Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
Đề thi

Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

A
Admin
ToánLớp 8145 lượt thi
20 câu hỏi
1.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2xy + 3z + 6y + xz;

b) a4 - 9a3 + a2 - 9a;

c) 3x2 + 5y - 3xy + (-5x);

d) x2 - (a + b)x + ab;

e) 4x2 - 4xy + y2 - 9t2;

g) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3– z3

h) x2 - y2 + 8x + 6y + 7.

Xem đáp án

a) Cách 1.

Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)

= x(2 y + z)+3(z + 2 y) = (z + 2y)(x + 3).

Cách 2.

Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2x1/ + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (z + 2y)(x + 3).

b) Biến đổi được a4 - 9rt3 + a2 -9a = (a- 9)a(a2 +1).

c) Biến đổi được 3x2 + 5y - 3xy + (-5x) = (x - y)(3x - 5).

d) Biến đổi được x2 - (a + b)x + ab = (x- a)(x - b).

e) Ta có 4x2 – 4xy + y2 – 9t2 

= (2x − y)2 − (3t)2

= (2x – y – 3t )(2x – y + 3t).

g) Ta có x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 - z3

= (x - y)3 - z3 = (x - y - z)(x2 + y2 + z2 - 2xy + xz - yz).

h) Ta có x2 - y2 + 8x + 6y+ 7 = (x2 +8x + 16) - (y2 - 6y+ 9)

= (x + 4)2 -(y-3)2 =(x-y + 7)(x + y + l).

2.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) mx2 + my - nx2 - ny;

b) mz - 2z - m2 + 2m;

c) x2y2 + y3 + zx2 + yz;

d) 2x2 + 4mx + x + 2m.   

e) x4 - 9x3 + x2 - 9x;

g) 3x2 -2(x - y)2 - 3y2.

h*) xy(x + y) + yz (y + z) + xz(x + z) + 2xyz.

Xem đáp án

3.Tự luận
• 1 điểm

a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì x3 + y3 + z3 = 3xyz.

b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

P = (a2 + b2)3 +(c2 -a2)3-(b2 +c2)3.

Xem đáp án

4.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) M = (a + b + c)3 - a3 - b3 - c3;

b) N = a3 +b3 +c3 - 3abc.

Xem đáp án

5.Tự luận
• 1 điểm

Tính nhanh:

a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100;

b) 472 + 482 - 25 + 94.48;

c) 93-92.(-l) - 9.11 + (-l).11.

Xem đáp án

a) Ta có 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 100.(15 + 85) = 10000.

b) Ta có 472 + 482 - 25 + 94.48

= (472+2.47.48+ 482) - 52 = (47 + 48)2 - 52 =9000.

c) Ta có 93 -92.(-l)-9.11 + (-l).ll

= (93 +92)-(9.11 + 1.11)

= 92(9 +1) -ll.(9 + l) = 700.

6.Tự luận
• 1 điểm

Tính nhanh:

a) 33.55+ 33.67 +45.33+ 672;

b) -64+ 1043-12.1042+48.104-503;

c) 2016.2018-20172.

Xem đáp án

a) 10000.              b) 875000.            c) -1.

7.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị biểu thức:

a) A = 3x2 - 2(x - y)2 - 3y2 tại x = 4 và y = -4;

b) B = 4(x - 2)(x +1) + (2x - 4)2 + (x +1)2 tại x = -12;

c*) C = x2(y-z) + y2(z-x) + z2(x-y) tại x = 6, y = 5 và z = 4;

d*) D = x2017 - 10x2016 + 10x2015 - ... - 10x2 + l0x -10 với x = 9.

Xem đáp án

a) Tìm được A = (x- y)(x + 5y).

Thay x = 4 và y = -4 vào A tìm được A = -128.

b) Tìm được B = 9(x -1)2.

Thay x = - 4 vào B tìm được B = 814. 

c) Tìm được C = (x - y)(y - z)(x - z).

Thay x = 6,y = 5 và z = 4 vào C tìm được C = 2.

d) Thay 10 = x +1 vào D và biến đổi ta được D = -1.

8.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị biểu thức:

a) A = 5x2+10xy + 5y2- 105z2 tại x = 5, y = 7 và z = 12;

b) B = 16x2 - y2 + 4x + y tại x = l,3 và y = 0,8.

c*) C = x3 + y3 + z3 - 3xyz tại x = 2, y = 3 và z = 5;

d*) D = 99x100 + 99x99 + 99x98 +... + 99x2 + 99x + 99 với x = 100.

Xem đáp án

9.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x, biết:

a) x2(x - 5) + 5 - x = 0;

b) 3x4 - 9x3 = -9x2 + 27x;

c) x2(x + 8) + x2 = -8x;

d) (x + 3)(x2 -3x + 5) = x2 + 3x.

Xem đáp án

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 20 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x biết:

a) x6 + 2x3 +1 = 0;

b) x(x - 5) = 4x - 20;

c) x4 -2x2 =8-4x2;

d) (x3 - x2) - 4x2 + 8x-4 = 0.

Xem đáp án

a) x = -1.                      b) x = 4 hoặc x = 5.

c) x = ±2.                 d) x = 1 hoặc x = 2.

11.Tự luận
• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = x2 +2x + 5;

b)B = x2 -5x+ 8.

Xem đáp án

12.Tự luận
• 1 điểm

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) M = 2x2 +4x + 7;

b)N = x2-x +1.

Xem đáp án

13.Tự luận
• 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) C = -x2 +2x + 7;

b) D = 4-x2+3x.

Xem đáp án

14.Tự luận
• 1 điểm

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

a) E = -4x2+x - 1;

b) F = 5x-3x2+6.

Xem đáp án

15.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3;

b) x3- 1+5x2 -5+3x - 3;

Xem đáp án

a) (3x - 2y)3.        b) (x - 1)(x + 3)2.

16.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 5x3 - 3x2y - 45xy2 + 27y3;

b) 3x2(a - b + c) + 36xy(a - b + c) + 108y2(a - b + c);

c) x2-2xy + y2- 4m2 + 4mn - n2

Xem đáp án

a) (5x - 3y)(x - 3y)(x + 3y).

b) 3(a – b + c)(x + 6y)2.

c) (x-y-2m + n)(x-y + 2m-n)

17.Tự luận
• 1 điểm

Tính nhanh:

a) 108.95 - 25.90 + 46.190 - 75.90;

b) 572 + 432 - 400 + 86.57.

Xem đáp án

a) 10000.                       b) 9600.

18.Tự luận
• 1 điểm

Tính giá trị biểu thức:

a) M = t32-4(t - v)2 +2tv + 9v2 tại t = 6 và v =-1.

b)N = 8(x-3)(2x + 3) + (2x-6)2+4(2x + 3)2 tại x = -32

Xem đáp án

a) M = -195.                   b) N = 81.

19.Tự luận
• 1 điểm

Tìm x, biết:

a) x2(x + 5)- 9x = 45;                b) 9(5-x) + x2-l0x = -25.

Xem đáp án

a) x = -5;x = 3;x = -3.      b)x = 5;x = 14.

20.Tự luận
• 1 điểm

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) a2(b-c) + b2(c-a) + c2(a-b);

b) a3(b-c) + b3(c-a) + c3(a-b).

Xem đáp án

a) (a-b)(b-c)(a-c).

b) (a-b)(b-c)(a - c)(a + b + c).

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả
2048.vn

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

Tạo mới

Học liệu phổ biến Lớp 8

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả