Quiz

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết)

Admin32 câu hỏiToánLớp 8

Bắt đầu ngay

32 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Chọn câu đúng.

A. ${(A + B)}^{3} = A^{3} + 3 A^{2} B + 3 A B^{2} + B^{3}$

B. ${(A - B)}^{3} = A^{3} - 3 A^{2} B - 3 A B^{2} - B^{3}$

C. ${(A + B)}^{3} = A^{3} + B^{3}$

D. ${(A - B)}^{3} = A^{3} - B^{3}$

2. Nhiều lựa chọn

${(x - 2 y)}^{3}$ bằng

A. $x^{3} - 3 x y + 3 x^{2} y + y^{3}$

B. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

C. $x^{3} - 6 x^{2} y + 12 x y^{2} - 4 y^{3}$

D. $x^{3} - 3 x^{2} y + 12 x y^{2} - 8 y^{3}$

3. Nhiều lựa chọn

Chọn câu sai.

A. $A^{3} + B^{3} = (A + B) (A^{2} - A B + B^{2})$

B. $A^{3} - B^{3} = (A - B) (A^{2} + A B + B^{2})$

C. ${(A + B)}^{3} = {(B + A)}^{3}$

D. ${(A - B)}^{3} = {(B - A)}^{3}$

4. Nhiều lựa chọn

Chọn câu đúng.

A. $8 + 12 y + 6 y^{2} + y^{3} = (8 + y^{3})$

B. $a^{3} + 3 a^{2} + 3 a + 1 = {(a + 1)}^{3}$

C. ${(2 x - y)}^{3} = 2 x^{3} - 6 x^{2} y + 6 x y - y^{3}$

D. ${(3 a + 1)}^{3} = 3 a^{3} + 9 a^{2} + 3 a + 1$

5. Nhiều lựa chọn

Chọn câu sai.

A. ${(- b - a)}^{3} = - a^{3} - 3 a b (a + b) - b^{3}$

B. ${(c - d)}^{3} = c^{3} - d^{3} + 3 c d (d - c)$

C. ${(y - 2)}^{3} = y^{3} - 8 - 6 y (y + 2)$

D. ${(y - 1)}^{3} = y^{3} - 1 - 3 y (y - 1)$

6. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $x^{3} + 12 x^{2} + 48 x + 64$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x - 8)}^{3}$

D. ${(x + 8)}^{3}$

7. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $8 x^{3} + 36 x^{2} + 54 x + 27$ dưới dạng lập phương của một tổng

A. ${(2 x + 9)}^{3}$

B. ${(2 x + 3)}^{3}$

C. ${(4 x + 3)}^{3}$

D. ${(4 x + 9)}^{3}$

8. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $x^{3} - 6 x^{2} + 12 x - 8$ dưới dạng lập phương của một hiệu

A. ${(x + 4)}^{3}$

B. ${(x - 4)}^{3}$

C. ${(x + 2)}^{3}$

D. ${(x - 2)}^{3}$

9. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3}$ dưới dạng lập phương của một hiệu

A. ${(2 x - y)}^{3}$

B. ${(x - 2 y)}^{3}$

C. ${(4 x - y)}^{3}$

D. ${(2 x + y)}^{3}$

10. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $(x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2}) dưới dạng hiệu hai lập phương$

A. $x^{3} - 3 y^{3}$

B. $x^{3} - {(9 y)}^{3}$

C. $x^{3} - {(3 y)}^{3}$

D. $x^{3} - y^{3}$

11. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $(3 x - 4) (9 x^{2} + 12 x + 16)$ dưới dạng hiệu hai lập phương

A. ${(3 x)}^{3} - 16^{3}$

B. $9 x^{3} - 64$

C. $3 x^{3} - 4^{3}$

D. ${(3 x)}^{3} - 4^{3}$

12. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $(x^{2} + 3) (x^{4} - 3 x^{2} + 9)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. ${(x^{2})}^{3} + 3^{3}$

B. ${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

C. ${(x^{2})}^{3} + 9^{3}$

D. ${(x^{2})}^{3} - 9^{3}$

13. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $(\frac{y}{2} + 6) (\frac{y^{2}}{4} - 3 y + 36)$ dưới dạng tổng hai lập phương

