Bài tập Toán 8: Phân thức đại số - Trắc nghiệm

Đề thi

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

AdminToánLớp 8142 lượt thi

Bắt đầu ngay

16 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $\frac{1}{x + 2} = \frac{2 x - 1}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ với x $\neq$ -2 và x $\neq$ $\frac{1}{2}$

b) $\frac{y^{2} - 5 y + 4}{y - 4} = \frac{y^{2} - 3 y + 2}{y - 2}$ với y $\neq$ 2 và y $\neq$ 4.

Xem đáp án

2.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $\frac{3 a^{2} - 10 a + 3}{2 (a - 3)} = \frac{3}{2} a - \frac{1}{2}$ với a $\neq$ 3;

b) $\frac{b^{2} + 3 b + 9}{b^{3} - 27} = \frac{b - 2}{b^{2} - 5 b + 6}$ với b $\neq$ 2 và b $\neq$ 3.

Xem đáp án

3.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau:

a) $\frac{A}{2 x - 3} = \frac{2 x^{2} + 3 x}{4 x^{2} - 9}$ với x $\neq \pm \frac{3}{2}$ ;

b) $\frac{b^{2} - 3 b}{2 b^{2} - 3 b - 9} = \frac{b^{2} + 3 b}{A}$ với $b \neq - \frac{3}{2}$ và $b \neq \pm 3$ .

Xem đáp án

4.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đa thức B trong mỗi đẳng thức sau:

a) $\frac{2 y - 1}{(y - 3) B} = \frac{1}{y^{2} - 4 y + 3}$ với $y \neq \frac{1}{2}; y \neq 1$ và $y \neq 3;$

b) $\frac{a - 1}{a^{2} + 2 a + 4} = \frac{B}{a^{3} - 8}$ và $a \neq 2$ .

Xem đáp án

5.Tự luận

• 1 điểm

Tìm một cặp đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức:

$\frac{(x + 1) P}{x^{2} - 4} = \frac{(x - 1) Q}{x^{2} - 4 x + 4}$ với $x \neq \pm 2 .$

Xem đáp án

6.Tự luận

• 1 điểm

Cho đẳng thức: $\frac{x^{2} - 1}{(x^{2} - 2 x + 1)} = \frac{x + 1}{(x^{2} - x - 6) B}$ với $x \neq - 2; 1; 3 .$

Hãy tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức trên.

Xem đáp án

7.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$ thỏa mãn $\frac{P}{Q}$ = $\frac{R}{S}$ và P $\neq$ Q.

Chứng minh: R $\neq$ S và $\frac{P}{Q + P} = \frac{R}{S + R} .$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 16 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

8.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh đẳng thức $\frac{P - Q}{Q} = \frac{R - S}{S}$ và hai phân thức $\frac{P}{Q}$ và $\frac{R}{S}$ thỏa mãn $\frac{P}{Q}$ = $\frac{R}{S}$ .

Xem đáp án

9.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $\frac{x - 2}{x + 1} = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ với $x \neq \pm 1;$

b) $\frac{4 y^{3} - y}{5 - 10 y} = \frac{- 2 y^{2} - y}{5}$ với $y \neq \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

10.Tự luận

• 1 điểm

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $\frac{- u^{2} + 3 u - 2}{(u + 2) (u - 1)} = \frac{u^{2} - 4 u + 4}{4 - u^{2}}$ với $u \neq \pm 2$ và $u \neq 1;$

b) $\frac{v^{3} + 27}{v^{2} - 3 v + 9} = v + 3$ .

Xem đáp án

11.Tự luận

• 1 điểm

Trong mỗi đẳng thức sau, hãy tìm đa thức M:

a) $\frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{M} = \frac{3 x - 5}{2 x - 3}$ với $x \neq - 1$ và $x \neq \frac{3}{2};$

b) $\frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4} = \frac{M}{x^{2} - 4 x + 4}$ với $x \neq \pm 2 .$

Xem đáp án

12.Tự luận

• 1 điểm

Tìm đa thức N thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:

a) $\frac{x + 1}{N} = \frac{x^{2} - 2 x + 4}{x^{3} + 8}$ với $x \neq - 1$ và $x \neq - 2$

b) $\frac{(x - 3) N}{3 + x} = \frac{2 x^{3} - 8 x^{2} - 6 x + 36}{2 + x}$ với $x \neq \pm 3$ và $x \neq - 2 .$

Xem đáp án

13.Tự luận

• 1 điểm

Cho đẳng thức $\frac{(x + 3) M}{x - 3} = \frac{(x - 1) N}{x^{2} - 9}$ với $x \neq \pm 3$ . Tìm một cặp đa thức M và N thỏa mãn đẳng thức đã cho.

Xem đáp án

14.Tự luận

• 1 điểm

Ba phân thức $\frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} + x}, \frac{x - 2}{x}$ và $\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x}$ có bằng nhau không ? Tại sao?

Xem đáp án

15.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai phân thức $\frac{A}{B}$ và $\frac{M}{N}$ thỏa mãn $\frac{A}{B} = \frac{M}{N}$ và $A \neq B .$

Chứng minh: $M \neq N$ và $\frac{A + B}{M + N} = \frac{B}{N} .$

Xem đáp án

16.Tự luận

• 1 điểm

Cho hai phân thức $\frac{A}{B}, \frac{C}{D}$ và $\frac{E}{F}$ thỏa mãn $\frac{A}{B} = \frac{C}{D} = \frac{E}{F} .$

Chứng minh: $\frac{A + C - E}{B + D - F} = \frac{A}{B} .$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.

Bắt đầu ngay

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Phân thức đại số Tính chất cơ bản của phân thức Rút gọn phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Phép cộng các phân thức đại số Phép trừ các phân thức đại số Phép nhân các phân thức đại số Phép chia các phân thức đại số Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức Ôn tập chương 2

Gợi ý cho bạn

16 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Học liệu phổ biến Lớp 8

Học liệu phổ biến Toán