Bài tập Năng lượng trong phản ứng hạt nhân lớp 12 (có lời giải)
35 câu hỏi
Xét phản ứng nhiệt hạch: \(_1^2{\rm{H}} + _1^3{\rm{H}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1n.\) Để tổng hợp được 50 g He thì khối lượng \(_1^2{\rm{H}}\) và \(_1^3{\rm{H}}\) phải sử dụng là bao nhiêu? Coi khối lượng mol gần bằng số khối của hạt nhân. Biết số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
Để tạo ra 1 hạt \(_2^4{\rm{He}}\) cần phải có sự tham gia của 1 hạt \(_1^2{\rm{H}}\) và 1 hạt \(_1^3{\rm{H}}\)
Số hạt \(_2^4{\rm{He}}\) có trong 50 g \(_2^4{\rm{He}}\):
\({N_{{\rm{H}}2}} = {N_{{\rm{H}}3}} = {N_{{\rm{He}}}} = \frac{{50}}{4} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 7,5275 \cdot {10^{24}}\)hạt
Khối lượng \(_1^2{\rm{H}}:{m_{{\rm{H}}2}} = \frac{{7,5275 \cdot {{10}^{24}}}}{{6,022 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 2 = 25\;{\rm{g}}.\)
Khối lượng \(_1^3{\rm{H}}\) : \({m_{{\rm{H3}}}} = \frac{{7,5275 \cdot {{10}^{24}}}}{{6,022 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 3 = 37,5\;{\rm{g}}.\)
Xét phản ứng nhiệt hạch: \(_1^2{\rm{H}} + _1^2{\rm{H}} \to _2^4{\rm{He}}\) có năng lượng toả ra là 3,25 MeV. Nếu quá trình nhiệt hạch sử dụng hết 150 g \(_1^2{\rm{H}}\) thì tổng năng lượng thu được là bao nhiêu? Coi khối lượng mol gần bằng số khối của hạt nhân. Biết số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
Mỗi phản ứng nhiệt hạch đang xét cần sử dụng 2 hạt \(_1^2{\rm{H}}.\) Do đó, số lượng phản ứng nhiệt hạch khi sử dụng hết \(150\;{\rm{g}}_1^2{\rm{H}}\) là: \(N = \frac{{{N_{{\rm{H}}2}}}}{2} = \frac{{150}}{4} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 2,25825 \cdot {10^{25}}\)
Tổng năng lượng thu được: \(W = 2,25825 \cdot {10^{25}} \cdot 3,25 \approx 7,3393 \cdot {10^{25}}{\rm{MeV}}\)
Cho một hạt neutron có động năng lớn đến bắn phá hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) đang đứng yên để tạo ra phản ứng phân hạch: \(_0^1n + _{92}^{235}{\rm{U}} \to _{54}^{140}{\rm{Xe}} + _{38}^{94}{\rm{Sr}} + x_0^1n.\)
(a) Xác định giá trị x (số neutron được tạo thành sau phản ứng).
(b) Trong phản ứng phân hạch này, năng lượng của phản ứng được xác định bằng hiệu của năng lượng liên kết giữa các hạt nhân sản phẩm với các hạt nhân tham gia phản ứng. Biết năng lượng liên kết riêng của \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là 7,59 MeV/nucleon, \(_{54}^{140}{\rm{Xe}}\) là 8,29 MeV/nucleon, \(_{38}^{94}{\rm{Sr}}\) là 8,59 MeV. Tính năng lượng phản ứng.
a) Áp dụng định luật bảo toàn số nucleon: 1 + 235 = 140 + 94 + x.1 → x = 2.
b) W = 140.8,29 + 94.8, 59 - 235.7,59 = 184, 41 MeV.
(a) Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện 1 920 MW, dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) với hiệu suất 33%. Lấy mỗi năm có 365 ngày; mỗi phân hạch sinh ra năng lượng khoảng 200 MeV. Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) mà nhà máy điện hạt nhân tiêu thụ mỗi năm là bao nhiêu? Cho biết số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
(b) Cần sử dụng khối lượng than đá bằng bao nhiêu trong một nhà máy nhiệt điện để tạo ra lượng năng lượng như trên? Biết năng suất toả nhiệt của than đá là 20 MJ/kg.
a) Năng lượng có ích: Aci = 1920.106.365.86 400 ~ 6,1.1016 J.
Vì hiệu suất nhà máy là 33% nên năng lượng toàn phần cần sử dụng trong một năm là:
\({A_{{\rm{tp}}}} = \frac{{6,{{1.10}^{16}}}}{{0,33}} \approx 1,8 \cdot {10^{17}}\;{\rm{J}}\)
Số hạt \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) cần dùng: \(N = \frac{{1,8 \cdot {{10}^{17}}}}{{200 \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ - 13}}}} \approx 5,{6.10^{27}}\) hạt.
Khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) cần dùng: \(m = \frac{{5,6 \cdot {{10}^{27}}}}{{6,022 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 235 \approx 2,2 \cdot {10^6}\;{\rm{g}} = 2,2\)tấn
b) Khối lượng than đá cần phải sử dụng để tạo ra lượng năng lượng tương đương ở câu a:
\({m^\prime } = \frac{{1,8 \cdot {{10}^{17}}}}{{20 \cdot {{10}^6}}} = {9.10^9}\;{\rm{kg}} = {9.10^6}\)tấn
Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao trong vũ trụ đều có nguồn gốc từ các phản ứng nhiệt hạch, bắt đầu từ việc đốt cháy hydrogen để tạo thành helium (được gọi là chu trình proton – proton). Xét một ngôi sao đã đốt cháy hoàn toàn hydrogen thành helium và coi rằng các hạt nhân helium tạo thành đều tham gia vào quá trình ba – alpha theo phương trình: \(_2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} \to _6^{12}{\rm{C}} + 7,275{\rm{MeV}}.\) Nếu khối lượng của ngôi sao vào thời điểm đó là 4.1030 kg (khi tất cả hạt nhân trong ngôi sao đều là helium) và công suất toả nhiệt của ngôi sao là 3,8.1030 W thì sau bao lâu toàn bộ hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) chuyển hoá hoàn toàn thành \(_6^{12}{\rm{C}}\)? Cho biết số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
Số lượng hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) trong ngôi sao là: \(N = \frac{{4 \cdot {{10}^{30}} \cdot {{10}^3}}}{4} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 6,022 \cdot {10^{56}}\)hạt
Vì một phản ứng nhiệt hạch cần sử dụng 3 hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) nên tổng năng lượng toả ra của ngôi sao trong quá trình ba - alpha là: \(Q = \frac{{6,022 \cdot {{10}^{56}}}}{3} \cdot 7,275 \cdot {10^6} \cdot 1,6 \cdot {10^{ - 19}} \approx 2,34 \cdot {10^{44}}\;{\rm{J}}\)
Thời gian để toàn bộ hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) chuyển hoá hoàn toàn thành \(_6^{12}{\rm{C}}\) là:
\(t = \frac{Q}{\mathcal{P}} = \frac{{2,34 \cdot {{10}^{44}}}}{{3,8 \cdot {{10}^{30}}}} \approx 6,16 \cdot {10^{13}}\;{\rm{s}} \approx 1,95\) triệu năm.
Khối lượng hạt nhân là m = 4,0015 amu. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là Wlkr = 7,1 MeV. Tính năng lượng được toả ra khi có 1 mol các hạt được tạo thành từ các hạt nhân proton và neutron.
Khối lượng của 1 mol hạt \(\alpha \) là: \({{\rm{N}}_{\rm{A}}} \cdot {{\rm{m}}_\alpha } = 6,022 \cdot {10^{23}} \cdot 4,0015 \cdot 1,66054 \cdot {10^{ - 27}} = 4,0014\;{\rm{g}}.\)
Số hạt trong 1 g chất đó là: \({\rm{n}} = \frac{{6,022 \cdot {{10}^{23}}}}{{4,0014}} \approx 1,{505.10^{23}}\) hạt/g.
Khi các hạt neutron và proton riêng rẽ tạo thành hạt thì có độ hụt khối và toả ra năng lượng đúng bằng năng lượng liên kết của hạt . Năng lượng liên kết riêng của hạt là W = 7,1 MeV và số khối A = 4, nên năng lượng liên kết là: W = WA = 4.7,1 = 28,4 MeV.
Năng lượng toả ra cần tìm là: nW = 1,505.1023.28,4 = 42,742.1023 MeV = 68,38.1010 J.
Biết phân hạch một hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) trong lò phản ứng sẽ toả ra năng lượng \(200{\rm{MeV}}/1\) hạt nhân.
(a) Tính năng lượng toả ra khi phân hạch \(1\;{\rm{kg}}_{92}^{235}{\rm{U}}.\)
(b) Tính lượng than cần phải đốt để có một nhiệt lượng tương đương. Cho năng suất toả nhiệt của than bằng \(2,93 \cdot {10^7}\;{\rm{J}}/{\rm{kg}}.\)
a) Số hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) có trong 1 kg \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) là: \[N = \frac{m}{A}{N_A} = \frac{{1000}}{{235}}.6,{02.10^{23}} = 2,{56.10^{24}}\]
Mỗi hạt nhân tham gia 1 phản ứng phân hạch.
Năng lượng toả ra: \[W = 2,{56.10^{24}}.200.1,{6.10^{ - 13}} = 8,{2.10^{13}}\,J.\]
b) Khối lượng than cần sử dụng: \[m = \frac{{8,{{2.10}^{13}}}}{{2,{{93.10}^7}}} = 2,{8.10^6}kg.\]
Khi tổng hợp hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) từ phản ứng hạt nhân \(_1^1H + \,_3^7Li \to \,_2^4He + X\), mỗi phản ứng trên toả năng lượng \(17,3{\rm{MeV}}.\) Tính năng lượng toả ra khi tổng hợp được \(0,5\;{\rm{mol}}\) helium.
Vì hạt nhân X cũng là hạt nhân helium \(_2^4{\rm{He}}\), nên năng lượng toả ra khi tổng hợp được \(0,5\;{\rm{mol}}\) helium là: \(\frac{{17,3 \cdot 6,023 \cdot {{10}^{23}}}}{{2.2}} = 2,6 \cdot {10^{24}}{\rm{MeV}}.\)
Cho phản ứng nhiệt hạch: \(_1^3H + _1^2H \to \,_2^4He + _0^1n + 17,5MeV.\) Tính năng lượng toả ra trong phản ứng trên khi 1 kg helium được tạo thành. Hãy so sánh với năng lượng toả ra khi \(1\;{\rm{kg}}_{92}^{235}{\rm{U}}\) phân hạch.
Năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1 kg helium:
\[{W_{He}} = \frac{{1000}}{4}.6,{02.10^{23}}.17,5.1,{6.10^{ - 13}} = 4,{214.10^{14}}\,J\]
Mặt khác, ta đã biết \(1\;{\rm{k}}{{\rm{g}}^{235}}{\rm{U}}\) (câu 22.28) phân hạch hoàn toàn toả ra năng lượng là \(8,2 \cdot {10^{13}}\;{\rm{J}}.\) Vậy \(\frac{{{{\rm{W}}_{{\rm{He}}}}}}{{{{\rm{W}}_{\rm{U}}}}} \approx 5,1\) lần.