A. $y^{3} - 6^{3}$

B. ${(\frac{y}{2})}^{3} - 6^{3}$

C. ${(\frac{y}{2})}^{3} - 36^{3}$

D. ${(\frac{y}{4})}^{3} - 6^{3}$

14. Nhiều lựa chọn

Tìm x biết $x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 = 0$

A. x = -1

B. x = 1

C. x = -2

D. x = 0

15. Nhiều lựa chọn

Tìm x biết $x^{3} - 12 x^{2} + 48 x - 64 = 0$

A. x = -4

B. x = 4

C. x = -8

D. x = 8

16. Nhiều lựa chọn

Cho ${(a + b + c)}^{2}$ + 12 = 4(a + b + c) + 2(ab + bc + ca). Khi đó

A. a = b = 2c

B. a = b = c

C. a = 2b = c

D. a = b = c = 2

17. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn $(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) - x (x^{2} - 2) = 14 .$ Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. x = 11

C. x = 3

D. x = 4

18. Nhiều lựa chọn

Cho x thỏa mãn ${(x + 1)}^{3} - x^{2} (x + 3) = 2$ . Chọn câu đúng.

A. x = -3

B. $x = - \frac{1}{3}$

C. x = 3

D. $x = \frac{1}{3}$

19. Nhiều lựa chọn

Cho biểu thức $A = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x$ . Tính giá trị của A khi x = 1001

A. $A = 1000^{3}$

B. A = 1001

C. $A = 1000^{3} - 1$

D. $A = 1000^{3} + 1$

20. Nhiều lựa chọn

Cho biểu thức $B = x^{3} - 6 x^{2} + 12 x + 10$ . Tính giá trị của B khi x = 1002

A. $B = 1000^{3} + 18$

B. $B = 1000^{3}$

C. $B = 1000^{3} - 2$

D. $B = 1000^{3} + 2$

21. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $M = (2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9) - 4 (2 x^{3} - 3)$ ta được giá trị của M là

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 5

22. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $H = (x + 5) (x^{2} - 5 x + 25) - {(2 x + 1)}^{3} + 7 {(x - 1)}^{3} - 3 x (- 11 x + 5)$ ta được giá trị của H là

A. Một số lẻ

B. Một số chẵn

C. Một số chính phương

D. Một số chia hết cho 12

23. Nhiều lựa chọn

Giá trị của biểu thức $P = - 2 (x^{3} + y^{3}) + 3 (x^{2} + y^{2})$ khi x + y = 1 là

A. P = 3

B. P = 1

C. P = 5

D. P = 0

24. Nhiều lựa chọn

Giá trị của biểu thức $Q = a^{3} + b^{3}$ biết a + b = 5 và ab = -3.

A. Q = 170

B. Q = 140

C. Q = 80

D. Q = -170

25. Nhiều lựa chọn

Cho

$P = {(4 x + 1)}^{3} - (4 x + 3) (16 x^{2} + 3) v à Q = {(x - 2)}^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6 x (x - 3) + 5 x .$

Chọn câu đúng.

A. P = Q

B. P < Q

C. P > Q

D. P = 2Q

26. Nhiều lựa chọn

Cho $M = 8 (x - 1) (x^{2} + x + 1) - (2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) v à N = x (x + 2) (x - 2) - (x + 3) (x^{2} - 3 x + 9) - 4 x .$

Chọn câu đúng

A. M = N

B. N = M + 2

C. M = N – 20

D. M = N + 20

27. Nhiều lựa chọn

Giá trị của biểu thức $E = (x + 1) (x^{2} - x + 1) - (x - 1) (x^{2} + x + 1)$ là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

28. Nhiều lựa chọn

Giá trị của biểu thức $A = (x^{2} - 3 x + 9) (x + 3) - (54 + x^{3})$

A. 54

B. -27

C. -54

D. 27

29. Nhiều lựa chọn

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức $B = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$ bằng

A. B = 0

B. B =1

C. B = 2

D. B = 3

30. Nhiều lựa chọn

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức $A = 8 x^{3} - 12 x^{2} y + 6 x y^{2} - y^{3} + 12 x^{2} - 12 x y + 3 y^{2} + 6 x - 3 y + 11$ bằng

A. A = 1001

B. A = 1000

C. A = 1010

D. A = 990

31. Nhiều lựa chọn

Cho $A = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + \dots + 10^{3}$ . Khi đó

A. A chia hết cho 11

B. A chia hết cho 5

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

32. Nhiều lựa chọn

Cho a, b, c là các số thỏa mãn điều kiện a = b + c. Khi đó

A. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + b}{a + c}$

B. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{a + c}{a + b}$

C. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + b}$

D. $\frac{a^{3} + b^{3}}{a^{3} + c^{3}} = \frac{b + c}{a + c}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube