Bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước lớp 12 (có lời giải)
25 câu hỏi
(x – 1)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;
(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 2;
(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 4;
(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.
Đáp án đúng là: D
Ta có tọa độ tâm I(1; 1; 1) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt 2 \).
Do đó phương trình mặt cầu cần lập là: (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.
(x + 1)2 + (y − 3)2 + (z – 3)2 = \(\sqrt {45} \);
(x − 1)2 + (y + 3)2 + (z + 3)2 = 45;
(x − 1)2 + (y − 3)2 + (z + 3)2 = \(\sqrt {45} \);
(x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.
Đáp án đúng là: D
Gọi I là trung điểm AB ta có I(−1; 3; 3) là tâm mặt cầu.
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {7 - 3} \right)}^2}} = \sqrt {45} \).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z − 3)2 = 45.
(x − 1)2 + y2 + (z – 2)2 = 8;
(x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2;
(x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 2;
(x + 1)2 + y2 + (z + 2)2 = 8.
Đáp án đúng là: B
Gọi I là tâm của mặt cầu đường kính AB. Khi đó I(1; 0; 2).
Bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \).
Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + y2 + (z − 2)2 = 2.
x2 + (y − 3)2 + (z – 1)2 = 36;
x2 + (y + 3)2 + (z − 1)2 = 9;
x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 9;
x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 36.
Đáp án đúng là: C
Tâm của mặt cầu là trung điểm I của AB I(0; 3; −1).
Bán kính \(R = IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} = 3\).
Mặt cầu đã cho có tâm I, đường kính AB có phương trình x2 + (y − 3)2 + (z + 1)2 = 9.
(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 6;
(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 24;
(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 2)2 = 24;
(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.
Đáp án đúng là: D
Tâm I(1; 1; −2) là trung điểm của AB, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {4 + 16 + 4} = \frac{1}{2}\sqrt {24} \)
Phương trình mặt cầu cần lập là (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = 6.
(x − 4)2 + y2 + (z – 3)2 = 14;
(x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = \(2\sqrt {14} \);
(x − 7)2 + (y + 2)2 + (z − 2)2 = 14;
(x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = 56.
Đáp án đúng là: A
Mặt cầu nhận AB làm đường kính, do đó mặt cầu nhận trung điểm I(4; 0; 3) của AB làm tâm và có bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {56} }}{2}\).
Phương trình mặt cầu cần tìm là (x − 4)2 + y2 + (z − 3)2 = 14.
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 6;
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 6;
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36;
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
Đáp án đúng là: D
Tâm I của mặt cầu là trung điểm của MN I(1; 2; 1).
Bán kính mặt cầu \(R = \frac{{MN}}{2} = \frac{{\sqrt {{{\left( { - 1 - 3} \right)}^2} + {{\left( {6 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 5} \right)}^2}} }}{2} = 6\).
Vậy phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36.
(x + 5)2 + (y + 1)2 + (z − 6)2 = 62;
(x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 6)2 = 62;
(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 62;
(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62.
Đáp án đúng là: D
Mặt cầu có tâm là trung điểm của MN \( \Rightarrow I\left( {1;1;1} \right)\).
Bán kính mặt cầu R = IM = \(\sqrt {62} \).
Phương trình mặt cầu là (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 62.
x2 + y2 + (z − 1)2 = 24;
x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt 6 \);
x2 + y2 + (z − 1)2 = 6;
x2 + y2 + (z − 1)2 = \(\sqrt {24} \).
Đáp án đúng là: C
Mặt cầu đường kính AB có tâm I(0; 0; 1) là trung điểm của AB và mặt cầu có bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} }}{2} = \sqrt 6 \).
Vậy phương trình mặt cầu là x2 + y2 + (z − 1)2 = 6.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
x2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
(x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 3;
(x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 1)2 = 9;
(x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 9.
Đáp án đúng là: B
Tâm I là trung điểm AB I(1; 2; 0) và bán kính \(R = IA = \sqrt 3 \).
Phương trình mặt cầu: (x − 1)2 + (y − 2)2 + z2 = 3.
(x - 3)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = \(\sqrt {14} \).
(x + 3)2 + (y - 1)2 + (z + 2)2 = 14.
(x - 3)2 + (y – 1)2 + (z - 2)2 = \(\sqrt {14} \).
(x - 3)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 14.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Gọi I là trung điểm AB, ta có: I(3; -1; 2) là tâm mặt cầu.
