Quiz

Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có lời giải chi tiết)

Admin42 câu hỏiToánLớp 8

Bắt đầu ngay

42 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Chọn câu đúng.

A. ${(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

B. ${(A + B)}^{2} = A^{2} + A B + B^{2}$

C. ${(A + B)}^{2} = A^{2} + B^{2}$

D. ${(A + B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

2. Nhiều lựa chọn

Chọn câu đúng.

A. $(A - B) (A + B) = A^{2} + 2 A B + B^{2}$

B. $(A + B) (A - B) = A^{2} - B^{2}$

C. $(A + B) (A - B) = A^{2} - 2 A B + B^{2}$

D. $(A + B) (A - B) = A^{2} + B^{2}$

3. Nhiều lựa chọn

Chọn câu sai.

A. ${(x + y)}^{2} = (x + y) (x + y)$

B. $x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$

C. ${(- x - y)}^{2} = {(- x)}^{2} - 2 (- x) y + y^{2}$

D. $(x + y) (x + y) = y^{2} - x^{2}$

4. Nhiều lựa chọn

Chọn câu sai.

A. ${(x + 2 y)}^{2} = x^{2} + 4 x y + 4 y^{2}$

B. ${(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 4 x y + 4 y^{2}$

C. ${(x - 2 y)}^{2} = x^{2} - 4 y^{2}$

D. $(x - 2 y) (x + 2 y) = x^{2} - 4 y^{2}$

5. Nhiều lựa chọn

Khai triển $4 x^{2} - 25 y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)

B. (4x – 25y)(4x + 25y)

C. (2x – 5y)(2x + 5y)

D. ${(2 x - 5 y)}^{2}$

6. Nhiều lựa chọn

Khai triển $\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{64} y^{2}$ theo hằng đẳng thức ta được

