Bài tập Vận dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng lớp 12 (có lời giải)
30 câu hỏi
PHẦN I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN
Trong xi lanh của một động cơ đốt trong hỗn hợp khí ở áp suất 1 atm, nhiệt độ 47 °C, có thể tích 40 dm3. Nén hỗn hợp khí đến thể tích 5 dm3, áp suất 15 atm. Tính nhiệt độ của khí sau khi nén.
327 K.
600oC.
327oC.
320K.
Đáp án đúng là C
• Trạng thái đầu: \({{\rm{p}}_1} = 1\,{\rm{atm}};{{\rm{V}}_1} = 40\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3};{{\rm{T}}_1} = 47 + 273 = 320\;{\rm{K}}\)
• Trạng thái cuối: \({{\rm{p}}_2} = 15\,{\rm{atm}};{{\rm{V}}_2} = 5\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3};{{\rm{T}}_2} = \) ?
Ta có: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}{V_1}}}{T_1} = \frac{{15.5}}{{1.40}} \cdot 320 = 600\;{\rm{K}}\) hay \({t_2} = {327^\circ }{\rm{C}}\)
Trước khi nén, hỗn hợp khí trong xilanh của một động cơ có áp suất 0,8 atm; nhiệt độ 50 °C. Sau khi nén, thể tích giảm 5 lần, áp suất là 8 atm. Tìm nhiệt độ khí sau khi nén.
373oC.
646oC.
323 K.
373 K.
Đáp án đúng là A
• Trạng thái đầu: \({{\rm{p}}_1} = 0,8\) atm; \({{\rm{V}}_1};{{\rm{T}}_1} = 50 + 273 = 323\;{\rm{K}}\)
• Trạng thái cuối: \({{\rm{p}}_2} = 8\) atm; \({{\rm{V}}_2} = \frac{{{V_1}}}{5};{{\rm{T}}_2} = \) ?
Ta có: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}{V_1}}}{T_1} = \frac{8}{{0,8}} \cdot \frac{1}{5} \cdot 323 = 646\;{\rm{K}}\) hay \({{\rm{t}}_2} = {373^\circ }{\rm{C}}\)
Một lượng khí nitrogen có thể tích giảm từ \(21{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) xuống \(14{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\) thì áp suất tăng từ \(80,0{\rm{kPa}}\) đến \(160,0{\rm{kPa}}\) và có nhiệt độ là \(300,0\;{\rm{K}}.\) Nhiệt độ ban đầu là bao nhiêu?
300oC.
300K.
225oC.
225K.
Đáp án đúng là D
Áp dụng công thức \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}.\)
Thay số: \({p_1} = 80{\rm{kPa}};{p_2} = 160{\rm{kPa}};{V_1} = 21{\rm{d}}{{\rm{m}}^3};{V_2} = 14{\rm{d}}{{\rm{m}}^3};{T_2} = 300\;{\rm{K}}\), ta được \({T_1} = 225\;{\rm{K}}.\)
Phương trình trạng thái của khí lý tưởng liên hệ giữa
Áp suất, thể tích và nhiệt độ của khí.
Khối lượng, thể tích và nhiệt độ của khí.
Áp suất, nhiệt độ và số mol của khí.
Khối lượng, áp suất và số mol của khí.
Đáp án đúng là A.
Tính khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ 80°C và có áp suất 2,5.105 Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 0°C là l,29 kg/m3, và áp suất l,01.105 Pa.
2,47 kg/dm3.
2,47 kg/m3.
24,7 kg/m3.
2,47 g/m3.
