Bài tập ôn tập Toán 10 Cánh diều Chương 6 có đáp án
55 câu hỏi
A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Chiều cao của một ngọn đồi là \(\overline h = 347,13\;{\rm{m}} \pm 0,2\;{\rm{m}}\). Độ chính xác \(d\) của phép đo trên là
\(d = 347,13\;{\rm{m}}\).
\(d = 347,33\;{\rm{m}}\).
\(d = 0,2\;{\rm{m}}\).
\(d = 346,93\;{\rm{m}}\).
Cho giá trị gần đúng của \(\frac{8}{{17}}\) là 0,47. Sai số tuyệt đối của số 0,47 là
\(0,001\).
\(0,002\).
\(0,003\).
\(0,004\).
Kết quả đo chiều dài của một cây cầu được ghi là \(152\;{\rm{m}} \pm 0,2\;{\rm{m}}\), điều đó có nghĩa là gì?
Chiều dài đúng của cây cầu là một số nằm trong khoảng từ 151,8 m đến 152,2 m.
Chiều dài đúng của cây cầu là một số lớn hơn 152 m.
Chiều dài đúng của cây cầu là một số nhỏ hơn 152 m.
Chiều dài đúng của cây cầu là 151,8 m hoặc 152,2 m.
Cho \(\overline a = 31462689 \pm 150\). Số quy tròn của số \(31462689\) là
\(31462000\).
\(31463700\).
\(31462689\).
\(31463000\).
Cho số \(\overline a = 4,1356 \pm 0,001\). Số quy tròn của số gần đúng 4,1356 là
\(4,135\).
\(4,13\).
\(4,136\).
\(4,14\).
Mẫu số liệu cho biết chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh trong tổ
164 159 170 166 163 168 170 158 162
Khoảng biến thiên \(R\) của mẫu số liệu là
\(R = 10\).
\(R = 11\).
\(R = 12\).
\(R = 9\).
Một tổ học sinh gồm 10 học sinh có điểm kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán như sau:
5 6 7 5 8 8 10 9 7 8.
Tính điểm trung bình của tổ học sinh đó.
\(7\).
\(8\).
\(7,3\).
\(7,5\).
Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong bảng sau
Nhiệt độ | 16 | 18 | 20 | 25 | 28 | 30 |
Tần số | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 2 |
Mốt của dấu hiệu là
\(20\).
\(25\).
\(28\).
\(30\).
Thống kê điểm kiểm tra môn Lịch Sử của 45 học sinh lớp 10A như sau
Điểm | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số học sinh | 2 | 11 | 9 | 16 | 4 | 3 |
Số trung vị của mẫu số liệu trên là
\(8,1\).
\(7,4\).
\(7,5\).
\(8\).
Số đặc trưng nào sau đây đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu?
Số trung bình.
Phương sai.
Khoảng biến thiên.
Độ lệch chuẩn.
Nhiệt độ trung bình của một thành phố ghi nhận trong 10 ngày qua lần lượt là
22 21 19 18 23 25 27 25 23 27
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu bằng
\({\Delta _Q} = 3\).
\({\Delta _Q} = 4\).
\({\Delta _Q} = 25\).
\({\Delta _Q} = 2\).
Độ dài của một con đường người ta đo được là \(1235\;{\rm{m}} \pm 0,5\;{\rm{m}}\). Sai số tương đối tối đa cho phép đo là bao nhiêu?
\(0,04\% \).
\(0,035\% \).
\(0,4\% \).
\(0,35\% \).
Mẫu số liệu sau thống kê số xe đạp bán được hàng tháng trong năm 2022 của cửa hàng A:
10 7 8 3 7 15 25 16 17 9 8 7
Hãy xác định trung vị của mẫu số liệu trên.
\(7\).
\(8\).
\(20\).
\(8,5\).
Trong một cuộc thi nghề, người ta ghi lại thời gian hoàn thành một số sản phẩm của một số thí sinh ở bảng sau:
Thời gian (phút) | 5 | 6 | 7 | 8 | 25 |
Số thí sinh | 2 | 5 | 6 | 3 | 1 |
Giá trị ngoại lệ trong bảng trên là:
\(7\).
\(8\).
Không có giá trị ngoại lệ.
\(25\).