Bán kính R2 = IA2 = (5 – 3)2 + (2 + 1)2 + (1 – 2)2 = 14
Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là (x - 3)2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 14.
(x – 2)2 + (y - 3)2 + (z – 3)2 = 6.
(x – 2)2 + (y + 3)2 + (z – 3)2 = 6.
(x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 3)2 = 14.
(x – 1)2 + (y – 2)2 + (z – 3)2 = 56.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi I là tâm của mặt cầu đường kính AB
Khi đó I(2; -3; 3).
Bán kính của mặt cầu: R2 = IA2 = (3 – 2)2 + (-1 + 3)2 + (4 – 3)2 = 6.
Vậy phương tình mặt cầu là: (x – 2)2 + (y + 3)2 + (z – 3)2 = 6.
(x + 3)2 + (y – 9)2 + (z + 6)2 = \(\sqrt {12} \).
(x - 3)2 + (y + 9)2 + (z - 6)2 = \(\sqrt {12} \).
(x + 3)2 + (y – 9)2 + (z + 6)2 = 12.
(x - 5)2 + (y – 7)2 + (z + 4)2 = 12.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Gọi I là trung điểm của AB => I(-3; 9; -6).
Bán kính R2 = IA2 = (-2)2 + (-2)2 + 22 = 12.
Phương trình cần tìm là: (x + 3)2 + (y – 9)2 + (z + 6)2 = 12.
(x – 3)2 + (y - 3)2 + (z – 1)2 = 9.
(x – 3)2 + (y - 3)2 + (z – 1)2 = 6.
(x + 3)2 + (y + 3)2 + (z + 1)2 = 9.
(x – 3)2 + (y - 3)2 + (z – 1)2 = 36.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Gọi I là trung điểm AB => I(3; 3; 1).
Bán kính R = \(\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\sqrt {16 + 4 + 16} = 3\).
Vậy phương trình cần tìm là: (x – 3)2 + (y - 3)2 + (z – 1)2 = 9.
(x – 1)2 + (y + 3)2 + z2 = 24.
(x + 1)2 + (y - 3)2 + z2 = 24.
(x – 1)2 + (y + 3)2 + z2 = 6.
(x + 1)2 + (y - 3)2 + z2 = 6.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Trung điểm I của AB có tọa độ I(-1;3;0).
Bán kính R = IA = \(\sqrt {{{\left( { - 3 + 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 6 \).
Vậy phương trình cần tìm là: (x + 1)2 + (y - 3)2 + z2 = 6.
Trung điểm của AB là I(-1;1;2).
Phương trình mặt cầu, nhận AB làm đường kính là (x + 1)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 14.
Phương trình mặt của tâm A đi qua điểm B là x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 10z – 14 = 0.
Mặt cầu (S) có tâm thuộc Ox và đi qua 2 điểm A, B có bán kính bằng \(5\sqrt 5 \).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai. Ta có trung điểm I của AB có tọa độ là I(-1;1;-2).
b) Đúng. Mặt cầu nhận AB là đường kính nên nhận I là tâm mặt cầu.
Bán kính R = IA = \(\sqrt {{{\left( { - 1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 5} \right)}^2}} = \sqrt {14} \)
Phương trình mặt cầu là: (x + 1)2 + (y – 1)2 + (z + 2)2 = 14.
c) Sai. Phương trình mặt cầu có tâm là A, đi qua B nên có bán kính
R = AB = \(\sqrt {{{\left( {1 + 3} \right)}^2} + {{\left( {2 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 5 - 1} \right)}^2}} = 2\sqrt {14} \).
Do đó phương trình mặt cầu là x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 10z – 26 = 0.
d) Sai. Phương trình mặt cầu (S) có dạng: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0.
Gọi J là tâm mặt cầu S, vì J Ox => J(a;0;0) Þ b = c = 0.
Do đó phương trình mặt cầu có dạng x2 + y2 + z2 – 2ax + d = 0.
Vì A(1;2;-5) thuộc mặt cầu (S) nên ta thay vào được: -2a + d = -30.
Vì B(-3;0;1) thuộc mặt cầu (S) nên ta thay vào được: 6a + d = -10.
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 2a + d = - 30\\6a + d = - 10\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{5}{2}\\d = - 25\end{array} \right.\).
\(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2} - \left( { - 25} \right)} = \frac{{5\sqrt 5 }}{2}\).
Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R = 2 là (x – 1)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 4.
Phương trình mặt cầu tâm A, đi qua B là (x – 1)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 30.
Phương trình mặt cầu đường kính AB là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{15}}{4}\).
