Bài tập Tịnh tiến lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-2;4). Phép vị tự tâm O chỉ số k=-2 biến thành điểm nào sau đây

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy. Cho đường tròn (C) có phương

trình: ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-5\right)}^2=4$ 

và điểm I(2;-3). Gọi (C') là ảnh

của (C) qua phép vị V tâm I tỉ

số k=-2 Tìm phương trình của (C')

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

Oxy Cho hai đường thẳng ${∆}_1$ và ${∆}_2$ 

lần lượt có phương trình: x-2x+1=0

và x-2y+4=0,điểm I(2;1) Phép vị tự

tâm  I tỉ số k biến đường thẳng ${∆}_1$ 

thành ${∆}_2$. Tìm k ?

Trong các phép biến hình sau đây, phép biến hình nào không phải là phép dời hình?

Tìm A dể  điểm A'(1;2) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I(1;3),k=2 là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0, tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1;2).

Cho 2 điểm phân biệt B,C cố định ( BC không phải là đường kính) trên đường tròn (O), điểm A di động trên (O), M là trung điểm BC, H là trực tâm tam giác ABC. Khi A di chuyển trên đường tròn (O) thì H di chuyển trên đường tròn (O;) là ảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}$. Khi đó  bằng

Trong mp tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C): $x^2+y^2+2\left(m-1\right)y-6x+12-m^2=0$ và đường tròn ${\left(x+m\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$ dưới đây biến (C) thành (C')

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;-1). Gọi (C') là đồ thị của hàm số y=sin3x. Phép vị tự tâm I(2;-1), tỉ số k=$\frac{1}{2}$ biến (C) thành (C'). Viết phương trình đường cong (C')

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(-3;2),B(1;1),C(2;-4). Gọi A'$(x_1;y_1)$ , B'$(x_2;y_2)$, C'=$(x_3;y_3)$lần lượt là ảnh của C qua phép vị tự tâm O tỉ số k=$-\frac{1}{3}$. Tính $x_1{x}_2{x}_3+y_1{y}_2{y}_3$

Cho hai parabol $\left(P_1\right): y=x^2+3x-2$ và $\left(P_2\right): y=x^2+5x+4$. Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}=\left(a;b\right)$ biến ($P_1$) thành ($P_2$) thì a+b bằng:

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Khi đó $y^{\left(n\right)}$ bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh của điểm A(5;3) qua phép đối xứng tâm I(4;1) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1),A'(2;0) và , B(0;1),(-2;1). Phép quay tâm I(a;b) biến A thành A' và biến B thành B'. Tính P=a.b

Đồ thị hàm số y=sinx được suy ra từ đồ thị (C) của hàm số y=cos x+1  bằng cách

∆ABC có 2 điểm B, C cố định, A chạy trên đường tròn (C) tâm O bán kính R. Biết (C) không qua B, C. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm ∆ABC. Khi A chạy trên (C) thì G chạy trên đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình nào sau đây?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:y=3x-2 để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{v}$ biến đường thẳng d thành chính nó thì:

Cho $∆ABC$. Gọi B',C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tam giác ABC biến thành tam giác AB'C' qua phép vị tự nào?

Cho điểm A cố định trên đường tròn (O) và một điểm C di động trên đường tròn đó. Dựng hình vuông ABCD (thứ tự các đỉnh theo chiều dương). Khi đó quỹ tích điểm D là ảnh của đường tròn (O) qua phép biến hình F có được bằng cách thực hiện liên tiếp:

Cho đường tròn (C):${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=4$. Phép quay tâm O góc quay ${45}^{\circ }$ biến (C) thành (C'). Khi đó phương trình của (C') là:

Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho điểm M'(4;2) Biết M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow{v}\left(1;5\right)$. Tìm tọa độ của điểm M.

Cho $∆ABC$ có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM?

Trong phép quay $Q_0^{{60}^{\circ }}$, điểm M (1;0) cho ảnh là điểm nào sau đây?

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ biến M thành A thì bằng

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k=2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành

Trong phép đối xứng trục d:, điểm x+y-1=0 cho ảnh là điểm M(-1;1) nào sau đây?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn $\left(C\text{'}\right): x^2+y^2+2\left(m-2\right)y-6x+12+m^2=0$ và $\left(C\right) {\left(x+m\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=5$ Vecto $\overrightarrow{v}$ nào dưới đây là vecto của phép tính tịnh tiến biến (C) thành (C') 

Cho phép tịnh tiến vectơ $\overrightarrow{v}$ biến A thành A’ và  M thành M’. Khi đó:

Cho hai đường tròn bằng nhau có tâm lấn lượt là O, O’, biết chúng tiếp xúc ngoài, một phép quay tâm I và góc quay $\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ biến đường tròn (O) thành đường tròn (O'). Khẳng định nào sau đây sai?