Điều tra một số học sinh về số cái bánh chưng mà gia đình mỗi bạn tiêu thụ trong dịp Tết Nguyên đán, kết quả được ghi lại ở bảng sau.
Số cái bánh chưng | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 15 |
Số gia đình | 5 | 7 | 10 | 8 | 5 | 4 | 1 |
Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên gần nhất với kết quả nào sau đây?
Phương sai: 3,25; độ lệch chuẩn: 1,8.
Phương sai: 1,77; độ lệch chuẩn: 3,15.
Phương sai: 1,8; độ lệch chuẩn: 3,25.
Phương sai: 3,15; độ lệch chuẩn: 1,77.
Thu nhập hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) của 5 nhân viên và 1 quản lí trong một công ty du lịch như sau: 6 6 6 6 6 20.
Mẫu số liệu này có số trung bình là \(\overline x \approx 9,3\), trung vị \({M_e} = 6\). Giá trị nào trong hai giá trị trên có thể đại diện cho mẫu số liệu?
Cả hai.
Không có giá trị nào.
\({M_e} = 6\).
\(\overline x \approx 9,3\).
Cho mẫu số liệu 21 22 23 24 25.
Phương sai của mẫu số liệu này bằng
\(2\).
\(1,5\).
\(1,4\).
\(2,5\).
Cho dãy các số liệu thống kê sau 1 3 4 13 \({x^2} - 1\) 18 19 21. Biết rằng dãy số liệu đó đã sắp xếp theo chiều không giảm và số trung vị trong mẫu số liệu đó bằng 14. Tìm số nguyên dương \(x\).
\(x = 4\).
\(x = 15\).
\(x = 16\).
\(x = 17\).
Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc hai lần. Xét biến cố \(A\): “Lần thứ hai xuất hiện mặt ba chấm” thì biến cố \(A\) là
\(A = \left\{ {\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right)} \right\}\).
\(A = \left\{ {\left( {3;1} \right);\left( {3;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {3;6} \right)} \right\}\).
\(A = \left\{ {\left( {1;3} \right);\left( {2;3} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;3} \right);\left( {5;3} \right);\left( {6;3} \right)} \right\}\).
\(A = \left\{ {\left( {3;3} \right)} \right\}\).
Cho \(A\) là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(P\left( A \right) = 0 \Leftrightarrow A = \Omega \).
\(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\).
\(P\left( A \right)\) là số lớn hơn 0.
\(P\left( A \right)\) là số nhỏ hơn 1.
Gieo một đồng xu cân đối (gồm mặt S và N) liên tiếp 2 lần. Môt tả không gian mẫu Ω.
\(\Omega = \left\{ {SN;SS;NN} \right\}\).
\(\Omega = \left\{ {SN;NS} \right\}\).
\(\Omega = \left\{ {SN;NS;SS;NN} \right\}\).
\(\Omega = \left\{ {S;N} \right\}\).
Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là
\(\frac{4}{{16}}\).
\(\frac{2}{{16}}\).
\(\frac{6}{{16}}\).
\(\frac{1}{{16}}\).
Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp có 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi xanh.
\(\frac{7}{{10}}\).
\(\frac{3}{{10}}\).
\(\frac{3}{{25}}\).
\(\frac{2}{5}\).
Một tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để trong 4 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ là
\(\frac{1}{{210}}\).
\(\frac{{209}}{{210}}\).
\(\frac{1}{{14}}\).
\(\frac{{13}}{{14}}\).
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất”. Biến cố nào dưới đây là biến cố không?
“Mặt xuất hiện có số chấm không vượt quá 6”.
“Mặt xuất hiện có 7 chấm”.
“Mặt xuất hiện có 6 chấm”.
“Mặt xuất hiện có 1 chấm”.
Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng 7 là
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{6}{7}\).
\(\frac{5}{6}\).
\(\frac{1}{7}\).
Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” bằng
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{1}{8}\).
\(\frac{3}{8}\).
Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:
\(\frac{{15}}{{22}}\).
\(\frac{{45}}{{91}}\).
\(\frac{{46}}{{91}}\).
\(\frac{{14}}{{45}}\).
Gieo một đồng xu cân đối đồng chất 3 lần. Biến cố \(A\): “Ít nhất 2 lần xuất hiện mặt sấp”.
