Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

Tìm số nghiệm của phương trình cos 2x - cos x - 2 = 0, $x \in \left[0, 2\mathrm{\pi }\right]$

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x = m ( m \in \mathrm{ℝ} )$

Tập xác định của hàm số $y = \tan \left(2x - \frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ là

Đạo hàm của hàm số y = sin 2x là

Hàm số y = sin 2x có chu kì là

Phương trình $\left(\sqrt{3}.\tan x + 1\right). ({\sin }^{2}x +1) = 0$ có nghiệm là

Giải phương trình $\cos 2x = -\frac{1}{2}$

Tổng các nghiệm của phương trình ${\sin }^{2}x - \sin 2x + {\cos }^{2}x = 0$ trên đoạn $\left[0,2018\mathrm{\pi }\right]$ là

Giải phương trình: $3. {\sin }^{2}x - 2.\cos x + 2 = 0$

Phương trình $2.\cos x - \sqrt{2} = 0$ có tất cả các nghiệm là

Tất cả các nghiệm của phương trình $\tan x + \sqrt{3}.cot x - \sqrt{3} - 1 = 0$ là

Phương trình $\sin x + \sqrt{3}. \cos x = 1$ có tập nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin x. \sin 2x + 2. \sin x. {\cos }^{2}x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3}. \cos 2x$ trong khoảng $\left(-\mathrm{\pi },\mathrm{\pi }\right)$ là:

Phương trình cos x. cos 7x = cos 3x. cos 5x tương đương với phương trình nào sau đây:

Cho $\tan x = \frac{1}{2}$. Tính $\tan \left(x + \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$.

Số nghiệm của phương trình $4. {\cos }^{4}x - \cos 2x + 2. {\sin }^{6}x = 0$ trên đoạn $\left[0, 2\mathrm{\pi }\right]$ là

Tổng S các nghiệm của phương trình $2. {\cos }^{2}2x + 5. \cos 2x - 3 = 0$ trong khoảng $\left(0, 2\mathrm{\pi }\right)$ là

Tìm điều kiện xác định của hàm số y = tan x + cot x

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2. sin x trên

đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{6},\frac{5\mathrm{\pi }}{6}\right]$. Tính M, m.

Cho phương trình m. sin x + 4. cos x = 2m - 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau.

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0, \frac{5\mathrm{\pi }}{2}\right]$ của phương trình 2.sin x – 1 = 0 là

Tìm tập xác định  D của hàm số $y = \sqrt{\frac{1 - \sin x}{1 + \sin x}}$

Tìm số nghiệm thuộc đoạn $\left[2\mathrm{\pi },4\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình $\frac{\sin 2x}{\cos x + 1} = 0$

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{\cos x - \sqrt{3}.\cos x}{2.\sin x - 1} = 0$

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2. {\sin }^{2}x - (2m+1).\sin x + 2m - 1 = 0$ có nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2},0\right)$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x – cos2x + m.cos x = 1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{2},2\mathrm{\pi }\right)$

Phương trình cot 3x = cot x có mấy nghiệm thuộc $\left(0, 10\mathrm{\pi }\right)$.