Hạt nhân \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\) hấp thụ một neutron nhiệt rồi phân hạch thành hai hạt nhân \(_{54}^{134}{\rm{Xe}}\) và \(_{40}^{103}{\rm{Zr}}.\)
(a) Xác định số hạt neutron phát ra sau phản ứng phân hạch đó và viết phương trình phản ứng.
(b) Tính năng lượng toả ra của mỗi phản ứng phân hạch đó. Cho biết khối lượng của các nguyên tử \(_{94}^{239}{\rm{Pu}},_{54}^{134}{\rm{Xe}},_{40}^{103}{\rm{Zr}}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: \(239,05216{\rm{u}};133,90539{\rm{u}};102,92719{\rm{u}}\) và \(1,00866{\rm{u}}.\)
(c) Tính năng lượng toả ra khi 9,00 kg \(_{94}^{239}{\rm{Pu}}\) bị phân hạch hoàn toàn theo phản ứng ở câu a.
a) \(_{94}^{239}Pu + _0^1n \to _{54}^{134}Xe + _{40}^{103}Zr + 3_0^1n\)
b) Etoả = (mPu + mn – mXe – mZr – 3mn).c2 = 188,4 MeV.
c) Số hạt nhân 239Pu có trong 9kg là: \(N = \frac{m}{A}{N_A} = \frac{{9000}}{{239}}.6,{023.10^{23}} = 2,{27.10^{25}}\)
Mỗi hạt nhân 239Pu tham gia 1 phản ứng.
Năng lượng toả ra: E = 2,27.1025.188,4 = 4,27.1027 MeV = 6,83.1014 J.
Lò phản ứng hạt nhân Đà Lạt có công suất 500,0 kW và sử dụng nhiên liệu là \(_{92}^{235}{\rm{U}}\). Coi mỗi hạt nhân \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) phân hạch toả ra năng lượng trung bình là 175 MeV và uranium chỉ bị tiêu hao bởi quá trình phân hạch. Tính khối lượng \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) mà lò tiêu thụ nếu hoạt động liên tục trong 72 giờ.
Năng lượng toả ra trong 72 giờ là: Q = P.t = 500000.72.3600 = 1,296.1011 J
Số phản ứng hạt nhân: \(N = \frac{{1,{{296.10}^{11}}}}{{175.1,{{6.10}^{ - 13}}}} = 4,{63.10^{21}}\)
Khối lượng hạt nhân 235U cần sử dụng: \(m = \frac{N}{{{N_A}}}.A = \frac{{4,{{63.10}^{21}}}}{{6,{{023.10}^{23}}}}.235 = 1,81\,g\)
Mỗi phản ứng nhiệt hạch có phương trình \(_1^2{\rm{D}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^3{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}(4.1)\) toả ra năng lượng khoảng \(3,30{\rm{MeV}}.\) Trong khi đó, mỗi phản ứng phân hạch \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) toả ra trung bình khoảng \(200,0{\rm{MeV}}.\) Tính năng lượng toả ra khi tổng hợp hoàn toàn \(1,000\;{\rm{kg}}_1^2{\rm{D}}\) theo phương trình (4.1) và năng lượng toả ra khi phân hạch hoàn toàn \(1,000\;{\rm{kg}}_{92}^{235}{\rm{U}}.\) So sánh kết quả tính được và rút ra nhận xét.
Số hạt nhân \(_1^2{\rm{D}}\) có trong 1 kg là: \(N = \frac{m}{A}{N_A} = \frac{{1000}}{2}.6,{02.10^{23}} = 3,{01.10^{26}}\)
Mỗi phản ứng nhiệt hạch cần 2 hạt nhân \(_1^2{\rm{D}}\), nên số phản ứng là: \(\frac{{3,{{01.10}^{26}}}}{2} = 1,{505.10^{26}}\)
Năng lượng phản ứng nhiệt hạch toả ra là: \(E = 1,{505.10^{26}}.3,3.1,{6.10^{ - 13}} = 7,{95.10^{13}}J\)
Năng lượng phân hạch toả ra: \(E = \frac{{1000}}{{235}}.6,{02.10^{23}}.200.1,{6.10^{ - 13}} = 8,{19.10^{13}}J\)
Mỗi phản ứng phân hạch uranium toả ra năng lượng (200,0 MeV) lớn hơn nhiều mỗi phản ứng nhiệt hạch của deuterium (3,30 MeV). Tuy vậy, nếu xét cùng một khối lượng nhiên liệu thì năng lượng toả ra của hai loại phản ứng là gần bằng nhau.
Bom nhiệt hạch dùng phản ứng: \(_1^2{\rm{D}} + _1^3\;{\rm{T}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}.\) Cho biết khối lượng của các nguyên tử \(_1^2{\rm{D}},_1^3\;{\rm{T}},_2^4{\rm{He}}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: \(2,0141{\rm{u}}\); \(3,0160{\rm{u}};4,0026{\rm{u}}\) và \(1,0087{\rm{u}}.\)
(a) Tính năng lượng toả ra nếu có \(1,000\;{\rm{kg}}\) He được tạo thành do vụ nổ.
