Bài tập ôn tập Toán 6 Chương 4 (có đáp án)

Chọn D

Hình bình hành có các cạnh đối song song với nhau.

Chọn C

Chu vi của hình vuông \(ABCD\) là \[5.4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

Các cạnh \[AB\] và \[AD\] vuông góc với nhau.

Hai đường chéo \(AB\) và \(CD\) bằng nhau và \[AB = BC \ne AC\].

Chọn C

Vì tam giác \(ABC\) đều nên tất cả các cạnh của tam giác đều bằng nhau, tức là \(CB = AC = 3{\rm{\;cm}}.\)

Chọn A

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Chọn B

Hình lục giác đều được ghép từ 6 tam giác đều.

Chọn B

Trong hình tam giác đều, mỗi góc có số đo bằng nhau và bằng \(60^\circ \).

Chọn D

Mỗi góc của hình lục giác đều có số đo là \(120^\circ \).

Chọn C.

Hình có cùng tính chất “tất cả các cạnh bằng nhau” là: hình vuông, hình thoi, hình lục giác đều, hình tam giác đều.

Chọn D.

Có 6 hình thang cân trong hình trên.

Chọn D

Hình chữ nhật không có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Chọn B

Hình thang cân có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau.

Chọn D

Hình thoi có 2 góc đối bằng nhau.

Chọn D

Do \(ABCDEG\) là lục giác đều có tâm \(O\) nên đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng \(OA\) là

\(AB,\,\,BC,\,\,CD,\,\,DE,\,\,EG,\,\,GA,\,\,OB,\,\,OC,\,\,OD,\,\,OE,\,\,OG.\)

Vậy có 11 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn D

Hình thoi không có 4 góc bằng nhau.

Chọn C

Hình thoi không có hai đường chéo bằng nhau.

Chọn C

Diện tích hình bình hành bằng tích một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.

Vậy phương án C là phát biểu sai.

Chọn B

Chu vi của hình bình hành \(ABCD\) là \(2 \cdot \left( {AB + AD} \right) = 2 \cdot \left( {2 + 3} \right) = 10\) (cm).

Chọn B

Độ dài hàng rào bao quanh mảnh vườn chính là chu vi của hình vuông, và bằng \(4 \cdot 6 = 24\) (m).

Chọn B

Chu vi của hình chữ nhật có hai kích thước là 3 cm và 7 cm là: \[2 \cdot \left( {3 + 7} \right) = 20\] (cm).

Độ dài cạnh của hình thoi là: \(20:4 = 5\) (cm).

Chọn A

Diện tích kính cửa sổ hình thoi là: \[\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 12 = 48\;\] (dm²).

Số tiền cần có để lắp kính là: \[48 \cdot 5\,\,000 = 240\,\,000\] (đồng).

Chọn B

Diện tích của hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là \(10{\rm{\;cm}}\) và \(15{\rm{\;cm}}\) là:

\(\left( {10 \cdot 15} \right):2 = 75{\rm{\;}}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\)

Chọn B

Chiều cao ứng với độ dài cạnh \(3{\rm{\;cm}}\) của hình bình hành đó là: \(18:3 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Chọn C

Chiều dài của mảnh vườn là: \(3\,\,600:40 = 90{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Chu vi mảnh vườn là: \(2\left( {90 + 40} \right) = 260{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}\)

Chọn B

Ta có \(100 = {10^2}\) nên hình vuông có độ dài cạnh là \(10{\rm{\;cm}}\).

Khi đó chu vi của hình vuông đó là: \(4 \cdot 10 = 40{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Chọn A

Tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ là: \(\left( {2 \cdot 32} \right):8 = 8{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì đáy lớn gấp ba lần đáy nhỏ nên tổng độ dài đáy lớn và đáy nhỏ gấp 4 lần đáy nhỏ.

Vậy đáy nhỏ có độ dài là: \(8:4 = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Chọn B

Độ dài của khung thép đó là: \(15 + 9 + 8 + 8 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Chọn B

Diện tích sân nhà bác Hùng là: \(6 \cdot 4 = 24{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}} = 240\,\,000{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Diện tích một viên gạch lát nền là: \({50^2} = 2\,\,500{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Ta có: \(240\,\,000:2\,\,500 = 96\) nên bác Hùng cần 96 viên gạch.

Chọn A

Ta có diện tích hình bình hành có độ dài một cạnh bằng \(10{\rm{\;cm}}\) và chiều cao tương ứng bằng

\(5{\rm{\;cm}}\) là: \(10 \cdot 5 = 50{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Diện tích của hình vuông có cạnh \(5{\rm{\;cm}}\) là: \({5^2} = 25{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Ta có: \(50:25 = 2\) nên diện tích hình bình hành gấp 2 lần diện tích hình vuông.

a) Đúng. Độ dài của hình vuông là: \(48:4 = 12\;\left( {\rm{m}} \right).\) Vậy độ dài cạnh hình vuông bằng \(12\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

b) Sai. Diện tích khu đất là: \({12^2} = 144\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích của khu vườn lớn hơn \(100\;{{\rm{m}}^2}.\)

c) Sai. Diện tích đất để trồng hoa là: \(144:6 = 24\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích đất để trồng hoa là \(24\;{{\rm{m}}^2}.\)

d) Sai. Số cây hoa cần để trồng trên mảnh đất đó là: \(24 \cdot 4 = 96\) (cây).

Vậy số cây hoa cần để trồng trên mảnh đất đó nhỏ hơn 100 cây.

a) Sai. Tam giác \(DEF\) có ba cạnh bằng nhau nên tam giác \(DEF\) là tam giác đều.

b) Sai. Vì tam giác \(DEF\) là tam giác đều nên góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(60^\circ .\)

c) Đúng. Vì tam giác \(ABC\) đều nên 3 góc đỉnh \(A,\;B,\;C\) trong tam giác \(ABC\) bằng nhau và bằng \(60^\circ .\)

Vậy góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\) có số đo lớn hơn \(50^\circ .\)

d) Sai. Tổng số đo góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\) và số đo góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) là: \(60^\circ  + 60^\circ  = 120^\circ .\)

Vậy tổng số đo góc đỉnh \(C\) trong tam giác \(ABC\) và số đo góc đỉnh \(F\) trong tam giác \(DEF\) bằng \(120^\circ .\)

a) Sai. Hình lục giác đều \[ABCDEF\] có ba đường chéo chính là \[AD,{\rm{ }}BE,{\rm{ }}CF.\]

b) Đúng.  Vì \[ABCDEF\] là lục giác đều nên \[AB = BC = AF\] (hình lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau).

c) Đúng. Vì \[ABCDEF\] là lục giác đều nên \[ABCF\] là hình thang cân.

d) Sai.  Hình vẽ đã cho có tất cả 6 hình thang cân là \[ABCF,{\rm{ }}CDEF,{\rm{ }}ABCD,{\rm{ }}DEFA,{\rm{ }}BCDE,\] \[{\rm{ }}EFAB.\]

a) Đúng. Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.

Vì \(O\) là tâm đối xứng của hình bình hành \(ABCD\) nên \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\)

b) Đúng. Trong hình bình hành, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Vì \(O\) là giao điểm của hai đường chéo của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) trong hình bình hành \(ABCD\) nên \(O\) vừa là trung điểm của \(AC\) vừa là trung điểm của \(BD.\)

c) Đúng. Vì \(O\) là trung điểm của \(AC\) nên \(AC = 2 \cdot OA = 2 \cdot 6 = 12\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \(AC = 12\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

d) Sai. Vì \(O\) là trung điểm của \(BD\) nên \(BD = 2 \cdot OB = 2 \cdot 4 = 8\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\) là: \(8 + 12 = 20\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy tổng độ dài hai đường chéo của hình bình hành \(ABCD\) bằng \(20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

a) Sai. Diện tích phần đất trồng hoa là: \(3 \cdot 5 = 15\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích phần đất trồng hoa là \(15\;{{\rm{m}}^2}.\)

b) Sai. Diện tích phần đất trồng cỏ là: \(5 \cdot 6 - 15 = 15\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích phần đất trồng cỏ nhỏ hơn \(20\;{{\rm{m}}^2}.\)

c) Đúng. Số tiền công trồng hoa là: \(15 \cdot 80\;000 = 1\;200\;000\) (đồng).

Vậy số tiền công để trồng hoa lớn hơn 1 000 000 đồng.

d) Đúng. Số tiền công trồng cỏ là: \(15 \cdot 50\;000 = 750\;000\) (đồng).

Tổng số tiền cần chi trả để trồng hoa và trồng cỏ là: \(750\;000 + 1\;200\;000 = 1\;950\;000\) (đồng).

Vậy tổng số tiền cần chi trả để trồng hoa và trồng cỏ nhỏ hơn 2 000 000 đồng.

Đáp án: 17

Chu vi của tấm biển quảng cáo là: \[2\left( {7 + 10} \right) = 34{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\].

Vì cứ 2 m lại mắc một đèn trang trí nên số đèn cần để trang trí đủ tấm biển là: \[34:2 = 17\] (đèn).

Đáp án: 300

Diện tích của sân nhà bác an là: \(12 \cdot 9\, = 108{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích của một viên gạch là: \(0,6 \cdot 0,6 = 0,36\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Số viên gạch cần để lát sân đó là: \(108:0,36 = 300\) (viên).

Đáp án: 60

Chiều dài khu vườn là: \[800:20 = 40{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\].

Chu vi khu vườn là \[2 \cdot \left( {20 + 40} \right) = 120{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{.}}\]

Số cây cần trồng dùng để làm hàng rào là: \[120:2 = 60\] (cây)

Đáp án: 48

Diện tích sân là: \(10 \cdot 6 = 60\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Diện tích một viên gạch nền hình vuông là: \(0,5 \cdot 0,5 = 0,25\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Số viên gạch cần dùng để lát nền là: \(60:0,25 = 240\) (viên).

Số thùng gạch cần mua là: \(240:5 = 48\) (thùng).

Vậy bà cần mua 48 thùng gạch thì đủ để lát sân.

Đáp án: 576

Độ dài đường chép lớn của thửa ruộng là: \(24 \cdot 2 = 48{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

Diện tích của thừa ruộng hình thoi đó là: .\(\frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 48 = 576{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Gọi hình thang đã cho là \(ABCD\); kéo dài đáy bé \(AB\) thêm \(2\) m về một phía thì ta được hình vuông \(AMCD\) có chu vi \(24\) m.

Cạnh hình vuông \(AMCD\) là: \(24:4 = 6\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Theo bài, ta thấy hình thang \(ABCD\) là hình thang vuông có chiều cao và độ dài đáy lớn bằng độ dài cạnh hình vuông \(AMCD\), và bằng \(6\) m.

Đáy bé hình thang \(ABCD\) là: \(6 - 2 = 4\,\,\left( {\rm{m}} \right)\)

Diện tích hình thang ban đầu là: \(\frac{{\left( {4 + 6} \right) \cdot 6}}{2} = 30\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

a) Diện tích một bồn cỏ hình tam giác là: \(\frac{1}{2}.2.3 = 3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích bốn bồn cỏ hình tam giác là: \(4.3 = 12\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(10.6 = 60\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Diện tích trồng hoa là: \(60 - 12 = 48\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Chi phí làm mảnh vườn đó là:

\(\left( {25\,\,000 + 30\,\,000} \right).12 + \left( {80\,\,000 + 35\,\,000} \right).48 = 6\,\,180\,\,000\) (đồng).

a) Diện tích của khu công viên có dạng hình chữ nhật là \(10.5 = 50\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích của bãi cỏ là: \(50 - 16 = 34\left( {{m^2}} \right)\).

b) Số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là:

\(34.250\,\,000 = 8\,\,500\,\,000\) (đồng)

Vậy diện tích của bãi cỏ là \(34{m^2}\) và số tiền công ty phải bỏ ra để phủ kín bãi cỏ là \(8\,\,500\,\,000\) đồng.

a) Diện tích khu đất làm nhà là: \(15.18 = 270\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Diện tích khu đất hình thang cân dùng để làm nhà và trồng cỏ là:

\(\frac{1}{2}\left( {30 + 42} \right).24 = 864\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích dùng để trồng cỏ là:

\(864 - 270 = 594\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Để gieo hết bãi cỏ thì cần số túi hạt giống là:

\(594:33 = 18\) (túi).

a) Chiều dài của hình nền nhà hình chữ nhật đó là: \[5 + 3 = 8\,\,\left( {\rm{m}} \right)\].

Diện tích nền phòng học đó là: \[5 \cdot 8 = 40\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\].

b) Diện tích một viên gạch men hình vuông cạnh \(40\,\,{\rm{cm}}\) là:

\(40 \cdot 40 = 1\,\,600\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,16\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Số viên gạch cần dùng để lát nền căn phòng là:

\(40:0,16 = 250\) (viên).

Do đó cần 250 viên gạch để lát nền phòng học.

Số tiền mua gạch men là:

\(24{\rm{ }}000 \cdot 250 = 6{\rm{ 000 }}000\) (đồng).

Số tiền công lát nền là:

\(50{\rm{ }}000 \cdot 40 = 2\,\,000{\rm{ }}000\) (đồng).

Vậy tổng số tiền phải trả để lát nền căn phòng học đó là:

\[{\rm{6 000 }}000 + 2\,\,000{\rm{ }}000 = 8{\rm{ }}000{\rm{ }}000\] (đồng).