (\(M = 27,{\rm{g/mol}}\)).
- Mẫu Y: \(16,{\rm{g}}\) oxi nguyên tử (\(M = 16,{\rm{g/mol}}\)).
- Mẫu Z: \(11,5,{\rm{g}}\) natri (\(M = 23,{\rm{g/mol}}\)).
Xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
Mẫu X chứa \(2,007 \times {10^{23}}\) hạt nhân.
Mẫu Y chứa số hạt nhân lớn gấp 3 lần mẫu X.
Mẫu Z chứa \(3,01 \times {10^{23}}\) hạt nhân.
Thứ tự số hạt nhân giảm dần là Y, Z, X.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. \(n = \frac{9}{{27}} = \frac{1}{3}{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên \(N = \frac{1}{3} \times 6,02 \times {10^{23}} = 2,007 \times {10^{23}}\).
b) Đúng. Mẫu Y có \(n = \frac{{16}}{{16}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên chứa \(6,02 \times {10^{23}}\) hạt nhân, gấp 3 lần mẫu X.
c) Đúng. Mẫu Z có \(n = \frac{{11,5}}{{23}} = 0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên chứa \(3,01 \times {10^{23}}\) hạt nhân.
d) Đúng. So sánh số hạt nhân: Y (\(6,02 \times {10^{23}}\)) > Z (\(3,01 \times {10^{23}}\)) > X (\(2,007 \times {10^{23}}\)).
Có ba mẫu chất nguyên chất:
- Mẫu X: \(13,5,{\rm{g}}\) Al (\(M = 27,{\rm{g/mol}}\)).
- Mẫu Y: \(28,{\rm{g}}\) Fe (\(M = 56,{\rm{g/mol}}\)).
- Mẫu Z: \(31,{\rm{g}}\) P (\(M = 31,{\rm{g/mol}}\)).
Biết số Avogadro là \({N_A} = 6,02 \times {10^{23}}{\mkern 1mu} {\rm{mo}}{{\rm{l}}^{{\rm{ - 1}}}}\). Xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
Mẫu X và mẫu Y chứa cùng số hạt nhân.
Mẫu Z chứa số hạt nhân gấp 2 lần mẫu X.
Tổng số hạt nhân của ba mẫu bằng \(6,02 \times {10^{23}}\)
Nếu trộn mẫu X và mẫu Y thì số hạt nhân thu được bằng số hạt nhân của mẫu Z.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. \({n_X} = \frac{{13,5}}{{27}} = 0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\); \({n_Y} = \frac{{28}}{{56}} = 0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\). Hai mẫu có cùng số mol nên chứa cùng số hạt nhân.
b) Đúng. \({n_Z} = \frac{{31}}{{31}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), còn mẫu X có \(0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\). Do đó số hạt nhân của mẫu Z gấp 2 lần mẫu X.
c) Sai. Tổng số mol là \(0,5 + 0,5 + 1 = 2{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên tổng số hạt nhân bằng \(2{N_A} = 1,204 \times {10^{24}}\).
d) Đúng. Mẫu X và Y có tổng số mol bằng \(1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), đúng bằng mẫu Z.
Một mẫu chất X chứa \(9,03 \times {10^{23}}\) hạt nhân của nguyên tố magie (\(M = 24,{\rm{g/mol}}\)). Người ta lấy ra \(\frac{1}{3}\) khối lượng mẫu. Xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
Khối lượng ban đầu của mẫu là \(36{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
Số hạt nhân còn lại là \(6,02 \times {10^{23}}\).
Khối lượng còn lại là \(24{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
Phần lấy ra chứa \(4,01 \times {10^{23}}\) hạt nhân.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. \(n = \frac{{9,03 \times {{10}^{23}}}}{{6,02 \times {{10}^{23}}}} = 1,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\). Khối lượng mẫu là \(m = 1,5 \times 24 = 36{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
b) Đúng. Lấy đi \(\frac{1}{3}\) khối lượng thì còn \(\frac{2}{3}\) số hạt nhân: \(9,03 \times {10^{23}} \times \frac{2}{3} = 6,02 \times {10^{23}}\).
c) Đúng. Khối lượng còn lại là \(36 \times \frac{2}{3} = 24{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
d) Sai. Phần lấy ra chứa \(9,03 \times {10^{23}} \times \frac{1}{3} = 3,01 \times {10^{23}}\) hạt nhân.
Có hai mẫu chất nguyên chất X và Y. Khối lượng của X gấp đôi khối lượng của Y, nhưng khối lượng mol của X cũng gấp đôi khối lượng mol của Y. Xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
Hai mẫu có cùng số mol.
Hai mẫu có cùng số hạt nhân.
Nếu tăng khối lượng mẫu Y lên gấp đôi thì số hạt nhân của Y gấp đôi số hạt nhân của X.
Số hạt nhân chỉ phụ thuộc vào khối lượng của mẫu chất.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. Vì \(n = \frac{m}{M}\), khi cả tử số và mẫu số đều tăng gấp đôi thì số mol không đổi.
b) Đúng. Hai mẫu có cùng số mol nên có cùng số hạt nhân.
c) Đúng. Khi tăng khối lượng mẫu Y lên gấp đôi thì số mol tăng gấp đôi, do đó số hạt nhân cũng tăng gấp đôi so với ban đầu.
d) Sai. Số hạt nhân phụ thuộc vào cả khối lượng \(m\) và khối lượng mol \(M\) theo công thức \(N = \frac{m}{M}{N_A}\).
Ba mẫu chất A, B và C có số mol lần lượt là \(0,2{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), \(0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\) và \(0,8{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\). Xét tính đúng hay sai của các phát biểu sau:
Mẫu C chứa số hạt nhân gấp 4 lần mẫu A
Tổng số hạt nhân của ba mẫu bằng \(9,03 \times {10^{23}}\).
Mẫu B chứa nhiều hơn mẫu A \(1,806 \times {10^{23}}\) hạt nhân.
Nếu lấy \(0,3{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\) từ mẫu C chuyển sang mẫu A thì hai mẫu sẽ có cùng số hạt nhân.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết
a) Đúng. Tỉ số số hạt nhân bằng tỉ số số mol: \(\frac{{0,8}}{{0,2}} = 4\).
b) Đúng. Tổng số mol là \(1,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên tổng số hạt nhân bằng \(1,5{N_A} = 9,03 \times {10^{23}}\).
c) Đúng. Hiệu số mol là \(0,3{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên hiệu số hạt nhân là \(0,3{N_A} = 1,806 \times {10^{23}}\).
d) Đúng. Sau khi chuyển, mẫu A có \(0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), mẫu C còn \(0,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên hai mẫu có cùng số hạt nhân.
Một mẫu chất X có khối lượng \(m\) gam và khối lượng mol \(M\). Nếu đồng thời tăng khối lượng mẫu lên 50% và tăng khối lượng mol lên 20% thì số hạt nhân của mẫu mới bằng bao nhiêu lần số hạt nhân ban đầu?
Tăng lên 1,25 lần
Tăng lên 1,5 lần
Tăng lên 1,2 lần
Giảm xuống còn 0,8 lần
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Lời giải chi tiết
Ban đầu số hạt nhân là \(N = \frac{m}{M}{N_A}\)
Sau khi thay đổi, số hạt nhân là \(N' = \frac{{1,5m}}{{1,2M}}{N_A} = 1,25\frac{m}{M}{N_A} = 1,25N\).
Do đó số hạt nhân tăng 1,25 lần so với ban đầu.
PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
Một mẫu sắt nguyên chất có khối lượng \(16,8,{\rm{g}}\). Biết khối lượng mol của sắt là \(56,{\rm{g/mol}}\) và số Avogadro là \({N_A} = 6,02 \times {10^{23}}{\mkern 1mu} {\rm{mo}}{{\rm{l}}^{{\rm{ - 1}}}}\). Hãy xác định số hạt nhân có trong mẫu sắt.
Đáp án: 1,806.1023
Lời giải chi tiết
Số mol sắt là \(n = \frac{m}{M} = \frac{{16,8}}{{56}} = 0,3{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
Số hạt nhân của mẫu sắt là \(N = n{N_A} = 0,3 \times 6,02 \times {10^{23}} = 1,806 \times {10^{23}}\).
Một mẫu nhôm nguyên chất chứa \(1,204 \times {10^{24}}\) hạt nhân. Biết khối lượng mol của nhôm là \(27,{\rm{g/mol}}\). Hãy xác định khối lượng của mẫu nhôm.
Đáp án: 54
Lời giải chi tiết
Số mol nhôm là \(n = \frac{N}{{{N_A}}} = \frac{{1,204 \times {{10}^{24}}}}{{6,02 \times {{10}^{23}}}} = 2{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\). Khối lượng mẫu nhôm là \(m = nM = 2 \times 27 = 54{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
Hai mẫu chất nguyên chất X và Y lần lượt là \(24,{\rm{g}}\) Mg (\(M = 24,{\rm{g/mol}}\)) và \(27,{\rm{g}}\) Al (\(M = 27,{\rm{g/mol}}\)). Hỏi mẫu nào chứa nhiều hạt nhân hơn và nhiều hơn bao nhiêu hạt nhân?
Đáp án: Hai mẫu chứa số hạt nhân bằng nhau; chênh lệch bằng 0
Lời giải chi tiết
Mẫu Mg có \(n = \frac{{24}}{{24}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\). Mẫu Al có \(n = \frac{{27}}{{27}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
Mỗi mẫu đều chứa \(6,02 \times {10^{23}}\) hạt nhân nên số hạt nhân bằng nhau.