Mặt cầu (S) có bán kính bằng 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính R = 2 là
(x – 1)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 4.
b) Đúng. Ta có: R2 = AB2 = (3 – 1)2 + (2 – 1)2 + (-3 – 2)2 = 30.
Phương trình mặt cầu tâm A, đi qua B là (x – 1)2 + (y – 1)2 + (z – 2)2 = 30.
c) Sai. Tâm của mặt cầu là trung điểm M của AB => \(M\left( {2;\frac{3}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\).
Ta có: R2 = MA2 = \({\left( {1 - 2} \right)^2} + {\left( {1 - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {2 + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{15}}{2}\).
Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là: \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{{15}}{2}\).
d) Sai. Vì I Ox => I(a;0;0).
Do (S) đi qua hai điểm A, B nên IA = IB
<=> \(\sqrt {{{\left( {1 - a} \right)}^2} + 5} = \sqrt {{{\left( {3 - a} \right)}^2} + 13} \Leftrightarrow 4a = 16 \Leftrightarrow a = 4\).
Do đó, (S) có tâm I(4;0;0), bán kính R = IA = \(\sqrt {14} \).
Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Nếu I là trung điểm của MN thì I(2; 0; 6).
Bán kính của mặt cầu đường kính MN bằng 3.
Phương trình mặt cầu đường kính MN là: (x – 2)2 + y2 + (z – 3)2 = 9.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN.
b) Sai. I là trung điểm của MN thì I(2; 0; 3).
c) Đúng. Ta có: R = \(\frac{1}{2}MN = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {4 - 0} \right)}^2} + {{\left( {1 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {5 - 1} \right)}^2}} = 3\).
Vậy bán kính của mặt cầu đường kính MN bằng 3.
d) Đúng. Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;0;3), R = 3 là: (x – 2)2 + y2 + (z – 3)2 = 9.
Mặt cầu tâm A và đi qua B có phương trình là (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 6.
Mặt cầu đường kính AB có phương trình là x2 + y2 + z2 – 2x – 5y + z – 6 = 0.
Tập hợp tất cả điểm M trong không gian thỏa \(\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = 4\) là một mặt cầu có tâm \(I\left( {1;\frac{5}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\).
Tập hợp tất cả điểm M thỏa \(\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = m\) là một mặt cầu <=> \(m > - \frac{{15}}{2}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Ta có: R = AB = \(\sqrt 6 \).
Mặt cầu cần tìm có phương trình (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z + 1)2 = 6.
b) Sai. Tâm mặt cầu là trung điểm M của AB Þ \(M\left( {1;\frac{5}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\).
Bán kính R = \(\frac{{AB}}{2} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\)
Phương trình mặt cầu là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - \frac{5}{2}} \right)^2} + {\left( {z + \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 5y + z + 6 = 0\)
c) Đúng. Gọi M(x; y; z).
Ta có: \(\overrightarrow {MA} = \left( {2 - x;\,\,3 - y;\,\, - 1 - z} \right)\)
\(\overrightarrow {MB} = \left( { - x;\,\,2 - y;\,\, - z} \right)\)
\(\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = 4 \Leftrightarrow \left( {2 - x} \right)\left( { - x} \right) + \left( {3 - y} \right)\left( {2 - y} \right) + \left( { - 1 - z} \right)\left( { - z} \right) = 4\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 5y + z + 2 = 0\) (1)
Phương trình (1) là phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {1;\frac{5}{2}; - \frac{1}{2}} \right)\).
d) Sai. Gọi M(x; y; z).
Ta có: \(\overrightarrow {MA} = \left( {2 - x;\,\,3 - y;\,\, - 1 - z} \right)\)
\(\overrightarrow {MB} = \left( { - x;\,\,2 - y;\,\, - z} \right)\)
\(\overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = m \Leftrightarrow \left( {2 - x} \right)\left( { - x} \right) + \left( {3 - y} \right)\left( {2 - y} \right) + \left( { - 1 - z} \right)\left( { - z} \right) = m\)
<=> x2 + y2 + z2 – 2x – 5y + z + 6 – m = 0 (1)
(1) là phương trình mặt cầu Û \({1^2} + {\left( {\frac{5}{2}} \right)^2} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - 6 + m > 0 \Leftrightarrow m > - \frac{3}{2}\).
Bán kính của mặt cầu là độ dài đoạn IA.
Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {IA} = \left( { - 2; - 1;2} \right)\).
Phương trình của mặt cầu (S) là 2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x + 8z – 8 = 0.
Đoạn thẳng AB là đường kính của mặt cầu (S) khi và chỉ khi B(-1; -1; 0).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Bán kính của mặt cầu là độ dài đoạn IA.
b) Sai. Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow {IA} = \left( {3 - 1;1 - 0; - 4 - \left( { - 2} \right)} \right) = \left( {2;1; - 2} \right)\).
c) Đúng. Bán kính của mặt cầu là \(R = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 3\).
Suy ra phương trình mặt cầu là: x2 + y2 + z2 – 2x + 4z – 4 = 0
<=> 2x2 + 2y2 + 2z2 – 4x + 8z – 8 = 0.
d) Đúng. Ta có AB là đường kính của mặt cầu, do đó I là trung điểm của AB. Khi đó:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = 2{x_I} - {x_A} = - 1\\{y_B} = 2{y_I} - {y_A} = - 1\\{z_B} = 2{z_I} - {z_A} = 0\end{array} \right.\). Do đó, B(-1; -1; 0).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 11.
Tâm mặt cầu là trung điểm I của AB => \(I\left( {\frac{5}{4}; - \frac{1}{2};\frac{5}{4}} \right)\).
Ta có: R = \(\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( {2 - \frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {0 - \left( { - 1} \right)} \right)}^2} + {{\left( {\frac{3}{2} - 1} \right)}^2}} = \frac{1}{2} \cdot \sqrt {\frac{7}{2}} = \frac{{\sqrt {14} }}{4}\) .
d = a2 + b2 + c2 – R2 = \({\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {\frac{5}{4}} \right)^2} - {\left( {\frac{{\sqrt {14} }}{4}} \right)^2} = \frac{5}{2}\).
Do đó, phương trình cần tìm là: x2 + y2 + z2 – 2×\(\frac{5}{4}\)x – 2×\( - \frac{1}{2}\)y – 2×\(\frac{5}{4}\)z + \(\frac{5}{2}\) = 0.
=> a = \(\frac{5}{4}\), b = \( - \frac{1}{2}\), c = \(\frac{5}{4}\); d = \(\frac{5}{2}\) => P = a + b + c + d = \(\frac{5}{4} + \left( { - \frac{1}{2}} \right) + \frac{5}{4} + \frac{5}{2} = \frac{9}{2}\).
Vậy m = 9, n = 2 => m + n = 9 + 2 = 11.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1,5.
Tâm mặt cầu là trung điểm I của AB => \(I\left( {0;\frac{3}{2}; - \frac{3}{2}} \right)\).
Ta có: \(R = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).
Phương trình (S) là: \({\left( {x - 0} \right)^2} + {\left( {y - \frac{3}{2}} \right)^2} + \)\({\left( {z - \left( { - \frac{3}{2}} \right)} \right)^2}\) = \(\frac{3}{2}\).
Do đó, a = 0, b = \(\frac{3}{2}\), c = \( - \frac{3}{2}\), k = \(\frac{3}{2}\) => a + b + c + k = \(0 + \frac{3}{2} - \frac{3}{2} + \frac{3}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 1.
AH ngắn nhất khi H là hình chiếu của A lên Ox => H(0;0;0).
Tâm I là trung điểm AH => I(0; 3; 4).
Bán kính R = \(\frac{{AH}}{2} = \frac{{\sqrt {{0^2} + {6^2} + {8^2}} }}{2} = 5\).
Phương trình: x2 + (y – 3)2 + (z – 4)2 = 25 => c = 4, k = 25 => T = \(\sqrt k - c\)= \(\sqrt {25} - 4 = 5 - 4 = 1\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 12.
A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (Oxy) => A'(1; 2; -3).
Tâm I là trung điểm AA' => I(1; 2; 0).
Bán kính R = IA = 3.
Phương trình là: (x – 1)2 + (y – 2)2 + z2 = 9.
Do đó, a = 1, b = 2, c = 0, k = 9 Þ T = a + b + c + k = 1 + 2 + 0 + 9 = 12.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 3.
Vì I Oy => I(0; y; 0).
Vì I là trung điểm AB nên yI = \(\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\). Do B (Oxz) => yB = 0 suy ra yI = \(\frac{{2 + 0}}{2} = 1\). Do đó I(0;1;0).
Bán kính R2 = IA2 = (1 – 0)2 + (2 – 1)2 + (1 – 0)2 = 3
Phương trình là x2 + (y – 1)2 + z2 = 3.
=> b = 1, k = 3 => T = b×k = 1×3 = 3.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
