Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

Tổng các nghiệm của phương trình $\sin x. \cos x + \left|\sin x + \cos x\right| = 1$ trên khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$ là

Tập xác định của hàm số y = tan 2x là

Gọi α là nghiệm lớn nhất của phương trình 3.cos x + cos 2x – cos 3x + 1 = 2.sin x.sin 2x thuộc khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$. Tính $\sin \left(\alpha - \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$.

Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số $y = \frac{3.\sin x - \cos x - 4}{2.\sin x + \cos x - 3}$

Tập giá trị của hàm số y = cos x là:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình ${\cos }^{2}x + \sqrt{\cos x + m} = m$ có nghiệm?

Tập xác định của hàm số y = tan x là

Khẳng định nào sau đây là sai?

Phương trình $\sin 2x = -\frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thỏa mãn $0 < x <\mathrm{\pi }$

Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x + \cos x = 0$ thỏa điều kiện $\frac{\mathrm{\pi }}{2} < x < \frac{3\mathrm{\pi }}{2}$

Cho phương trình $m.\sin x - \sqrt{1-3m}. \cos x = m - 2$. Tìm m để phương trình có nghiệm.

Phương trình $2^{{\sin }^{2}x} + 2^{1+{\cos }^{2}x} = m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình $\sqrt{15}.\sin x + \cos x = m$ với m là tham số có nghiệm khi giá trị của m bằng 

Phương trình sin 2x = cos x có nghiệm là

Trong các hàm số sau, hàm số nào tuần hoàn với chu kì $2\mathrm{\pi }$ ?

Tìm số nghiệm thuộc khoảng $\left(0,\mathrm{\pi }\right)$của phương trình $\cos \left(x + \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right) = 0$

Tìm tập xác định của hàm số sau $y = \frac{cot x}{2.\sin x - 1}$

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải phương trình $\sqrt{3}. \tan x - 3 = 0$

Phương trình cos3x – cos2x + 9.sin x – 4 = 0 trên khoảng $\left(0,3\mathrm{\pi }\right)$ có tổng các nghiệm là

Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình 3.cos x – 1 = 0. Tính S.

Tổng tất các nghiệm thuộc đoạn $\left[0,10\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình ${\sin }^{2}2x + 3.\sin 2x + 2 = 0$