\(A = \left\{ {SSN;NSS;SNS;SSS} \right\}\).
\(A = \left\{ {SSN;SNS;SSS} \right\}\).
\(A = \left\{ {SSN;NSS;SNS} \right\}\).
\(A = \left\{ {SSN;NNS;SNS;SSS} \right\}\).
Bạn Bình gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố \(B\): “Bạn Bình gieo được mặt có số chấm chia hết cho 3”.
\(P\left( B \right) = \frac{1}{6}\).
\(P\left( B \right) = \frac{2}{3}\).
\(P\left( B \right) = \frac{1}{3}\).
\(P\left( B \right) = \frac{1}{2}\).
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho bảng số liệu sau:
Giá trị | 21 | 32 | 18 | 24 | 25 | 26 |
Tần số | 7 | 6 | 3 | 8 | 6 | 10 |
Mốt của mẫu số liệu trên là 10.
Số trung bình của mẫu số liệu (làm tròn đến hàng phần chục) là 24,9.
Trung vị của mẫu số liệu trên là 24,5.
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên là 22,5.
Cho mẫu số liệu về chiều cao đầu năm học của một nhóm học sinh lớp 10 như sau
Chiều cao (cm) | 150 | 155 | 160 | 165 | 170 |
Tần số | 25 | 28 | 103 | 44 | 13 |
Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu là \(R = 10\).
Tứ phân vị thứ nhất là \({Q_1} = 157,5\).
Số trung bình cộng của mẫu số liệu là \(\overline x = 159,8\) (làm tròn đến hàng phần chục).
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(s = 5,492\)(làm tròn đến hàng phần nghìn).
Mẫu số liệu sau đây cho biết chiều cao của một nhóm học sinh (đơn vị: cm)
165 155 160 145 157 162 148 170 172 152
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là 27.
Chiều cao trung bình của nhóm học sinh là \(157,6\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là 13.
Mẫu số liệu có giá trị bất thường.
Một công ty sử dụng dây chuyền A để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là 5 kg. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là \(5 \pm 0,2\;{\rm{kg}}\). Gọi \(\overline a \) là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền A đóng gói. Khi đó:
Số đúng là \(a = 0,2\).
Số gần đúng là \(\overline a = 5,2\).
Độ chính xác là \(d = 0,2\).
Giá trị của \(\overline a \) nằm trong đoạn \(\left[ {4,8;5,2} \right]\).
Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 người. Giả sử sai số tuyệt đối của thống kê này không vượt quá 10000 người.
Khi đó viết dân số Việt Nam năm 2002 là \(79715675 \pm 10000\) người.
Số quy tròn của dân số Việt Nam năm 2002 là 79720000.
Số quy tròn của dân số Việt Nam năm 2002 là 79700000.
Sai số tương đối mắc phải là \({\delta _a} = \frac{{{\Delta _a}}}{a} = \frac{{10000}}{{79715675}} = 0,0001254\).
Trong hộp có chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ, 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.
Số phần tử của không gian mẫu bằng \(C_{12}^5\).
Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” bằng \(\frac{{C_6^5}}{{C_{12}^5}}\).
Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\).
Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\).
Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên 5 thẻ. Khi đó:
Xác suất “Các thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{5}{{42}}\).
Xác suất “Không thẻ nào trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{1}{{21}}\).
Xác suất “Có đúng 1 trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{6}{{11}}\).
Xác suất “Có ít nhất một trong 3 thẻ ghi số 1; 2; 3 được rút” bằng \(\frac{{20}}{{21}}\).
Trên giá sách có 10 quyển tiểu thuyết, 8 quyển truyện ngắn và 2 quyển hồi kí. Một bạn chọn ra 3 quyển để đọc.
Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn đều là tiểu thuyết” bằng \(\frac{3}{{20}}\).
Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc ba thể loại khác nhau” bằng \(\frac{8}{{57}}\).
Xác suất của biến cố “Ba quyển được chọn thuộc cùng một thể loại” bằng \(\frac{{68}}{{95}}\).
Xác suất của biến cố “Ít nhất một quyển truyện ngắn được chọn” bằng \(\frac{{46}}{{57}}\).
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần. Gọi \(A\) là biến cố: “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”. Khi đó:
Phép thử ngẫu nhiên là “Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất hai lần”.