Đáp án đúng là B
Áp dụng công thức: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_2} = \frac{{{T_2}{p_1}{V_1}}}{{{T_1}{p_2}}}\) mà \(V = \frac{m}{\rho }\)
\( \Rightarrow \frac{m}{{{\rho _2}}} = \frac{{{T_2}.{p_1}m}}{{{\rho _1}{T_1}.{p_2}}} \Rightarrow {\rho _2} = \frac{{{\rho _1}{T_1}{p_2}}}{{{T_2}{p_1}}}\) \( \Rightarrow \rho = \frac{{1,29.273.2,{{5.10}^5}}}{{353.1,{{01.10}^5}}} = 2,47kg\)/m3
Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2 dm3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1,5 atm và nhiệt độ 47°C. Pit tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm3 và áp suất tăng lên 21 atm. Tính nhiệt độ của hỗn hợp khí nén.
273 K.
448oC.
175 K.
175oC.
Đáp án đúng là D
Áp dụng công thức: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{{p_2}{V_2}.{T_1}}}{{{p_1}{V_1}}} = \frac{{21.0,2\left( {273 + 47} \right)}}{{1,5.2}} = 448K\)
+ Mà \({T_2} = 273 + {t_2} \Rightarrow {t_2} = {175^0}C\)
Hệ thức nào sau không phù hợp với phương trình trạng thái lý tưởng?
\(\frac{{{\rm{pV}}}}{{\rm{T}}} = \) hằng số.
\(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}.\)
\({\rm{pV}} \sim {\rm{T}}.\)
\(\frac{{{\rm{pT}}}}{{\rm{V}}} = \) hằng số.
Đáp án đúng là D
Người ta nén 10 lít khí ở nhiệt độ 27°C để cho thể tích của khí chỉ còn 4 lít, vì nén nhanh nên khí bị nóng lên đến 60°C. Khi đó áp suất của khí tăng lên bao nhiêu lần?
2,775.
2,75.
1,75.
3,25.
Đáp án đúng là A
Áp dụng công thức: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}{V_1}}}{{{V_2}{T_1}}} = \frac{{\left( {273 + 60} \right).10}}{{4\left( {273 + 27} \right)}} = 2,775\) (lần)
Một thùng có thể tích 40 dm3 chứa 3,96 kg khí cacbonic, biết rằng bình sẽ bị nổ khi áp suất vượt quá 60 atm. Khối lượng riêng của chất khí ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,98 kg/m3. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình bị nổ?
327,6 K.
327,6oC.
273,6 K.
273,6oC.
Đáp án đúng là A
Trạng thái 1 là trạng thái khí ở điều kiện tiêu chuẩn: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = \frac{m}{\rho } = \frac{{3,96}}{{1,98}} = 2{m^3}\\{p_1} = {p_0} = 1\,atm\\{T_1} = {0^0}C = 273K\end{array} \right.\)
Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_2} = 0,04\,{m^3}\\{p_2} = 60\,atm\\{T_2} = ?\end{array} \right.\)
Áp dụng công thức: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{{p_2}{V_2}{T_1}}}{{{p_1}{V_1}}} = \frac{{60.0,04.273}}{{1.2}} = 327,6K\)
Trong một khu hội chợ người ta bơm một quả bóng có thể tích 200 lít ở nhiệt độ 27°C trên mặt đất. Sau đó bóng được thả bay lên đến độ cao mà ở đó áp suất khí quyển chỉ còn 0,8 lần áp suất khí quyển ở mặt đất và có nhiệt độ 17°C. Tính thể tích của quả bóng ở độ cao đó, bỏ qua áp suất phụ gây ra bởi vỏ bóng.
241,67 m3.
241,67 cm3.
241,67 dm3.
241,67 cm3.
Đáp án đúng là C
Trạng thái 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = 200\ell \\{p_1}\\{T_1} = 27 + 273 = 300K\end{array} \right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_2} = ?\\{p_2} = 0,8{p_1}\\{T_2} = 273 + 17 = 290K\end{array} \right.\)
Áp dụng: \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {V_2} = \frac{{{p_1}{V_1}{T_2}}}{{{p_2}{T_1}}} = \frac{{{p_1}.200.290}}{{0,8{p_1}.300}} = 241,67\left( \ell \right)\)
PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Một lượng khí lí tưởng chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái 2. Áp suất, thể tích và nhiệt độ tuyệt đối của khí lần lượt là \({p_1},{V_1},{T_1}\)và \({p_2},{V_2},{T_2}\). Xét các phát biểu sau:
Phương trình trạng thái của khí lí tưởng được viết dưới dạng \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\).
