Bài tập toán 6 : Tính chất của phép nhân

Thay một thừa số bằng tổng để tính:

a) -53.21

b) 45.(-12)

c) 102.(-25)

d) -63.41

Tính

a) (135−35).(−37)+37(−41−59)

b) −65(87−17)−87(17−65)

c) 3(−2)−(−8).(−7)−(−2).(−5)

Không thực hiện phép tính hãy so sánh:

a) 33.(−5).8 với 0

b) −6.(−35).(−27) với 5.35

c) −7.(−24).9 với 0

d) 55.(−5).(−99).0 với −9.(−11).(−13).86

Cho a là một số nguyên âm, hỏi b là số nguyên âm hay dương nếu biết:

a) a.b là một số nguyên dương?

b) a.b là một số nguyên âm?

c) a.b là một số 0?

Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương. Chứng tỏ rằng tất cả 25 số đó đều là số nguyên dương.

Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng:

Tính giá trị của biểu thức:

a) x−5.x+12 với x = 7

b) −55.−25.−x với x = 8

c) −1.−2.−3.−4−5.x với x = 10

Tìm các số nguyên x, y biết (x-1)(y+2) = 7

Tìm các số nguyên x, y biết x.(y-3) = -12

Tìm các số nguyên x, y biết (x - 3) (y - 3) = 9

Tìm các chữ số x. y biết xx¯+yy¯.xy=1980.

Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của một số nguyên 

a) −8.−33.+125

b) 27.−23.−7.+49

Biến đổi vế trái thành vế phải :

a) a(b+c)−b(a−c)=(a+b).c;

b) (a+b)(a−b)=a2−b2.

Tính bằng cách hợp lý: 

a) (−4).13.(−250)

b) (−37).84+37.(−16)

c) 25.(−5).4.(−20)

d) (−48).72+36.(−304)

Tính bằng cách hợp lý:

a) (−125).(−5).8.(−2)

b) (−127).(1−582)−582.127

c) (43−13).(−3)+27.(−14−16)

d) 125.(−61).(−2)3.(−1)2n  (n∈ℕ*)

Thay một thừa số bằng tổng để tính: 

a) (−25).11

b) 31.(−99)

c) (−8).130

d) 25.(−14)

Không thực hiện phép tính hãy so sánh: 

a) (−225).(−336) với 0

b) (−112).2.(−26).(−321) với 0

Không thực hiện phép tính hãy so sánh:

a) (−2)3.125.32.(−76) với (−2)3.125.32.(−76)

b) (−1).(−2).(−3)...(−20) với (−3).(−4).(−5)...(−23)

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:

a) 5.5.5.5.5

b) (−3).(−3).(−3).3.3

c) 2.2.2.(−5).(−5).(−5)

d) (−8).(−5)3.64

Tìm x, y thuộc Z biết:

a) x(x+6)=0

b) (x−3).(y+7)=0

c) (x−2)(x2+2)=0

Tìm x, y thuộc Z biết:

a) (2x+1)(3y−2)=−55

b) (x−3)(2y+1)=7

c) y(y4+12)=−5

Tìm x, y biết:

a) xy−3x−2y=11

b) xy+3x−7y=21

Tinh giá trị của biểu thức:

a) (−75).(−25).x với x = 4

b) x+yx−y với x = 2; y = -5

Tinh giá trị của biểu thức:

a) a2+2ab+b2−1 với a=−2, b=4

b) x.(−234)+(−x).16 với x=4

Cho a=−20; b−c=−5 , hãy tìm A biết: A2=b(a−c)−c(a−b)

Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c, d sao cho :

abcd – a = 1357 ;

abcd – b = 357 ;

abcd – c = 57 ;

abcd – d = 7.

Biến đổi vế trái thành vế phải:

a) a+b2=a2+2ab+b2

b) (a−b)(a+b)=a2−b2

c) a(b+c)−b(a−c)=(a+b)c

Cho 16 số nguyên. Tích của 3 số bât kì luôn là một số âm. Chứng minh tích của 16 số là một số dương.