Bài tập Phối hợp nhiều phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử (có lời giải chi tiết)

Phân tích đa thức $x^2$ – 7x + 10 thành nhân tử ta được

Đa thức $25 – a^2 + 2ab – b^2$ được phân tích thành

Phân tích đa thức $m.n^3 – 1 + m – n^3$ thành nhân tử, ta được:

Phân tích đa thức $x^4$+ 64 thành hiệu hai bình phương, ta được

Phân tích đa thức $x^8$ + 4 thành hiệu hai bình phương, ta được

Ta có $x^2 – 7xy + 10y^2$ = (x – 2y)(…). Biểu thức thích hợp điền vào dấu … là

Điền vào chỗ trống 4$x^2$+ 4x – $y^2$+ 1 = (…)(2x + y + 1)

Chọn câu sai

Chọn câu đúng nhất

Chọn câu đúng

Chọn câu sai

Cho (I): 4$x^2$ + 4x – 9$y^2$ + 1 = (2x + 1 + 3y)(2x + 1 – 3y)

(II): 5$x^2$ – 10xy + 5$y^2$ – 20$z^2$ = 5(x + y + 2z)(x + y – 2z).

Cho $\left(A\right): 16x^4(x – y) – x + y = (2x – 1)(2x + 1){(4x + 1)}^2(x + y)$

và (B): $2x^{3}y – 2x{y}^3 – 4x{y}^2 – 2xy = 2xy(x + y – 1)(x – y + 1)$

Chọn câu đúng.

Cho

($x^2$+ x)${}^2$ + 4$x^2$ + 4x – 12 = ($x^2$ + x – 2)($x^2$ + x + …).

Điền vào dấu … số hạng thích hợp

Cho: ${(x^2 – 4x)}^2 + 8(x^2 – 4x) + 15 = (x^2 – 4x + 5)(x – 1)(x + \dots )$

Điền vào dấu … số hạng thích hợp

Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = ($x^2$ + 7x + a)($x^2$ + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

Ta có (x – 1)(x – 2)(x + 4)(x + 5) – 27 = ($x^2$ + 3x + a)($x^2$ + 3x + b) với a, b là các số nguyên. Khi đó a + b bằng

Tìm x biết 3$x^2$ + 8x + 5 = 0

Tìm x biết $x^3 – x^2 – x + 1 = 0$

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $4{(x – 3)}^2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10$

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn $2(x + 3) – x^2 – 3x = 0$

Gọi x₀ là giá trị thỏa mãn $x^4 – 4x^3 + 8x^2 – 16x + 16 = 0$. Chọn câu đúng

Gọi $x_0$ < 0 là giá trị thỏa mãn $x^4 + 2x^3 – 8x – 16 = 0$. Chọn câu đúng

Gọi $x_1; x_2$ là hai giá trị thỏa mãn $3x^2 + 13x + 10 = 0$. Khi đó $2x_1.x_2$ bằng

Gọi $x_1; x_2 (x_1 > x_2)$ là hai giá trị thỏa mãn $x^2 + 3x – 18 = 0$. Khi đó $\frac{x_1}{x_2}$  bằng

Giá trị của biểu thức A = $x^2 – 4y^2$ + 4x + 4 tại x = 62, y = -18 là

Giá trị của biểu thức B = $x^3 + x^{2}y – x{y}^2 – y^3$tại x = 3,25 ; y = 6,75 là

Giá trị nhỏ nhất của x thỏa mãn $6x^3 + x^2 = 2x$ là

Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn $x^3 + x^2$= 36 là

Cho biểu thức  C = xyz – (xy + yz + zx) + x + y + z – 1. Phân tích C thành nhân tử và tính giá trị của C khi x = 9; y = 10; z = 101.

Cho biểu thức $D = a(b^2 + c^2) – b(c^2 + a^2) + c(a^2 + b^2) – 2abc$. Phân tích D thành nhân tử và tính giá trị của C khi a = 99; b = -9; c = 1.

Giá trị của biểu thức D = $x^3 – x^{2}y – x{y}^2 + y^3$ khi x = y là

Giá trị của biểu thức $E = 2x^3 – 2y^3 – 3x^2 – 3y^2$ khi x – y = 1 là

Đa thức ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a) được phân tích thành

Đa thức M = ab(a + b + c) – bc(b + c) + ca(c + a) được phân tích thành

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = $x^2 + 2y^2$ – 2xy + 2x – 10y

Phân tích đa thức A = ab(a + b) – bc(b + c) – ac(c – a) thành nhân tử ta được

Phân tích đa thức $x^7 – x^2 – 1$ thành nhân tử ta được