Nhiệt độ trong phương trình trạng thái phải tính theo đơn vị kelvin.
Phương trình trạng thái chỉ áp dụng cho một lượng khí xác định.
Có thể thay trực tiếp nhiệt độ theo độ C vào phương trình trạng thái.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Phương trình trạng thái của khí lí tưởng được viết dưới dạng \(\frac{{pV}}{T} = hangso\), hay \(\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\). Vì vậy phát biểu a đúng.
Nhiệt độ trong công thức phải được tính theo đơn vị kelvin nên phát biểu b đúng.
Phương trình trạng thái chỉ áp dụng cho một lượng khí xác định nên phát biểu c đúng.
Không được sử dụng trực tiếp nhiệt độ theo độ C trong công thức. Vì vậy phát biểu d sai.
Một lượng khí lí tưởng biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác. Xét các phát biểu sau:
Nếu áp suất và thể tích cùng tăng thì nhiệt độ tuyệt đối chắc chắn tăng.
Nếu áp suất không đổi thì phương trình trạng thái trở thành định luật Charles.
Nếu nhiệt độ không đổi thì phương trình trạng thái trở thành định luật Boyle.
Phương trình trạng thái có thể dùng cho mọi chất rắn và chất lỏng.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Theo phương trình trạng thái, nếu áp suất và thể tích đều tăng thì tích \(pV\) tăng nên nhiệt độ tuyệt đối cũng tăng. Vì vậy phát biểu a đúng.
Khi áp suất không đổi, phương trình trạng thái suy ra \[\frac{V}{T} = hangso\], chính là định luật Charles. Do đó phát biểu b đúng.
Khi nhiệt độ không đổi, phương trình trạng thái trở thành pV = hằng số, chính là định luật Boyle. Vì vậy phát biểu c đúng.
Phương trình trạng thái chỉ áp dụng cho khí lí tưởng, không áp dụng cho chất rắn và chất lỏng. Do đó phát biểu d sai.
Một học sinh sử dụng phương trình trạng thái để giải bài toán về khí lí tưởng. Xét các phát biểu sau:
Nếu biết năm trong sáu đại lượng \({p_1},{V_1},{T_1},{p_2},{V_2},{T_2}\) thì có thể tính được đại lượng còn lại.
Nhiệt độ 27°C phải đổi thành 300 K trước khi tính.
Nhiệt độ 0°C tương ứng với 273 K.
Trong phương trình trạng thái, áp suất bắt buộc phải dùng đơn vị Pa.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Phương trình trạng thái liên hệ sáu đại lượng nên khi biết năm đại lượng có thể xác định đại lượng còn lại. Vì vậy phát biểu a đúng.
Nhiệt độ tuyệt đối được xác định theo công thức \(T = t + 273\), do đó 27°C tương ứng 300 K. Vì vậy phát biểu b đúng.
Nhiệt độ 0°C tương ứng khoảng 273 K nên phát biểu c đúng.
Có thể sử dụng nhiều đơn vị áp suất khác nhau như Pa hoặc kPa, miễn thống nhất ở hai trạng thái. Vì vậy phát biểu d sai.
Một lượng khí có áp suất 100 kPa, thể tích 6,0 L và nhiệt độ 300 K. Khí được nung nóng đến 360 K đồng thời nén còn 5,0 L. Xét các phát biểu sau:
Áp suất cuối lớn hơn áp suất ban đầu.
Áp suất cuối bằng 144 kPa.
Tích \(pV\) của khí tăng sau quá trình.