A. $(\frac{x}{9} - \frac{y}{64}) (\frac{x}{9} + \frac{y}{64})$

B. $(\frac{x}{3} - \frac{y}{4}) (\frac{x}{3} + \frac{y}{4})$

C. $(\frac{x}{9} - \frac{y}{8}) (\frac{x}{9} + \frac{y}{8})$

D. $(\frac{x}{3} - \frac{y}{8}) (\frac{x}{3} + \frac{y}{8})$

7. Nhiều lựa chọn

Khai triển ${(3 x - 4 y)}^{2}$ ta được

A. $9 x^{2} - 24 x y + 16 y^{2}$

B. $9 x^{2} - 12 x y + 16 y^{2}$

C. $9 x^{2} - 24 x y + 4 y^{2}$

D. $9 x^{2} - 6 x y + 16 y^{2}$

8. Nhiều lựa chọn

Khai triển ${(\frac{x}{2} - 2 y)}^{2}$ ta được

A. $\frac{x^{2}}{4} - x y + 4 y^{2}$

B. $\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 4 y^{2}$

C. $\frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 2 y^{2}$

D. $\frac{x^{2}}{2} - 2 x y + 2 y^{2}$

9. Nhiều lựa chọn

Biểu thức $\frac{1}{4 x^{2} y^{2}} + x y + 1$ bằng

A. ${(\frac{1}{4 x y + 1})}^{2}$

B. ${(\frac{1}{2} x y + 1)}^{2}$

C. ${(x y - \frac{1}{2})}^{2}$

D. ${(\frac{1}{2} x y - 1)}^{2}$

10. Nhiều lựa chọn

Viết biểu thức $25 x^{2} - 20 x y + 4 y^{2}$ dưới dạng bình phương của một hiệu

A. ${(5 x - 2 y)}^{2}$

B. ${(2 x - 5 y)}^{2}$

C. ${(25 x - 4 y)}^{2}$

D. ${(5 x + 2 y)}^{2}$

11. Nhiều lựa chọn

Chọn câu đúng

A. ${(c + d)}^{2} - {(a + b)}^{2} = (c + d + a + b) (c + d - a + b)$

B. ${(c - d)}^{2} - {(a + b)}^{2} = (c - d + a + b) (c - d - a + b)$

C. $(a + b + c - d) (a + b - c + d) = {(a + b)}^{2} - {(c - d)}^{2}$

D. ${(c - d)}^{2} - {(a - b)}^{2} = (c - d + a - b) (c - d - a - b)$

12. Nhiều lựa chọn

Chọn câu đúng

A. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a + b)$

B. $4 - {(a + b)}^{2} = (4 + a + b) (4 - a - b)$

C. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a - b) (2 - a + b)$

D. $4 - {(a + b)}^{2} = (2 + a + b) (2 - a - b)$

13. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $A = {(3 x - 1)}^{2} - 9 x (x + 1)$ ta được

A. -15x + 1

B. 1

C. 15x + 1

D. – 1

14. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $A = 5 {(x + 4)}^{2} + 4 {(x - 5)}^{2} - 9 (4 + x) (x - 4)$ , ta được

A. 342

B. 243

C. 324

D. -324

15. Nhiều lựa chọn

Rút gọn biểu thức $B = (2 a - 3) (a + 1) - {(a - 4)}^{2} - a (a + 7)$ ta được

A. 0

B. 1

C. 19

D. – 19

16. Nhiều lựa chọn

Cho $B = {(x^{2} + 3)}^{2} - x^{2} (x^{2} + 3) - 3 (x + 1) (x - 1)$ . Chọn câu đúng.

A. B < 12

B. B > 13

C. 12 < B< 14

D. 11 < B < 13

17. Nhiều lựa chọn

Cho $C = \frac{{(x + 5)}^{2} + {(x - 5)}^{2}}{(x^{2} + 25)}$ và $D = \frac{{(2 x + 5)}^{2} + {(5 x - 2)}^{2}}{(x^{2} + 1)}$ . Tìm mối quan hệ giữa C và D.

A. D = 14C + 1

B. D = 14C

C. D = 14C – 1

D. D = 14C – 2

18. Nhiều lựa chọn

Cho $M = 4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x + 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) - 12 x$ và $N = 2 {(x - 1)}^{2} - 4 {(3 + x)}^{2} + 2 x (x + 14)$

Tìm mối quan hệ giữa M và N

A. 2N – M = 60

B. 2M – N = 60

C. M> 0, N < 0

D. M > 0, N > 0

19. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x - 1)}^{2} - {(5 x - 5)}^{2} = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

20. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(2 x + 1)}^{2} - 4 {(x + 3)}^{2} = 0$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

21. Nhiều lựa chọn

Tìm x biết $(x - 6) (x + 6) - {(x + 3)}^{2} = 9$

A. x = -9

B. x = 9

C. x = 1

D. x = -6

22. Nhiều lựa chọn

Tìm x biết ${(3 x - 1)}^{2} + 2 {(x + 3)}^{2} + 11 (1 + x) (1 - x) = 6$

A. x = -4

B. x = 4

C. x = -1

D. x = -2

23. Nhiều lựa chọn

So sánh A = 2016.2018.a và B = $2017^{2} . a$ (với a > 0)

A. A = B

B. A < B

C. A > B

D. A ≥ B

24. Nhiều lựa chọn

So sánh A = 2019.2021.a và B = $(2019^{2} + 2.2019 + 1) a$ (với a > 0)

A. A= B

B. A ≥ B

C. A > B

D.A < B

25. Nhiều lựa chọn

So sánh M = $2^{32}$ và $N = (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1) (2^{8} + 1) (2^{16} + 1)$

A. M > N

B. M < N

C. M = N

D. M = N – 1

26. Nhiều lựa chọn

Chọn câu đúng về giá trị các biểu thức sau mà không tính cụ thể $A = 1 + 15 (4^{2} + 1) (4^{4} + 1) (4^{8} + 1)$ và $B = {(4^{3})}^{5} + {(4^{5})}^{3}$

A. A = B + 2

B. B = 2A

C. A = 2B

D. A = B

27. Nhiều lựa chọn

Cho $P = - 4 x^{2} + 4 x - 2$ . Chọn khẳng định đúng.

