Bài tập Xác định góc giữa hai đường thẳng cho trước lớp 10 (có lời giải)
10 câu hỏi
30°;
45°;
60°;
135°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Đường thẳng d1: 2x – y – 10 = 0 có vectơ pháp tuyến .
Đường thẳng d2: x – 3y + 9 = 0 có vectơ pháp tuyến .
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:
Do đó α = 45°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 45°.
30°;
45°;
60°;
90°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương .
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương .
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:
Do đó α = 30°.
Vậy góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 là 30°.
30°;
45°;
60°;
90°.
;
;
;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến .
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương nên có một vectơ pháp tuyến
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:
.
;
;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d1: x + 2y – 2 = 0 có vectơ pháp tuyến .
Đường thẳng d2: x – y = 0 có vectơ pháp tuyến .
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:
5°;
60°;
0°;
90°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng Δ1 có vectơ pháp tuyến , nên có một vectơ chỉ phương là .
Đường thẳng Δ2 có vectơ chỉ phương là .
Ta có: suy ra góc giữa hai đường thẳng Δ1 và Δ2 là 90°.
;
;
;
.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d1: 3x + 4y + 1 = 0 có vectơ pháp tuyến .
Đường thẳng d2: có vectơ chỉ phương là nên có một pháp tuyến .
Gọi α là góc giữa hai đường thẳng. Khi đó:
.
;
;
;
.
m = 5;
m = –5;
m = 6;
m = 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d1: (3 + m)x – (m – 1)y = 0 có vectơ pháp tuyến .
Đường thẳng d2: (m – 2)x + (m + 1)y – 20 = 0 có vectơ pháp tuyến .
Góc giữa hai đường thẳng bằng 90° nên , tức là:
(3 + m)(m – 2) + (1 – m)(m + 1) = 0
⇔ m2 + m – 6 + 1 – m2 = 0
⇔ m = 5
Vậy m = 5 là giá trị cần tìm.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
;
m = 1;
m = 5;
m = 0.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