Một mẫu đồng nguyên chất có khối lượng \(48,{\rm{g}}\) (\(M = 64,{\rm{g/mol}}\)). Người ta lấy ra \(\frac{1}{4}\) khối lượng mẫu. Hãy xác định số hạt nhân còn lại trong mẫu.
Đáp án: 3,3875.1023
Lời giải chi tiết
Ban đầu số mol đồng là \(n = \frac{{48}}{{64}} = 0,75{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
Sau khi lấy đi \(\frac{1}{4}\) khối lượng, số mol còn lại là \(0,75 \times \frac{3}{4} = 0,5625{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
Số hạt nhân còn lại là \(N = 0,5625 \times 6,02 \times {10^{23}} = 3,3875 \times {10^{23}}\).
Có ba mẫu chất nguyên chất:
- X: \(23,{\rm{g}}\) Na (\(M = 23,{\rm{g/mol}}\)).
- Y: \(32,{\rm{g}}\) S (\(M = 32,{\rm{g/mol}}\)).
- Z: \(40,{\rm{g}}\) Ca (\(M = 40,{\rm{g/mol}}\)).
Hỏi tổng số hạt nhân của cả ba mẫu bằng bao nhiêu?
Đáp án: 1,806.1024
Lời giải chi tiết
Mỗi mẫu đều có \(1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên mỗi mẫu chứa \(6,02 \times {10^{23}}\) hạt nhân.
Tổng số hạt nhân là \(3 \times 6,02 \times {10^{23}} = 1,806 \times {10^{24}}\).
Một mẫu chất X có khối lượng mol \(40,{\rm{g/mol}}\). Để mẫu chất chứa đúng \(9,03 \times {10^{23}}\) hạt nhân thì cần lấy bao nhiêu gam chất X?
Đáp án: 60
Lời giải chi tiết
Số mol chất X là \(n = \frac{{9,03 \times {{10}^{23}}}}{{6,02 \times {{10}^{23}}}} = 1,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\). Khối lượng cần lấy là \(m = nM = 1,5 \times 40 = 60{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
Hai mẫu chất A và B có cùng số hạt nhân. Biết mẫu A gồm 18 g nước nguyên tử O (\(M = 18,{\rm{g/mol}}\)) (giả sử xét chất có khối lượng mol bằng \(18{\rm{g/mol}}\)), còn mẫu B có khối lượng mol \(30,{\rm{g/mol}}\). Hãy xác định khối lượng của mẫu B.
Đáp án: 30
Lời giải chi tiết
Mẫu A có \(n = \frac{{18}}{{18}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\). Hai mẫu có cùng số hạt nhân nên mẫu B cũng có \(1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\).
Khối lượng mẫu B là \(m = 1 \times 30 = 30{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
Một mẫu chất chứa \(2,408 \times {10^{24}}\) hạt nhân. Sau khi lấy ra $25%$ khối lượng thì số hạt nhân còn lại bằng bao nhiêu?
Đáp án: 1,806.1024
Lời giải chi tiết
Lấy ra 25% khối lượng đồng nghĩa lấy đi 25% số hạt nhân.
Số hạt nhân còn lại là \(0,75 \times 2,408 \times {10^{24}} = 1,806 \times {10^{24}}\).
Một mẫu magie (\(M = 24,{\rm{g/mol}}\)) chứa số hạt nhân gấp 2,5 lần số hạt nhân có trong \(12,{\rm{g}}\) cacbon (\(M = 12,{\rm{g/mol}}\)). Hãy xác định khối lượng mẫu magie.
Đáp án: 60
Lời giải chi tiết
Mẫu cacbon có số mol \(n = \frac{{12}}{{12}} = 1{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\), nên chứa \(6,02 \times {10^{23}}\) hạt nhân.
Mẫu magie chứa \(2,5{\mkern 1mu} {\rm{mol}}\) hạt nhân. Khối lượng mẫu magie là \(m = 2,5 \times 24 = 60{\mkern 1mu} {\rm{g}}\).
Có hai mẫu chất nguyên chất X và Y. Khối lượng mẫu X bằng \(\frac{3}{2}\) khối lượng mẫu Y, còn khối lượng mol của X cũng bằng \(\frac{3}{2}\) khối lượng mol của Y. Hỏi tỉ số số hạt nhân của mẫu X so với mẫu Y bằng bao nhiêu?
Đáp án: 1
Lời giải chi tiết
Theo công thức \(N = \frac{m}{M}{N_A}\), ta có \(\frac{{{N_X}}}{{{N_Y}}} = \frac{{{m_X}/{M_X}}}{{{m_Y}/{M_Y}}} = \frac{{\frac{3}{2}}}{{\frac{3}{2}}} = 1\).
Vậy hai mẫu chứa số hạt nhân bằng nhau.