(b) Năng lượng nói trên tương đương với năng lượng tỏa ra khi bao nhiêu kg \(_{92}^{235}{\rm{U}}\) phân hạch hết nếu mỗi phân hạch toả ra \(200,0{\rm{MeV}}\) ?
a) Năng lượng toả ra của một phản ứng là:
\(\Delta E = \Delta m{c^2} = ({m_D} + {m_T} - {m_{He}} - {m_n}){c^2} = 17,51\,MeV\)
\(1,000\;{\rm{kg}}\) He được tạo thành, tương ứng với số hạt nhân He là:
\(N = \frac{m}{A}{N_A} = \frac{{1000}}{4}6,{02.10^{23}} = 1,{505.10^{26}}\)
Năng lượng toả ra: \(E = N.\Delta E = 1,{505.10^{26}}.17,51 = 2,{64.10^{27}}MeV = 4,{22.10^{14}}J\)
b) Số hạt nhân 235U cần sử dụng cho phản ứng phân hạch để thu được năng lượng như ý a) là: \(N = \frac{{2,{{64.10}^{27}}}}{{200}} = 1,{32.10^{25}}\)
Khối lượng 235U cần sử dụng: \(m = \frac{N}{{{N_A}}}.A = \frac{{1,{{32.10}^{25}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}}.235 = 5,152\,kg\)
Một nhà máy điện hạt nhân tiêu thụ trung bình \(58,75\;{{\rm{g}}^{235}}{\rm{U}}\) mỗi ngày. Biết hiệu suất của nhà máy là \(25\% \); mỗi hạt nhân \(^{235}{\rm{U}}\) phân hạch giải phóng \(200,0{\rm{MeV}}.\)
(a) Tính công suất phát điện của nhà máy.
(b) Giả thiết sau mỗi phân hạch trung bình có 2,5 neutron được giải phóng thì sau một ngày số neutron thu được trong lò phản ứng là bao nhiêu? Cho rằng neutron chỉ mất đi do bị hấp thụ bởi các \(^{235}{\rm{U}}\) trong chuỗi phân hạch dây chuyền.
a) Năng lượng \(58,75\;{{\rm{g}}^{235}}{\rm{U}}\) toả ra:
\(E = \frac{m}{A}.{N_A}.200MeV = \frac{{58,75}}{{235}}.6,{02.10^{23}}.200.1,{6.10^{ - 13}} = 4,{816.10^{12}}J\)
Hiệu suất của máy phát điện là 25%, nên năng lượng có ích là:
\({E_{co\,ich}} = E.25\% = 4,{816.10^{12}}.25\% = 1,{204.10^{12}}J\)
Công suất của nhà máy: \(P = \frac{{{E_{co\,ich}}}}{t} = \frac{{1,{{204.10}^{12}}}}{{86400}} = 13,{9.10^6}{\rm{W}}\)
b) Mỗi phản ứng cần dùng 1 neutron và sinh ra 2,5 neutron.
Sau một ngày số neutron thu được trong lò phản ứng là:
\(N' = \frac{m}{A}.{N_A}.(2,5 - 1) = \frac{{58,75}}{{235}}.6,{02.10^{23}}.(2,5 - 1) = 2,{26.10^{23}}\)
Hiện nay, công suất phát xạ năng lượng của Mặt Trời khoảng 3,83.1026 W.
(a) Dựa vào hệ thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng, tính khối lượng Mặt Trời giảm đi mỗi giây.
(b) Giả sử rằng Mặt Trời duy trì công suất phát xạ năng lượng này trong suốt khoảng thời gian từ khi hình thành (4,50 tỉ năm trước) cho đến hiện tại. Biết rằng, khối lượng Mặt Trời hiện nay là 1,99.1026 kg. Khối lượng này bằng bao nhiêu phần trăm khối lượng ban đầu của Mặt Trời khi mới hình thành?
a) Khối lượng Mặt Trời giảm đi mỗi giây: mMặt Trời \( = \frac{\mathcal{P}}{{{c^2}}} = 4,26 \cdot {10^9}\) kg/s.
b) Khối lượng Mặt Trời đã mất đi để chuyển hoá thành năng lượng trong thời gian 4,50 tỉ năm là: (4,26.109 kg/s).(4,50.109.365.24.3600 s) = 6,04.1026 kg.
Khối lượng Mặt Trời khi mới hình thành là: 6,04.1026 + 1,99.1026 = 8,03.1026 kg.
Khối lượng hiện nay của Mặt Trời bằng 24,8% khối lượng ban đầu.
PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Xét phản ứng hạt nhân: \(_1^2H + _1^3H \to _2^4He + _0^1n\). Biết tổng khối lượng các hạt trước phản ứng lớn hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng một lượng \(0,0188u\). Cho \(1u = 931,5{\rm{\;MeV}}/{c^2}\), \(1{\rm{\;MeV}} = 1,6 \times {10^{ - 13}}{\rm{\;J}}\). Các phát biểu sau đúng hay sai?
Phản ứng trên tỏa ra năng lượng do có sự giảm khối lượng sau phản ứng.
Năng lượng tỏa ra của phản ứng là \(17,5{\rm{\;MeV}}\).
Năng lượng tỏa ra của phản ứng xấp xỉ \(2,8 \times {10^{ - 12}}{\rm{\;J}}\).
Nếu thực hiện \({10^{20}}\) phản ứng như trên thì năng lượng thu được xấp xỉ \(2,8 \times {10^8}{\rm{\;J}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng vì trong phản ứng hạt nhân, phần khối lượng giảm đi chuyển hóa thành năng lượng theo hệ thức \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\).
b) Đúng. Năng lượng tỏa ra: \(E = {\rm{\Delta }}m.{c^2} = 0,0188 \times 931,5 = 17,51{\rm{\;MeV}}\).
Có thể làm tròn: \(E \approx 17,5{\rm{\;MeV}}\).
c) Đúng. Đổi sang đơn vị Jun: \(E = 17,5 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} = 2,8 \times {10^{ - 12}}{\rm{\;J}}\).
d) Đúng. Với \({10^{20}}\)phản ứng: \(E = {10^{20}} \times 2,8 \times {10^{ - 12}} = 2,8 \times {10^8}{\rm{\;J}}\).
Một phản ứng phân hạch của hạt nhân uranium giải phóng năng lượng trung bình \(200{\rm{\;MeV}}\) cho mỗi phản ứng. Biết một hạt nhân uranium có khối lượng \(235u\), \(1u = 1,66 \times {10^{ - 27}}{\rm{\;kg}}\). Xét các phát biểu sau:
Năng lượng tỏa ra trong một phản ứng phân hạch là \(3,2 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
Khối lượng của một hạt nhân uranium \(^{235}U\) xấp xỉ \(3,9 \times {10^{ - 25}}{\rm{\;kg}}\).
Nếu \(1{\rm{\;kg}}\) uranium phân hạch hoàn toàn thì số năng lượng thu được lớn hơn \({10^{14}}{\rm{\;J}}\).
Năng lượng thu được từ \(1{\rm{\;kg}}\) uranium nhỏ hơn nhiều so với năng lượng đốt cháy \(1{\rm{\;kg}}\)than.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Đổi đơn vị: \(E = 200 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} = 3,2 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
b) Đúng. Khối lượng một hạt nhân uranium: \(m = 235 \times 1,66 \times {10^{ - 27}} = 3,901 \times {10^{ - 25}}{\rm{\;kg}}\).
c) Đúng. Số hạt nhân uranium trong \(1{\rm{\;kg}}\): \(N = \frac{1}{{3,9 \times {{10}^{ - 25}}}} \approx 2,56 \times {10^{24}}\).
Năng lượng thu được: \(E = N \times 3,2 \times {10^{ - 11}} \approx 8,2 \times {10^{13}}{\rm{\;J}}\).
Giá trị này cùng bậc với \({10^{14}}{\rm{\;J}}\).
d) Sai. Năng lượng trên một đơn vị khối lượng của nhiên liệu hạt nhân lớn hơn rất nhiều so với nhiên liệu hóa học như than.
Một nhà máy điện cần cung cấp năng lượng \(3,2 \times {10^{15}}{\rm{\;J}}\) trong một thời gian nhất định. Nếu sử dụng uranium, biết mỗi kg uranium giải phóng \(8,0 \times {10^{13}}{\rm{\;J}}\). Nếu sử dụng than đá, mỗi kg than giải phóng \(3,2 \times {10^7}{\rm{\;J}}\). Các phát biểu sau đúng hay sai?
Khối lượng uranium cần dùng là \(40{\rm{\;kg}}\).
Khối lượng than cần dùng là \({10^8}{\rm{\;kg}}\).
Cùng tạo ra một năng lượng, khối lượng uranium cần dùng nhỏ hơn khối lượng than.
Tỉ lệ khối lượng than cần dùng so với uranium lớn hơn \({10^6}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Khối lượng uranium: \({m_U} = \frac{{3,2 \times {{10}^{15}}}}{{8,0 \times {{10}^{13}}}} = 40{\rm{\;kg}}\).
b) Đúng. Khối lượng than: \({m_{than}} = \frac{{3,2 \times {{10}^{15}}}}{{3,2 \times {{10}^7}}} = {10^8}{\rm{\;kg}}\).
c) Đúng vì \(40{\rm{\;kg}} < {10^8}{\rm{\;kg}}\).
d) Đúng. Tỉ lệ: \(\frac{{{{10}^8}}}{{40}} = 2,5 \times {10^6}\). Lớn hơn \({10^6}\).
Trong một phản ứng tổng hợp hạt nhân, tổng khối lượng các hạt ban đầu là \(5,0320u\), tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là \(5,0100u\). Cho \(1u = 931,5{\rm{\;MeV}}/{c^2}\). Một học sinh giải như sau:
"Độ giảm khối lượng của phản ứng là \(0,0220u\), do đó năng lượng tỏa ra là \(20,5{\rm{\;MeV}}\)."
Hãy đánh giá các phát biểu:
Độ giảm khối lượng học sinh tính là đúng.
Năng lượng tỏa ra học sinh tính là đúng.
Phản ứng trên là phản ứng thu năng lượng.
Năng lượng tỏa ra của phản ứng lớn hơn \(3 \times {10^{ - 12}}{\rm{\;J}}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Độ giảm khối lượng: \({\rm{\Delta }}m = 5,0320 - 5,0100 = 0,0220u\).
b) Đúng. \(E = 0,0220 \times 931,5 = 20,493{\rm{\;MeV}} \approx 20,5{\rm{\;MeV}}\).
c) Sai. Khối lượng giảm sau phản ứng chứng tỏ một phần khối lượng chuyển thành năng lượng, nên đây là phản ứng tỏa năng lượng.
d) Đúng. Đổi sang Jun: \(E = 20,5 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} = 3,28 \times {10^{ - 12}}{\rm{\;J}}\).
Một nguồn năng lượng hạt nhân giải phóng \(5,0 \times {10^{16}}{\rm{\;J}}\). Biết mỗi phản ứng phân hạch uranium giải phóng \(200{\rm{\;MeV}}\), khối lượng một hạt nhân \(^{235}U\) là \(3,9 \times {10^{ - 25}}{\rm{\;kg}}\). Các phát biểu sau đúng hay sai?
Số phản ứng phân hạch cần thiết xấp xỉ \(1,56 \times {10^{27}}\) phản ứng.
Khối lượng uranium đã tham gia phản ứng xấp xỉ \(610{\rm{\;kg}}\).
Khối lượng uranium cần dùng được tính bằng cách lấy tổng năng lượng chia cho năng lượng của một phản ứng rồi nhân với khối lượng một hạt nhân uranium.
Nếu tăng gấp đôi năng lượng cần tạo ra thì khối lượng uranium cần dùng giảm một nửa.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Năng lượng một phản ứng: \({E_1} = 200 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} = 3,2 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
Số phản ứng: \(N = \frac{{5,0 \times {{10}^{16}}}}{{3,2 \times {{10}^{ - 11}}}} \approx 1,56 \times {10^{27}}\).
b) Đúng. Khối lượng uranium: \(m = N.{m_U} = 1,56 \times {10^{27}} \times 3,9 \times {10^{ - 25}} \approx 609{\rm{\;kg}}\).
c) Đúng. Công thức: \(m = \frac{E}{{{E_1}}} \times {m_U}\).
d) Sai. Năng lượng cần tạo ra tăng thì số phản ứng tăng, vì vậy khối lượng uranium cần dùng cũng tăng tỉ lệ thuận, không giảm.
Một nhà máy điện hạt nhân sử dụng uranium \(_{92}^{235}U\). Mỗi phản ứng phân hạch giải phóng năng lượng trung bình \(200{\rm{\;MeV}}\), nhưng chỉ có \(35\% \) năng lượng được chuyển hóa thành điện năng hữu ích. Biết nhà máy cần cung cấp \(7,0 \times {10^{15}}{\rm{\;J}}\) điện năng trong một ngày và khối lượng mỗi hạt nhân \(^{235}U\) là \(3,9 \times {10^{ - 25}}{\rm{\;kg}}\). Xét các phát biểu sau:
Năng lượng thực tế mà phản ứng hạt nhân phải cung cấp lớn hơn \(7,0 \times {10^{15}}{\rm{\;J}}\).
Số phản ứng phân hạch cần thực hiện xấp xỉ \(6,25 \times {10^{26}}\) phản ứng.
Khối lượng uranium cần dùng xấp xỉ \(244{\rm{\;kg}}\).
Nếu hiệu suất chuyển hóa năng lượng tăng lên thì khối lượng uranium cần dùng tăng lên.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Do hiệu suất của nhà máy chỉ đạt \(35\% \), năng lượng điện thu được chỉ bằng \(35\% \) năng lượng do phản ứng tạo ra.
Năng lượng phản ứng cần cung cấp: \(E = \frac{{7,0 \times {{10}^{15}}}}{{0,35}} = 2,0 \times {10^{16}}{\rm{\;J}}\).
b) Đúng. Năng lượng mỗi phản ứng: \({E_1} = 200 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} = 3,2 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
Số phản ứng: \(N = \frac{{2,0 \times {{10}^{16}}}}{{3,2 \times {{10}^{ - 11}}}} \approx 6,25 \times {10^{26}}\).
c) Đúng. Khối lượng uranium: \(m = N.{m_U} = 6,25 \times {10^{26}} \times 3,9 \times {10^{ - 25}} \approx 244{\rm{\;kg}}\).
d) Sai. Khi hiệu suất tăng, cùng một lượng điện năng cần tạo ra sẽ cần ít năng lượng phản ứng hơn, do đó khối lượng uranium cần dùng giảm.
Hai loại nhiên liệu được dùng để tạo ra cùng một lượng năng lượng \(1,0 \times {10^{15}}{\rm{\;J}}\). Than đá có năng suất tỏa nhiệt \(3,0 \times {10^7}{\rm{\;J/kg}}\). Uranium có năng lượng giải phóng \(8,0 \times {10^{13}}{\rm{\;J/kg}}\). Xét các phát biểu sau:
Khối lượng than cần dùng là \(3,33 \times {10^7}{\rm{\;kg}}\).
Khối lượng uranium cần dùng là \(12,5{\rm{\;kg}}\).
Sử dụng uranium giúp giảm khối lượng nhiên liệu cần thiết hơn \({10^6}\) lần so với than.
Sự khác biệt về khối lượng nhiên liệu chủ yếu do năng lượng liên kết trong phản ứng hạt nhân lớn hơn năng lượng liên kết hóa học.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Khối lượng than: \({m_{than}} = \frac{{1,0 \times {{10}^{15}}}}{{3,0 \times {{10}^7}}} \approx 3,33 \times {10^7}{\rm{\;kg}}\).
b) Đúng. Khối lượng uranium: \({m_U} = \frac{{1,0 \times {{10}^{15}}}}{{8,0 \times {{10}^{13}}}} = 12,5{\rm{\;kg}}\).
c) Đúng. Tỉ số khối lượng: \(\frac{{{m_{than}}}}{{{m_U}}} = \frac{{3,33 \times {{10}^7}}}{{12,5}} \approx 2,66 \times {10^6}\). Lớn hơn \({10^6}\).
d) Đúng. Trong phản ứng hạt nhân, năng lượng liên quan đến sự biến đổi khối lượng theo hệ thức \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\), lớn hơn rất nhiều so với năng lượng hóa học do liên kết electron.
Một phản ứng hạt nhân có tổng khối lượng trước phản ứng là \(8,5000u\), tổng khối lượng sau phản ứng là \(8,4950u\). Biết toàn bộ năng lượng tỏa ra được dùng để đun nóng \(5000{\rm{\;kg}}\) nước. Cho nhiệt dung riêng của nước là \(4200{\rm{\;J/(kg}}{\rm{.K)}}\), \(1u = 931,5{\rm{\;MeV}}/{c^2}\), \(1{\rm{\;MeV}} = 1,6 \times {10^{ - 13}}{\rm{\;J}}\). Các phát biểu sau đúng hay sai?
Năng lượng tỏa ra của một phản ứng là \(4,6575{\rm{\;MeV}}\).
Năng lượng tỏa ra của một phản ứng xấp xỉ \(7,45 \times {10^{ - 13}}{\rm{\;J}}\).
Nếu có \({10^{20}}\) phản ứng xảy ra thì nhiệt lượng thu được đủ làm nóng \(5000{\rm{\;kg}}\) nước thêm \(3,{5^ \circ }C\).
Năng lượng tỏa ra tăng khi khối lượng giảm sau phản ứng tăng.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Độ hụt khối: \({\rm{\Delta }}m = 8,5000 - 8,4950 = 0,0050u\).
Năng lượng: \(E = 0,0050 \times 931,5 = 4,6575{\rm{\;MeV}}\).
b) Đúng. Đổi sang Jun: \(E = 4,6575 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} \approx 7,45 \times {10^{ - 13}}{\rm{\;J}}\).
c) Đúng. Với \({10^{20}}\)phản ứng: \(Q = {10^{20}} \times 7,45 \times {10^{ - 13}} = 7,45 \times {10^7}{\rm{\;J}}\).
Độ tăng nhiệt độ: \({\rm{\Delta }}T = \frac{Q}{{mc}} = \frac{{7,45 \times {{10}^7}}}{{5000 \times 4200}} \approx 3,{55^ \circ }C\).
Vậy phát biểu đúng phải là xấp xỉ \(3,{5^ \circ }C\), nên phát biểu này thực tế là đúng.
d) Đúng. Theo công thức \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\), độ giảm khối lượng càng lớn thì năng lượng tỏa ra càng lớn.
Một lò phản ứng hạt nhân cần cung cấp năng lượng \(1,5 \times {10^{17}}{\rm{\;J}}\). Trong mỗi phản ứng phân hạch, độ hụt khối là \(0,22u\). Biết \(1u = 1,66 \times {10^{ - 27}}{\rm{\;kg}}\), \(c = 3,0 \times {10^8}{\rm{\;m/s}}\), hiệu suất chuyển hóa năng lượng thành điện là \(40\% \). Xét các phát biểu:
Năng lượng tỏa ra từ một phản ứng phân hạch là \(3,3 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
Năng lượng do phản ứng phải cung cấp là \(3,75 \times {10^{17}}{\rm{\;J}}\).
Số phản ứng phân hạch cần thực hiện xấp xỉ \(1,14 \times {10^{28}}\).
Nếu hiệu suất tăng lên \(50\% \) thì số phản ứng cần thực hiện giảm.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Năng lượng một phản ứng: \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2} = 0,22 \times 1,66 \times {10^{ - 27}} \times {(3|0 \times {10^8})^2}\).
Suy ra: \(E \approx 3,28 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
b) Đúng. Do hiệu suất \(40\% \): \({E_{phanung}} = \frac{{1,5 \times {{10}^{17}}}}{{0,4}} = 3,75 \times {10^{17}}{\rm{\;J}}\).
c) Đúng. Số phản ứng: \(N = \frac{{3,75 \times {{10}^{17}}}}{{3,28 \times {{10}^{ - 11}}}} \approx 1,14 \times {10^{28}}\).
d) Đúng. Hiệu suất tăng làm giảm năng lượng cần tạo ra từ phản ứng, nên số phản ứng giảm.
Một nhà máy điện sử dụng uranium để thay thế cho một nhà máy nhiệt điện than. Nhà máy than cần đốt \(5,0 \times {10^5}\) tấn than để tạo ra cùng lượng năng lượng mà nhà máy uranium tạo ra chỉ cần \(20{\rm{\;kg}}\) uranium. Xét các phát biểu sau:
Năng lượng thu được trên mỗi kg uranium lớn hơn năng lượng thu được trên mỗi kg than.
Tỉ số năng lượng riêng của uranium so với than là \(2,5 \times {10^7}\).
Sự chênh lệch rất lớn về khối lượng nhiên liệu chứng tỏ phản ứng hạt nhân có hiệu suất năng lượng cao hơn phản ứng hóa học.
Có thể giải thích sự khác biệt này bằng hệ thức \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Cùng tạo ra một năng lượng nhưng uranium có khối lượng nhỏ hơn rất nhiều nên năng lượng trên mỗi kg uranium lớn hơn.
b) Đúng. Đổi: \(5,0 \times {10^5}\)tấn \( = 5,0 \times {10^8}{\rm{\;kg}}\).
Tỉ số: \(\frac{{5,0 \times {{10}^8}}}{{20}} = 2,5 \times {10^7}\).
c) Sai. Sự khác biệt chủ yếu không phải do hiệu suất chuyển hóa mà do năng lượng giải phóng trong mỗi đơn vị khối lượng nhiên liệu của phản ứng hạt nhân lớn hơn rất nhiều.
d) Đúng. Năng lượng hạt nhân xuất phát từ sự biến đổi khối lượng thành năng lượng theo hệ thức \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\)
PHẦN III. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN
Điền vào chỗ trống:
Trong phản ứng hạt nhân, nếu tổng khối lượng các hạt trước phản ứng lớn hơn tổng khối lượng các hạt sau phản ứng thì phần khối lượng bị giảm đi được chuyển hóa thành ............ của phản ứng.