A. P ≤ -1

B. P > -1

C. P > 0

D. P ≤ - 2

28. Nhiều lựa chọn

Cho $T = - 9 x^{2} + 6 x - 5$ . Chọn khẳng định đúng

A. T < -4

B. T ≥ -4

C. T > -4

D.T ≤ -4

29. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $Q = 8 - 8 x - x^{2}$

A. 8

B. 11

C. -4

D. 24

30. Nhiều lựa chọn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $B = 4 - 16 x^{2} - 8 x$

A. 5

B. -5

C. 8

D. $\frac{- 1}{4}$

31. Nhiều lựa chọn

Biểu thức $E = x^{2} - 20 x + 101$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. x = 9

B. x = 10

C. x = 11

D. x = 12

32. Nhiều lựa chọn

Biểu thức $F = x^{2} - 12 x + 34$ đạt giá trị nhỏ nhất khi

A. x = 6

B. x = -6

C. x = 8

D. x = 2

33. Nhiều lựa chọn

Biểu thức $K = x^{2} - 6 x + y^{2} - 4 y + 6$ có giá trị nhỏ nhất là

A. 6

B. 1

C. -7

D. 7

34. Nhiều lựa chọn

Biểu thức $J = x^{2} - 8 x + y^{2} + 2 y + 5$ có giá trị nhỏ nhất là

A. -12

B. 5

C. 12

D. -5

35. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $I = (x^{2} + 4 x + 5) (x^{2} + 4 x + 6) + 3$ là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 2

36. Nhiều lựa chọn

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $K = (x^{2} + 2 x + 3) (x^{2} + 2 x + 4)$ là

A. 6

B. 2

C. 4

D. 3

37. Nhiều lựa chọn

Biểu thức ${(a + b + c)}^{2}$ bằng

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (a b + a c + b c)$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 a b + a c + b c$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + a b + a c + b c$

D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 (a b + a c + b c)$

38. Nhiều lựa chọn

Biểu thức ${(a - b - c)}^{2}$ bằng

A. $a^{2} + b^{2} + c^{2} - 2 (b c + a c + a b)$

B. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + b c - a c - 2 a b$

C. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (b c - a c + a b)$

D. $a^{2} + b^{2} + c^{2} + 2 (b c - a c - a b)$

39. Nhiều lựa chọn

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

$A = {(3 x - 2)}^{2} + {(3 x + 2)}^{2} + 2 (9 x^{2} - 6)$

tại $x = \frac{- 1}{3}$

A. A = $36 x^{2}$ + 4 và A = 8 khi $x = \frac{- 1}{3}$

B. A = $36 x^{2}$ + 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

C. A = $18 x^{2}$ - 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

D. A = $36 x^{2}$ - 4 và A = 0 khi $x = \frac{- 1}{3}$

40. Nhiều lựa chọn

Cho $M = 77^{2} + 75^{2} + 73^{2} + \dots + 3^{2} + 1^{2}$

và $N = 76^{2} + 74^{2} + \dots + 2^{2}$

Tính giá trị của biểu thức $\frac{M - N - 3}{3000}$ .

A. 10

B. 30

C. 1

D. 100

41. Nhiều lựa chọn

Cho ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a b + b c + a c)$ . Khi đó

A. a = -b = -c

B. $a = b = \frac{c}{2}$

C. a = 2b = 3c

D. a = b = c

42. Nhiều lựa chọn

Nhà bạn Minh và bạn An cùng trồng bắp cải trên hai mảnh vườn hình vuông khác nhau. Các cây bắp cải được cách đều nhau. Do vườn nhà bạn Minh lớn hơn nên số cây bắp cải trồng được lớn hơn vườn nhà bạn An là 211 cây. Hỏi nhà bạn Minh đã trồng bao nhiêu cây bắp cải?

A. 106 cây

B. 11025 cây

C. 11236 cây

D. 105 cây

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube