Bài tập Tịnh tiến lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

Với phép vị tự tâm O tỉ số k=$-$1 biến đường tròn (C):$x^2+y^2=9$ thành đường tròn có phương trình nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0)  tỉ số k=$\frac{1}{2}$ và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ: 

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình:

Trong mp Oxy cho vecto v(1;2) và M(2;5). Tìm tọa độ ảnh M

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): ${\left(x-6\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=12$ Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=$\frac{1}{2}$ và phép quay tâm góc ${90}^{\circ }$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}\left(1;2\right)$ biến điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\overrightarrow{v}$=(1;-2) và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ là điểm A' có tọa độ

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;1) và véc tơ $\overrightarrow{a}$(1;3). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{a}$ biến điểm A thành điểm A'. Tọa độ điểm A' là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ $\overrightarrow{u}$(3;-1). Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$ biến điểm M(1;-4) thành

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).

Cho đường thẳng (d) có phương trình 4x+3y-5=0 và đường thẳng ($∆$) có phương trình x+2y-5=0 Phương trình đường thẳng (d') là ảnh của (d) qua phép đối xứng trục ($∆$) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4). Gọi A' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O(0;0) góc quay ${90}^{\circ }$. Điểm A' có tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x-y+2=0 Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc quay $-{90}^{\circ }$ 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=9$ Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự  tâm O, tỉ số k=$-\frac{1}{3}$ và phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}=(1;-3)$. Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ $\overrightarrow{v}=(-3;5)$ Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}$ 

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn thành chính nó?

Trong không gian xét $\overrightarrow{m};\overrightarrow{n};\overrightarrow{p};\overrightarrow{q}$ là những vectơ đơn vị (có độ dài bằng 1). Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức ${\left|\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}\right|}^2+{\left|\overrightarrow{m}-\overrightarrow{p}\right|}^2+{\left|\overrightarrow{m}-\overrightarrow{q}\right|}^2+{\left|\overrightarrow{n}-\overrightarrow{p}\right|}^2+{\left|\overrightarrow{n}-\overrightarrow{q}\right|}^2+{\left|\overrightarrow{p}-\overrightarrow{q}\right|}^2$ Khi đó $M-\sqrt{M}$ thuộc khoảng nào sau đây ?

Trong mp Oxy cho vecto(3;3) và đường tròn (C) :$x^2-y^2-2x+4y-4=0$. Ảnh (C') là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$=(-3;2) biến điểm A(1;3) thành điểm A’ có tọa độ