Bài tập Tập hợp có đáp án

Giả sử bạn có một giá sách và các quyển sách như hình dưới đây. Bạn sẽ xếp các quyển sách của mình lên giá như thế nào? Hãy giải thích.

: a) Lấy ba ví dụ về tập hợp và chỉ ra một số phần tử của chúng.

b) Với mỗi tập hợp ℕ,ℤ,ℚ,ℕ, hãy sử dụng kí hiệu ∈ và ∉ để chỉ ra hai phần tử thuộc, hai phần tử không thuộc tập hợp đó.

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử và tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:

a) Tập hợp A các ước của 24;

b) Tập hợp B gồm các chữ số trong số 1 113 305;

c) C = {n ∈ ℕ| n là bội của 5 và n ≤ 30};

d) D = {x ∈ ℝ| x² – 2x + 3 = 0}.

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) A = {1; 3; 5; …; 15};

b) B = {0; 5; 10; 15; 20; …};

c) Tập hợp C các nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0.

Trong mỗi trường hợp sau đây, các phần tử của tập hợp A có thuộc tập hợp B không? Hãy giải thích.

a) A = {-1; 1} và B = {-1; 0; 1; 2};

b) A = ℕ và B = ℤ;

c) A là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10E, B là tập hợp các học sinh của lớp này;

d) A là tập hợp các loài động vật có vú, B là tập hợp các loài động vật có xương sống.

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập hợp còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = 3;−3 và B = {x ∈ℝ| x² – 3 = 0};

b) C là tập hợp các tam giác đều và D là tập hợp các tam giác cân;

c) E = {x ∈ℕ| x là ước của 12} và F = {x ∈ℕ| x là ước của 24}.

Viết tất cả các tập con của tập A = {a; b}.

Bạn An khẳng định rằng: Với các tập hợp A, B, C bất kì, nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C. Khẳng định của bạn An có đúng không? Hãy giải thích bằng cách sử dụng biểu đồ ven.

Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết các tập hợp sau đây:

a) x∈ℝ|−2<x<3;

b) x∈ℝ|1≤x≤10;

c) x∈ℝ|1≤x≤10;

d) x∈ℝ|π≤x<4;

e) x∈ℝ|x<14;

g) x∈ℝ|x≥π2.

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:

a) A = {x∈ℤ| |x| < 5};

b) B = {x∈ℝ| 2x² – x – 1 = 0};

c) C = {x ∈ℕ| x có hai chữ số}.

Viết các tập hợp sau đây dưới dạng chỉ ta tính chất đặc trưng cho các phần tử:

a) Tập hợp A = {1; 2; 3; 6; 9; 18};

b) Tập hợp B các nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 0;

c) Tập hợp C các nghiệm của phương trình 2x – y = 6.

Trong mỗi cặp tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập con của tập còn lại? Chúng có bằng nhau không?

a) A = {x ∈ℕ| x < 2} và B = {x ∈ℝ| x² – x = 0};

b) C là tập hợp các hình thoi và D là tập hợp các hình vuông;

c) E = (-1; 1] và F = −∞;2.

Hãy viết tất cả các tập hợp con của B = {0; 1; 2}

Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây:

a) x∈ℝ|−2π<x≤2π;

b) x∈ℝ|x≤3;

c) x∈ℝ|x<0;

d) x∈ℝ|x<0.