Nếu chỉ tăng nhiệt độ mà không thay đổi thể tích thì áp suất cuối sẽ nhỏ hơn 144 kPa.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Áp dụng phương trình trạng thái: \(\frac{{100 \times 6,0}}{{300}} = \frac{{{p_2} \times 5,0}}{{360}}\).
Suy ra \({p_2} = \frac{{100 \times 6,0 \times 360}}{{300 \times 5,0}} = 144\)kPa.
Do \(144 > 100\) nên phát biểu a đúng.
Kết quả tính được là 144 kPa nên phát biểu b đúng.
Ta có \({p_1}{V_1} = 600\) và \({p_2}{V_2} = 720\), tích \(pV\) tăng đúng bằng tỉ lệ tăng nhiệt độ tuyệt đối nên phát biểu c đúng.
Nếu thể tích giữ nguyên 6,0 L thì \(p = \frac{{100 \times 360}}{{300}} = 120\) kPa, nhỏ hơn 144 kPa. Vì vậy phát biểu d đúng.
Một bình khí có thể tích 12 L ở áp suất 150 kPa và nhiệt độ 320 K. Sau một quá trình biến đổi, thể tích tăng lên 15 L, nhiệt độ tăng lên 400 K. Xét các phát biểu sau:
Áp suất cuối của khí bằng 150 kPa.
Quá trình này là quá trình đẳng áp.
Thể tích tăng và nhiệt độ tăng theo cùng một tỉ lệ.
Có thể áp dụng định luật Charles để giải trực tiếp bài toán này.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Áp dụng phương trình trạng thái: \(\frac{{150 \times 12}}{{320}} = \frac{{{p_2} \times 15}}{{400}}\).
Suy ra \({p_2} = \frac{{150 \times 12 \times 400}}{{320 \times 15}} = 150\)kPa.
Áp suất không thay đổi nên phát biểu a và phát biểu b đều đúng.
Tỉ số \(\frac{{15}}{{12}} = 1,25\)và \(\frac{{400}}{{320}} = 1,25\), vì vậy thể tích và nhiệt độ tăng theo cùng một tỉ lệ. Do đó phát biểu c đúng.
Do áp suất không đổi nên hoàn toàn có thể áp dụng trực tiếp định luật Charles thay cho phương trình trạng thái. Vì vậy phát biểu d đúng.
Một lượng khí lí tưởng có áp suất ban đầu 180 kPa, thể tích 3,0 L và nhiệt độ 360 K. Sau quá trình biến đổi, nhiệt độ của khí giảm xuống 300 K, thể tích tăng lên 3,6 L. Xét các phát biểu sau:
Áp suất cuối của khí bằng 125 kPa.
Áp suất của khí giảm sau quá trình biến đổi.
Tích \(pV\) ở trạng thái cuối nhỏ hơn trạng thái đầu.
Nếu thể tích cuối chỉ tăng lên 3,3 L thì áp suất cuối sẽ lớn hơn 125 kPa.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{180 \times 3,0}}{{360}} = \frac{{{p_2} \times 3,6}}{{300}}\).
Suy ra \({p_2} = \frac{{180 \times 3,0 \times 300}}{{360 \times 3,6}} = 125\)kPa.
Do \(125 < 180\)nên áp suất giảm. Vì vậy phát biểu b đúng.
Ta có \({p_1}{V_1} = 540\)và \({p_2}{V_2} = 450\), nên tích \(pV\) giảm, phù hợp với nhiệt độ tuyệt đối giảm từ 360 K xuống 300 K. Vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu \({V_2} = 3,3\)L thì \({p_2} = \frac{{180 \times 3,0 \times 300}}{{360 \times 3,3}} \approx 136,4\) kPa, lớn hơn 125 kPa. Vì vậy phát biểu d đúng.
Một bình khí có áp suất 150 kPa, thể tích 10,0 L và nhiệt độ 300 K. Sau quá trình biến đổi, áp suất tăng lên 200 kPa, nhiệt độ tăng lên 400 K. Xét các phát biểu sau:
Thể tích cuối của khí bằng 10,0 L.
