9 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác có đáp án (Thông hiểu)
9 câu hỏi
Cho tam giác ABC có B^=95o,A^=400. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
BC<AB<AC
AC<AB<BC
AC<BC<AB
AB<BC<AC
Đáp án A
Xét ΔABC có:
A^+B^+C^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)
⇒C^=180o−(A^+B^)=180o−40o−95o=45o⇒A^<C^<B^⇒BC<AB<AC
Cho tam giác ABC có B^=70o,A^=500. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
BC<AB<AC
AC<AB<BC
AC<BC<AB
AB<BC<AC
Đáp án A
Xét ΔABC có:
A^+B^+C^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)
⇒C^=180o−(A^+B^)=180o−50o−70o=60o⇒A^<C^<B^⇒BC<AB<AC
Cho ΔABC có AB+AC=10cm,AC−AB=4cm. So sánh B^ và C^?
C^<B^
C^>B^
C^=B^
B^≥C^
Đáp án A
Xét ΔABC có AB+AC=10cm(1)AC−AB=4cm(2)
Từ 1⇒AC=10−AB. Thế vào (2) ta được:
10−AB−AB=4⇒2AB=6⇒AB=3cm⇒AC=10−3=7cm⇒AC>AB⇒B^>C^
Cho ΔABC có AB+AC=12cm,AC−AB=3cm. Tính cạnh AB, AC sau đó so sánh B^ và C^?
C^<B^
C^>B^
C^=B^
B^≥C^
Đáp án B
Xét ΔABC có AB+AC=12cm(1)AB−AC=3cm(2)
Từ (1) suy ra AC=12−AB. Thế vào (2) ta được:
AB−(12−AB)=3⇒AB−12+AB=3⇒2AB=15⇒AB=15:2=7,5cm⇒AC=12−7,5=4,5cm⇒AB>AC⇒C^>B^
Cho ΔABC có A^=80o,B^−C^=20o. Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất
AC<AB<BC
AB<AC<BC
BC<AC<AB
AC<BC<AB
Đáp án B
Xét ΔABC có:
A^+B^+C^=180o (định lí tổng ba góc trong tam giác)
⇒B^+C^=180o−A^=180o−80o=100o
Ta có : B^+C^=100o(1)B^−C^=20o(2)
Từ (2) ⇒C^=100o−B^. Thế vào (1) ta được:
B^−(100o−B^)=20o⇒2B^=120o⇒B^=60o⇒C^=60o−20o=40o⇒C^<B^<A^⇒AB<AC<BC
Cho ΔDEF có D^=60o,E^−F^=30o. Em hãy chọn câu trả lời đúng
EF<FD<DE
DE<EF<FD
FD<DE<EF
DE<FD<EF
Đáp án B
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔDEF có:
D^+E^+F^=180o⇒E^+F^=180o−D^⇒E^+F^=180o−60o
⇒E^+F^=120o (1)
Ta có: E^−F^=30o (2)
Thay (2) vào (1) ta được :
F^+30o+F^=120o⇒2F^=120o−30o⇒2F^=90o⇒F^=90o:2=45o⇒E^=F^+30o=45o+30o=75o
Do đó: F^<D^<E^(45o<60o<75o) suy ra DE<EF<FD
Cho tam giác ABC biết A^:B^:C^=3:5:7. So sánh các cạnh của tam giác
AC<AB<BC
BC>AC>AB
BC<AC<AB
BC=AC<AB
Đáp án C
Từ đề bài ta có A^:B^:C^=3:5:7 nên A^3=B^5=C^7
⇒A^<B^<C^
Vì A^<B^<C^ nên BC<AC<AB
Cho tam giác ABC biết A^:B^:C^=4:3:2. So sánh các cạnh của tam giác
AC<AB<BC
BC>AC>AB
BC<AC<AB
BC=AC<AB
Đáp án B
Từ đề bài ta có A^:B^:C^=4:3:2 nên A^4=B^3=C^2
⇒A^>B^>C^
Vì A^>B^>C^ nên BC>AC>AB
Cho tam giác ABH vuông tại H (A^>B^). Kẻ đường cao HC (C∈AB).So sánh BH và AH; CH và CB
BH>AH;CB<CH
BH>AH;CB>CH
BH<AH;CB<CH
BH<AH;CB>CH
Đáp án B
ΔABH có A^>B^ (gt) nên BH>AH(quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác) ΔABH vuông tại H nên A^+B^=90o (1)
ΔBCH vuông tại C nên BHC^+B^=90o (2)
Từ (1) và (2) suy ra A^=BHC^
Mặt khác A^>B^(gt) nên BHC^>B^ suy ra CB>CH (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
