9 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án A

Xét $\Delta ABC$ có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{C}={180}^o-(\widehat{A}+\widehat{B})={180}^o-{40}^o-{95}^o={45}^o\\ \Rightarrow \widehat{A}<\widehat{C}<\widehat{B}\Rightarrow BC<AB<AC\end{array}$

Đáp án A

Xét $\Delta ABC$ có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\begin{array}{l}\Rightarrow \widehat{C}={180}^o-(\widehat{A}+\widehat{B})={180}^o-{50}^o-{70}^o={60}^o\\ \Rightarrow \widehat{A}<\widehat{C}<\widehat{B}\Rightarrow BC<AB<AC\end{array}$

Đáp án A

Xét $\Delta ABC$ có $\left\{\begin{array}{c}AB+AC=10cm\left(1\right)\\ AC-AB=4cm\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ $\left(1\right)\Rightarrow AC=10-AB$. Thế vào (2) ta được:

$\begin{array}{l}10-AB-AB=4\Rightarrow 2AB=6\Rightarrow AB=3cm\\ \Rightarrow AC=10-3=7cm\\ \Rightarrow AC>AB\Rightarrow \widehat{B}>\widehat{C}\end{array}$

Đáp án B

Xét $\Delta ABC$ có $\left\{\begin{array}{c}AB+AC=12cm\left(1\right)\\ AB-AC=3cm\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ (1) suy ra $AC=12-AB$. Thế vào (2) ta được:

$\begin{array}{l}AB-(12-AB)=3\Rightarrow AB-12+AB=3\\ \Rightarrow 2AB=15\Rightarrow AB=15:2=7,5cm\\ \Rightarrow AC=12-7,5=4,5cm\\ \Rightarrow AB>AC\Rightarrow \widehat{C}>\widehat{B}\end{array}$

Đáp án B

Xét $\Delta ABC$ có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}={180}^o$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}={180}^o-\widehat{A}={180}^o-{80}^o={100}^o$

Ta có : $\left\{\begin{array}{c}\widehat{B}+\widehat{C}={100}^o\left(1\right)\\ \widehat{B}-\widehat{C}={20}^o\left(2\right)\end{array}\right.$

Từ (2) $\Rightarrow \widehat{C}={100}^o-\widehat{B}$. Thế vào (1) ta được:

$\begin{array}{l}\widehat{B}-({100}^o-\widehat{B})={20}^o\Rightarrow 2\widehat{B}={120}^o\Rightarrow \widehat{B}={60}^o\\ \Rightarrow \widehat{C}={60}^o-{20}^o={40}^o\\ \Rightarrow \widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}\Rightarrow AB<AC<BC\end{array}$

Đáp án B

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $\Delta DEF$ có:

$\begin{array}{l}\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}={180}^o\\ \Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}={180}^o-\widehat{D}\\ \Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}={180}^o-{60}^o\end{array}$

$\Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}={120}^o$  (1)

Ta có: $\widehat{E}-\widehat{F}={30}^o$  (2)

Thay (2) vào (1) ta được :

$\begin{array}{l}\widehat{F}+{30}^o+\widehat{F}={120}^o\\ \Rightarrow 2\widehat{F}={120}^o-{30}^o\\ \Rightarrow 2\widehat{F}={90}^o\\ \Rightarrow \widehat{F}={90}^o:2={45}^o\\ \Rightarrow \widehat{E}=\widehat{F}+{30}^o={45}^o+{30}^o={75}^o\end{array}$

Do đó: $\widehat{F}<\widehat{D}<\widehat{E}({45}^o<{60}^o<{75}^o)$ suy ra $DE<EF<FD$

Đáp án C

Từ đề bài ta có $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:5:7$ nên $\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{7}$

$\Rightarrow \widehat{A}<\widehat{B}<\widehat{C}$

Vì $\widehat{A}<\widehat{B}<\widehat{C}$ nên $BC<AC<AB$

Đáp án B

Từ đề bài ta có $\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=4:3:2$ nên $\frac{\widehat{A}}{4}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{2}$

$\Rightarrow \widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}$

Vì $\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}$ nên $BC>AC>AB$

Đáp án B

$\Delta ABH$ có $\widehat{A}>\widehat{B}$ (gt) nên $BH>AH$(quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) $\Delta ABH$ vuông tại H nên $\widehat{A}+\widehat{B}={90}^o$ (1)

$\Delta BCH$ vuông tại C nên $\widehat{BHC}+\widehat{B}={90}^o$        (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{A}=\widehat{BHC}$

Mặt khác $\widehat{A}>\widehat{B}$(gt) nên $\widehat{BHC}>\widehat{B}$ suy ra $CB>CH$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)