Thể tích của khí không thay đổi.
Có thể sử dụng phương trình trạng thái để tính trực tiếp thể tích cuối.
Nếu nhiệt độ cuối chỉ là 360 K thì thể tích cuối sẽ lớn hơn 10,0 L.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Áp dụng phương trình trạng thái: \(\frac{{150 \times 10,0}}{{300}} = \frac{{200 \times {V_2}}}{{400}}\).
Suy ra \({V_2} = 10,0\)L.
Do đó phát biểu a và b đều đúng.
Bài toán có đồng thời sự thay đổi của áp suất và nhiệt độ nên phương trình trạng thái là công thức thích hợp để giải. Vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu \({T_2} = 360\)K thì \({V_2} = \frac{{150 \times 10,0 \times 360}}{{300 \times 200}} = 9,0\)L.
Vì vậy phát biểu d là sai.
Một lượng khí có áp suất 100 kPa, thể tích 4,5 L và nhiệt độ 300 K. Sau quá trình biến đổi, áp suất tăng 20% và thể tích giảm 10%. Xét các phát biểu sau:
Nhiệt độ cuối của khí bằng 324 K.
Nhiệt độ của khí tăng 24 K.
Tích \(pV\) tăng 8%.
Nếu thể tích không thay đổi thì nhiệt độ cuối sẽ lớn hơn 324 K.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Ta có \({p_2} = 120\)kPa và \({V_2} = 0,9 \times 4,5 = 4,05\)L.
Áp dụng phương trình trạng thái: \({T_2} = \frac{{{p_2}{V_2}{T_1}}}{{{p_1}{V_1}}} = \frac{{120 \times 4,05 \times 300}}{{100 \times 4,5}} = 324\)K.
Nhiệt độ tăng \(324 - 300 = 24\)K nên phát biểu b đúng.
Tích \(pV\) tăng theo tỉ số \(1,20 \times 0,90 = 1,08\), tức tăng 8%. Vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu thể tích vẫn là 4,5 L thì \({T_2} = \frac{{120 \times 4,5 \times 300}}{{100 \times 4,5}} = 360\)K, lớn hơn 324 K. Vì vậy phát biểu d đúng.
Một lượng khí lí tưởng có áp suất ban đầu 240 kPa, thể tích 4,0 L và nhiệt độ 320 K. Sau quá trình biến đổi, áp suất của khí giảm xuống còn 180 kPa, nhiệt độ tăng lên 360 K. Xét các phát biểu sau:
Thể tích cuối của khí bằng 5,5 L.
Thể tích của khí tăng 50% so với ban đầu.
Tích \(pV\)của khí tăng sau quá trình biến đổi.
Nếu áp suất cuối giảm xuống còn 160 kPa trong khi nhiệt độ cuối vẫn bằng 360 K thì thể tích cuối sẽ lớn hơn 6,0 L.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{240 \times 4,0}}{{320}} = \frac{{180 \times {V_2}}}{{360}}\).
Suy ra \({V_2} = 6,0\)L.
Do đó phát biểu a sai vì thể tích cuối không phải 5,5 L.
Thể tích tăng từ 4,0 L lên 6,0 L, tức tăng 50%, nên phát biểu b đúng.
Ta có \({p_1}{V_1} = 960\)và \({p_2}{V_2} = 1080\), nên tích \(pV\) tăng. Vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu áp suất cuối bằng 160 kPa thì \(V = \frac{{240 \times 4,0 \times 360}}{{320 \times 160}} = 6,75\)L, lớn hơn 6,0 L. Vì vậy phát biểu d đúng.
Một lượng khí có trạng thái đầu: \({p_1} = 120\)kPa, \({V_1} = 5,0\)L, \({T_1} = 300\)K. Sau quá trình biến đổi, nhiệt độ tăng lên 360 K và áp suất tăng lên 180 kPa. Xét các phát biểu sau:
Thể tích cuối bằng 4,0 L.
Thể tích của khí giảm 20%.
Tích \(pV\) tăng đúng bằng tỉ lệ tăng của nhiệt độ tuyệt đối.
Nếu áp suất cuối chỉ bằng 150 kPa thì thể tích cuối sẽ lớn hơn 4,0 L.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Áp dụng phương trình trạng thái: \(\frac{{120 \times 5,0}}{{300}} = \frac{{180 \times {V_2}}}{{360}}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{120 \times 5,0 \times 360}}{{300 \times 180}} = 4,0\)L.
Thể tích giảm từ 5,0 L xuống 4,0 L, tức giảm 20%. Vì vậy phát biểu b đúng.
Ta có \(\frac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}{V_1}}} = \frac{{180 \times 4,0}}{{120 \times 5,0}} = 1,2 = \frac{{360}}{{300}}\), phù hợp với phương trình trạng thái. Vì vậy phát biểu c đúng.
Nếu áp suất cuối là 150 kPa thì \({V_2} = \frac{{120 \times 5,0 \times 360}}{{300 \times 150}} = 4,8\)L, lớn hơn 4,0 L. Vì vậy phát biểu d đúng.
PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
Một lượng khí lí tưởng có áp suất 120 kPa, thể tích 5,0 L và nhiệt độ 300 K. Khí được nung nóng đến 360 K, đồng thời thể tích tăng lên 6,0 L. Tính áp suất của khí ở trạng thái cuối.
Đáp án: 120
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{120 \times 5,0}}{{300}} = \frac{{{p_2} \times 6,0}}{{360}}\).
Suy ra \({p_2} = \frac{{120 \times 5,0 \times 360}}{{300 \times 6,0}} = 120\)kPa.
Vậy áp suất cuối của khí là 120 kPa.
Một lượng khí có áp suất 150 kPa, thể tích 4,8 L và nhiệt độ 320 K. Sau quá trình biến đổi, áp suất tăng lên 200 kPa, nhiệt độ tăng lên 400 K. Tính thể tích của khí ở trạng thái cuối.
Đáp án: 4,5
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{150 \times 4,8}}{{320}} = \frac{{200 \times {V_2}}}{{400}}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{150 \times 4,8 \times 400}}{{320 \times 200}} = 4,5\)L.
Vậy thể tích cuối của khí là 4,5 L.
Một lượng khí lí tưởng có áp suất 180 kPa, thể tích 3,0 L và nhiệt độ 300 K. Sau quá trình biến đổi, áp suất giảm còn 120 kPa, thể tích tăng lên 4,5 L. Tính nhiệt độ cuối của khí.
Đáp án: 300
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{180 \times 3,0}}{{300}} = \frac{{120 \times 4,5}}{{{T_2}}}\).
Suy ra \({T_2} = \frac{{120 \times 4,5 \times 300}}{{180 \times 3,0}} = 300\)K.
Vậy nhiệt độ cuối của khí là 300 K.
Một bình khí có áp suất 100 kPa và thể tích 8,0 L ở nhiệt độ 300 K. Sau khi nén, thể tích còn 5,0 L và nhiệt độ tăng lên 375 K. Tính áp suất cuối của khí.
Đáp án: 200
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{100 \times 8,0}}{{300}} = \frac{{{p_2} \times 5,0}}{{375}}\).
Suy ra \({p_2} = \frac{{100 \times 8,0 \times 375}}{{300 \times 5,0}} = 200\)kPa.
Vậy áp suất cuối của khí là 200 kPa.
Một lượng khí có áp suất ban đầu 250 kPa, thể tích 2,4 L và nhiệt độ 360 K. Sau quá trình biến đổi, áp suất giảm còn 180 kPa, nhiệt độ giảm còn 324 K. Tính thể tích cuối của khí.
Đáp án: 3,0
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{250 \times 2,4}}{{360}} = \frac{{180 \times {V_2}}}{{324}}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{250 \times 2,4 \times 324}}{{360 \times 180}} = 3,0\)L.
Vậy thể tích cuối của khí là 3,0 L.
Một lượng khí lí tưởng có áp suất ban đầu 160 kPa, thể tích 3,0 L và nhiệt độ 320 K. Sau quá trình biến đổi, áp suất tăng lên 240 kPa và nhiệt độ tăng lên 480 K. Tính thể tích của khí ở trạng thái cuối.
Đáp án: 3,0
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{160 \times 3,0}}{{320}} = \frac{{240 \times {V_2}}}{{480}}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{160 \times 3,0 \times 480}}{{320 \times 240}} = 3,0\)L.
Vậy thể tích cuối của khí là 3,0 L.
Một bình khí chứa khí lí tưởng có áp suất 100 kPa, thể tích 12,0 L ở nhiệt độ 300 K. Sau quá trình biến đổi, áp suất tăng lên 150 kPa và thể tích giảm còn 10,0 L. Tính nhiệt độ cuối của khí.
Đáp án: 375
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{100 \times 12,0}}{{300}} = \frac{{150 \times 10,0}}{{{T_2}}}\).
Suy ra \({T_2} = \frac{{150 \times 10,0 \times 300}}{{100 \times 12,0}} = 375\)K.
Vậy nhiệt độ cuối của khí là 375 K.
Một lượng khí lí tưởng có áp suất 180 kPa, thể tích 4,0 L và nhiệt độ 360 K. Khí biến đổi qua hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Đẳng nhiệt, thể tích tăng đến 6,0 L.
Giai đoạn 2: Đẳng áp, nhiệt độ tăng từ 360 K lên 480 K.
Tính thể tích của khí ở trạng thái cuối.
Đáp án: 8,0
Giai đoạn 1 là quá trình đẳng nhiệt nên áp dụng định luật Boyle: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\).
Không cần tính áp suất trung gian vì giai đoạn 2 chỉ cần biết thể tích ban đầu của giai đoạn này.
Giai đoạn 2 là quá trình đẳng áp nên áp dụng định luật Charles: \(\frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{V_3}}}{{{T_3}}}\).
Suy ra \({V_3} = \frac{{6,0 \times 480}}{{360}} = 8,0\)L.
Vậy thể tích cuối của khí là 8,0 L.
Một lượng khí lí tưởng có áp suất 240 kPa, thể tích 5,0 L và nhiệt độ 400 K. Sau quá trình biến đổi, áp suất giảm còn 200 kPa và thể tích tăng lên 7,5 L. Tính nhiệt độ cuối của khí.
Đáp án: 500
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng: \(\frac{{240 \times 5,0}}{{400}} = \frac{{200 \times 7,5}}{{{T_2}}}\).
Suy ra \({T_2} = \frac{{200 \times 7,5 \times 400}}{{240 \times 5,0}} = 500\)K.
Vậy nhiệt độ cuối của khí là 500 K.
Một bình chứa khí lí tưởng có áp suất 300 kPa, thể tích 2,0 L và nhiệt độ 450 K. Khí được biến đổi qua hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Đẳng áp, nhiệt độ giảm xuống 360 K.
Giai đoạn 2: Đẳng nhiệt, thể tích giảm còn 1,2 L.
Tính áp suất của khí ở trạng thái cuối.
Đáp án: 400
Giai đoạn 1 là quá trình đẳng áp nên áp dụng định luật Charles: \(\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}}\).
Suy ra \({V_2} = \frac{{2,0 \times 360}}{{450}} = 1,6\)L.
Giai đoạn 2 là quá trình đẳng nhiệt nên áp dụng định luật Boyle: \({p_2}{V_2} = {p_3}{V_3}\).
Suy ra \({p_3} = \frac{{300 \times 1,6}}{{1,2}} = 400\)kPa.
Vậy áp suất cuối của khí là 400 kPa.
