15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Tập hợp có đáp án
15 câu hỏi
Để chỉ phần tử a thuộc tập số A, ta kí hiệu như thế nào?
a ∈ A;
a ∋ A;
A ∉ a;
a ⊂ A.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Để chỉ phần tử a thuộc tập số A, ta kí hiệu a ∈ A.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Mỗi tập hợp phải chứa ít nhất một phần tử;
Phần tử a không thuộc tập A kí hiệu là a ∈ A;
Tập hợp rỗng là con của mọi tập hợp;
Tập hợp không thể có vô số phần tử.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương án A sai vì tập rỗng chứa 0 phần tử;
Phương án B sai vì phần tử a không thuộc tập A kí hiệu là a ∉ A,
Phương án C đúng do tập rỗng là tập con của mọi tập hợp vì tập rỗng không có phần tử nào.
Phương án D sai vì tập hợp có thể có vô số phần tử, ví dụ như các tập số tự nhiên, tập số thực,….
Người ta thường kí hiệu tập hợp số như thế nào?
ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số nguyên;
ℕ là tập hợp các số nguyên, ℤ là tập hợp các số thực, ℝ là tập hợp các số tự nhiên;
ℕ là tập hợp các số thực, ℤ là tập hợp các số tự nhiên, ℝ là tập hợp các số nguyên;
ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số nguyên, ℝ là tập hợp các số thực.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Người ta thường kí hiệu tập hợp số như sau: ℕ là tập hợp các số tự nhiên, ℤ là tập hợp các số nguyên, ℝ là tập hợp các số thực.
Có mấy cách xác định tập hợp?
1
2
3
4
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Có 2 cách xác định tập hợp: Liệt kê các phần tử và Chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
Cách viết tập hợp nào đúng trong các cách viết sau để xác định tập hợp A các ước dương của 12:
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12};
A = {1; 3; 4; 6; 12};
A = {x| x ∈ ℤ, x là ước của 12};
A = {x| x ∈ ℝ, x là ước của 12}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tập hợp A là tập hợp các ước dương của 12 nên ta có:
A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, cũng có thể viết A = {x| x ∈ ℕ, x là ước của 12}.
Do đó ta chọn phương án A.
Số phần tử của tập hợp A xác định bởi A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 5 và x < 40} là:
5
6
7
8
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta liệt kê các phần tử của tập A như sau: A = {0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35}.
Vậy tập hợp A có 8 phần tử.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào bằng nhau:
A = {0; 2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 12};
A = {x| x ∈ ℕ, x ⋮ 2 và 2< x < 6}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và 1 < x < 5};
A = {2; 4; 6; 8}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 2 và x < 10};
A = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 3 và x < 12}, B = {x| x ∈ ℕ, x chia hết cho 4 và x < 12}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Liệt kê các phần tử của phương án A:
A = {0; 2; 4; 6; 8}; B = {0; 2; 4; 6; 8; 10}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.
Liệt kê các phần tử của phương án B:
A = {4}; B = {4}. Vậy tập hợp A bằng tập hợp B.
Liệt kê các phần tử của phương án C:
A = {2; 4; 6; 8}; A = {0; 2; 4; 6; 8}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.
Liệt kê các phần tử của phương án D:
A = {0; 3; 6; 9}; B = {0; 4; 8}. Vậy tập hợp A không bằng tập hợp B.
Vậy ta chọn B.
Cách kí hiệu tập con nào sau đây là đúng:
A ⊂ B;
B ∈ A;
S ∋ A;
M ∈ N.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Cách kí hiệu tập con đúng giữa 2 tập hợp là: A ⊂ B.
Giữa các tập số quen thuộc, quan hệ bao hàm nào sau đây là đúng:
ℕ ⊂ ℝ ⊂ ℚ ⊂ ℤ;
ℕ ⊂ ℚ ⊂ ℤ ⊂ ℝ;
ℤ ⊂ ℕ ⊂ ℚ ⊂ ℝ;
ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Giữa các tập số quen thuộc (tập số tự nhiên ℕ, tập số nguyên ℤ, tập số hữu tỉ ℚ và tập số thực ℝ) quan hệ bao hàm là: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ.
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau:
Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C;
Nếu A ⊂ B và A ⊂ C thì B ⊂ C;
Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì A = B;
Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì A = C.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Theo tính chất bắc cầu thì nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.
Tất cả các tập con của tập hợp B = {x| x ∈ ℕ, x < 3}:
{0}, {1}, {2};
{0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2};
{0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}; {0; 1; 2};
{0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}; {0; 1; 2}; ∅.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Liệt kê phần tử của tập B: B = {0; 1; 2}.
Các tập hợp {0}, {1}, {2}, {0; 1}, {0; 2}, {1; 2}; {0; 1; 2} đều là tập con của tập B vì đều có các phần tử của tập B, ngoài ra tập rỗng ∅ cũng là tập con của B.
Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]:
![Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]: (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/07/1-1657097247.png)
![Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]: (ảnh 3)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/07/2-1657097261.png)
![Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]: (ảnh 4)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/07/3-1657097279.png)
![Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]: (ảnh 5)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/07/4-1657097292.png)
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Cách kí hiệu của phương án A là đúng bởi dấu “[” và “]” kí hiệu cho nửa đoạn trên trục số.
Biểu diễn tập [‒5; 5] trên trục số:
![Cách biểu diễn nào sau đây đúng cho tập số [‒5; 5]: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/07/5-1657097307.png)
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là con của tập hợp A với A = {x | x ∈ ℕ, x ⋮ 4 và x < 20}
{0; 1; 2; 3; 4};
{0; 4; 8; 12; 16};
{4; 8; 12; 16};
{0; 4; 8; 16}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta liệt kê các phần tử của tập A: A = {0; 4; 8; 12; 16}.
Như vậy chỉ có phương án A là tập hợp có các phần tử 1, 2, 3 không thuộc tập A nên không là tập con của A.
Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp M = ℝ\(-∞; 2):
A = (‒∞; - 2);
B = (‒∞; 2);
C = (2; +∞);
D = [2; +∞).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Tập hợp M = ℝ\(-∞; 2) là tập hợp [2; +∞).
Vậy phương án D đúng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Tập hợp các số tự nhiên là tập con của tập số thực;
Tập hợp A có 1 phần tử thì A có 2 tập hợp con;
Tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử thuộc tập B đều thuộc tập A;
Nếu E là tập hợp hữu hạn thì số phần tử của E kí hiệu là n(E).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phương án A: ℕ ⊂ ℝ là khẳng định đúng.
Phương án B: Ví dụ tập A có phần tử {a}, thì có 2 tập con là {a} và tập rỗng, vậy phương án B đúng.
Phương án C là khẳng định sai vì tập hợp A là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử thuộc tập A đều thuộc tập B.
Phương án D: Nếu E là tập hợp hữu hạn thì số phần tử của E kí hiệu là n(E) là khẳng định đúng.
Vậy ta chọn C.