Biến cố \(A = \left\{ {\left( {6;1} \right);\left( {6;2} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;4} \right);\left( {6;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\).
Xác suất của biến cố \(A\) là \(P\left( A \right) = \frac{1}{6}\).
Xác suất biến cố đối của biến cố \(A\) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{{36}}\).
Xét phép thử là gieo một đồng xu gồm hai mặt sấp ngửa 3 lần liên tiếp. Khi đó:
\(n\left( \Omega \right) = 8\).
Gọi \(A\) là biến cố “Gieo được mặt sấp”. Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = 1\).
Gọi \(A\) là biến cố “Gieo được mặt sấp”. Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{1}{8}\).
Gọi \(C\) là biến cố “Kết quả của lần gieo thứ hai và thứ 3 khác nhau”. Khi đó \(P\left( C \right) = \frac{1}{2}\).
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Quy tròn số \(\overline b = 154925\) đến hàng nghìn ta được kết quả dạng \(\overline {1ab000} \) với \(a;b\) là các số tự nhiên. Tính \(P = a \cdot b\).
25
Trên bao bì của một sản phẩm có ghi khối lượng tịnh \(200 \pm 2\;{\rm{g}}\). Biết khối lượng đúng của bao bì sản phẩm đó thuộc đoạn \(\left[ {m;n} \right]\) với \(m;n\) là các số tự nhiên. Tính \(S = m + n\).
400
Bảng số liệu sau đây cho biết thời lượng (tính bằng giờ) tự học trong một tuần của một số học sinh lớp 10.
Thời lượng (giờ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Số học sinh | 2 | 6 | 4 | 9 | 7 | 3 |
Tìm giá trị của biểu thức \(H = {Q_3} - {Q_1} - {M_0}\).
Cho mẫu số liệu sau:
Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Tần số | 4 | 2 | 5 | 2 | 6 |
Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
1,51
Thời gian làm bài tập về nhà mỗi ngày của một nhóm học sinh được cho như sau (đơn vị: giờ)
0 2 1,5 1 1 1 0,5 0,5 1 1 1 1,5 1,5.
Tìm mốt của mẫu số liệu trên.
1
Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;14;16;18;20} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên 3 số từ \(A\). Xác suất của biến cố “3 số chọn ra có cả số chẵn và số lẻ” bằng bao nhiêu?
0,75
Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo xúc xắc bằng 11” bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
0,1
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính số phần tử của biến cố \(B\): “3 viên bi lấy ra có đúng 1 bi màu đỏ”.
918
Một hộp có 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Bạn A rút ngẫu nhiên hai tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 2 thẻ được rút bằng 8 (kết quả làm tròn đền hàng phần trăm).
0,08
Gieo 1 con xúc xắc cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác suất để tích 3 lần gieo là số lẻ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
0,13
B. Tự luận
Nhiệt độ cao nhất trong 11 ngày cuối tháng 12 năm 2024 ở một tỉnh được thống kê lại ở bảng sau
Nhiệt độ (°C) | 14 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
Tần số | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 |
a) Hãy tính khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
b) Hãy tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.
Điểm kiểm tra của tất cả các học sinh lớp 10A được ghi lại trong bảng sau
Điểm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Tần số | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 | 7 | 1 | 3 | 2 |
Biết rằng 25% số học sinh đạt điểm cao nhất của lớp sẽ được tuyên dương. An là một học sinh của lớp và được 7 điểm. Hỏi An có được tuyên dương không?
Có ba bạn học sinh thay nhau đo chiều cao. Bạn thứ nhất đo được là \(168\;{\rm{cm}} \pm 1\;{\rm{cm}}\). Bạn thứ hai đo được \(181\;{\rm{cm}} \pm 2\;{\rm{cm}}\). Bạn thứ ba được được là \(148\;{\rm{cm}} \pm 1\;{\rm{cm}}\). Trong ba phép đo trên, phép đo nào chính xác nhất?
Một lớp có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh tham gia lao động. Tính xác suất sao cho:
a) Chọn 5 học sinh có đúng 3 học sinh nam và 2 nữ.
b) Chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 nam.
Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 9 lần. Tính xác suất để số lần xuất hiện mặt sấp nhiều hơn số lần xuất hiện mặt ngửa.