Bài tập: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án
10 câu hỏi
Cho △ABC có AC>BC>AB. Trong các khẳng định sau, câu nào đúng:
A^>B^>C^
C^>A^>B^
C^<A^<B^
A^<B^<C^
có AC>BC>AB nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có: C^<A^<B^
Đáp án C
Cho tam giác ABC có: B^=950,A^=400. Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
BC<AB<AC
AC<AB<BC
AC<BC<AB
AB<BC<AC
Ba cạnh của tam giác có độ dài là 6cm, 7cm, 8cm. Góc lớn nhất là góc:
Đối diện với cạnh có độ dài 6cm
Đối diện với cạnh có độ dài 7cm
Đối diện với cạnh có độ dài 8cm
Ba cạnh có độ dài bằng nhau
Vì trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn mà cạnh 8cm là cạnh lớn nhất trong tam giác nên góc lớn nhất là góc đối diện với cạnh có độ dài 8cm
Đáp án C
Cho △ABC có AB+AC=10cm;AC−AB=4cm. So sánh B^ và C^
C^<B^
C^>B^
C^=B^
B^<C^
Cho △ABC có A^=800,B^−C^=200. Chọn câu trả lời đúng nhất:
AC<AB<BC
AB<AC<BC
BC<AC<AB
AC<BC<AB
Cho tam giác ABC có A^=3C^ và B^=5C^. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
AB < AC < BC
AC < AB < BC
AB < BC < AC
BC < AC < AB
Cho tam giác ABC có C^<B^<90°. Vẽ AH ⊥ BC tại H, trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Câu nào sau đây sai?
AC > AB
DB > DC
DC > AB
AC > BD
Xét tam giác ABH và DBH đều vuông tại H có:
BH cạnh chung
HA = HD (gt)
Do đó: ΔABH=ΔDBH (hai cạnh góc vuông)
Suy ra AB = BD (2) (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự, ta cũng có ΔACH=ΔDCH (hai cạnh góc vuông)
Do đó: AC = DC (3) (hai cạnh tương ứng)
Từ (1) và (2) suy ra BD < AC hay AC > BD ⇒ D đúng
Từ (1) và (3) suy ra DC > AB ⇒ C đúng
Từ (1), (2) và (3) suy ra DB < DC ⇒ B sai
Chọn đáp án B
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?
AD < DC
AD = DC
AD > DC
Không so sánh được
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại E
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD cạnh huyền chung
ABD^=EBD^ (BD là tia phân giác của góc B)
Khi đó: ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền góc nhọn)
Suy ra: AD = DE (hai cạnh tương ứng) (1)
Lại có tam giác DEC vuông tại E có DC là cạnh huyền
Suy ra DC > DE (trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất) (2)
Từ (1) và (2) suy ra DC > AD hay AD < DC
Vậy A đúng, B, C, D sai.
Chọn đáp án A
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B không nhỏ hơn góc C và AD ⊥ BC tại D. Khi đó ta có:
AB < AC < AD
AB > AC > AD
AD<AB≤AC
AD>AB≥AC
Khi đó tam giác ABC vuông cân tại A ⇒ AB = AC
Tam giác ABD vuông tại D có AB là cạnh huyền nên AB > AD
Do đó: AB = AC > AD hay AD < AB = AC
Đáp án C
Tam giác ABC có AB = 5 cm; BC = 6 cm và AC = 7 cm. Gọi A1^;B1^; C1^ theo thứ tự là góc ngoài tại các đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định, khẳng định nào là đúng?
A1^>B1^> C1^
B1^> C1^>A1^
C1^>A1^>B1^
C1^>B1^>A1^
Đáp án C