Đáp án: năng lượng tỏa ra.
Lời giải chi tiết:
Khi xảy ra phản ứng hạt nhân, sự chênh lệch khối lượng giữa trạng thái trước và sau phản ứng được chuyển hóa thành năng lượng.
Năng lượng này được xác định theo hệ thức Einstein: \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\).
Vì vậy, phần khối lượng giảm đi chính là nguồn gốc của năng lượng tỏa ra trong phản ứng.
Điền vào chỗ trống:
Độ biến thiên khối lượng của một phản ứng hạt nhân được xác định bằng hiệu giữa tổng khối lượng các hạt __________ và tổng khối lượng các hạt __________
Đáp án: trước phản ứng; sau phản ứng.
Lời giải chi tiết:
Độ giảm khối lượng trong phản ứng hạt nhân được xác định bởi: \({\rm{\Delta }}m = {m_{truoc}} - {m_{sau}}\).
Nếu \({\rm{\Delta }}m > 0\), phản ứng giải phóng năng lượng.
Nếu \({\rm{\Delta }}m < 0\), phản ứng cần cung cấp năng lượng từ bên ngoài.
Điền vào chỗ trống:
Công thức liên hệ giữa năng lượng tỏa ra của phản ứng hạt nhân và độ hụt khối là ............
Đáp án: \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\).
Lời giải chi tiết:
Theo hệ thức Einstein, khối lượng và năng lượng có thể chuyển hóa lẫn nhau.
Trong phản ứng hạt nhân, phần khối lượng giảm đi được biến đổi thành năng lượng.
Do đó năng lượng tỏa ra được tính bằng \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\).
Điền vào chỗ trống:
So với phản ứng hóa học thông thường, phản ứng hạt nhân có thể giải phóng năng lượng lớn hơn rất nhiều vì trong phản ứng hạt nhân có sự biến đổi ............ thành năng lượng.
Đáp án: khối lượng.
Lời giải chi tiết:
Trong phản ứng hóa học, năng lượng sinh ra chủ yếu do thay đổi liên kết giữa các electron.
Trong phản ứng hạt nhân, có sự thay đổi cấu trúc của hạt nhân và một phần khối lượng biến đổi thành năng lượng.
Theo công thức \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\), chỉ một lượng khối lượng rất nhỏ cũng tạo ra năng lượng rất lớn.
Một phản ứng hạt nhân có tổng khối lượng các hạt trước phản ứng là \(10,2500u\), tổng khối lượng các hạt sau phản ứng là \(10,2300u\). Biết \(1u = 931,5{\rm{\;MeV}}/{c^2}\). Tính năng lượng tỏa ra của phản ứng.
Đáp án: 18,63.
Lời giải chi tiết:
Độ giảm khối lượng của phản ứng: \({\rm{\Delta }}m = 10,2500 - 10,2300 = 0,0200u\).
Năng lượng tỏa ra: \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2} = 0,0200 \times 931,5 = 18,63{\rm{\;MeV}}\).
Vậy phản ứng giải phóng năng lượng \(18,63{\rm{\;MeV}}\).
Một phản ứng nhiệt hạch giải phóng năng lượng \(17,6{\rm{\;MeV}}\). Tính năng lượng tỏa ra khi có \(5,0 \times {10^{23}}\) phản ứng xảy ra. Biết \(1{\rm{\;MeV}} = 1,6 \times {10^{ - 13}}{\rm{\;J}}\).
Đáp án: 1,408.1012.
Lời giải chi tiết:
Năng lượng của một phản ứng: \({E_1} = 17,6 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} = 2,816 \times {10^{ - 12}}{\rm{\;J}}\).
Tổng năng lượng: \(E = 5,0 \times {10^{23}} \times 2,816 \times {10^{ - 12}}\).
Suy ra: \(E = 1,408 \times {10^{12}}{\rm{\;J}}\).
Một nhà máy điện hạt nhân cần cung cấp \(4,0 \times {10^{15}}{\rm{\;J}}\) điện năng. Hiệu suất chuyển đổi năng lượng là \(32\% \). Biết mỗi phản ứng phân hạch giải phóng \(200{\rm{\;MeV}}\). Tính số phản ứng cần thực hiện.
Đáp án: 3,91.1026
Lời giải chi tiết:
Năng lượng phản ứng cần cung cấp: \({E_{pu}} = \frac{{4,0 \times {{10}^{15}}}}{{0,32}} = 1,25 \times {10^{16}}{\rm{\;J}}\).
Năng lượng một phản ứng: \({E_1} = 200 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} = 3,2 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
Số phản ứng: \(N = \frac{{1,25 \times {{10}^{16}}}}{{3,2 \times {{10}^{ - 11}}}}\).
Suy ra: \(N \approx 3,91 \times {10^{26}}\) phản ứng.
Một nhà máy nhiệt điện than cần đốt \(2,0 \times {10^6}{\rm{\;kg}}\) than để tạo ra một lượng năng lượng nhất định. Biết năng suất tỏa nhiệt của than là \(3,0 \times {10^7}{\rm{\;J/kg}}\). Nếu thay thế bằng uranium có năng lượng giải phóng \(8,0 \times {10^{13}}{\rm{\;J/kg}}\), tính khối lượng uranium cần dùng.
Đáp án: 0,75.
Lời giải chi tiết:
Năng lượng do than cung cấp: \(E = 2,0 \times {10^6} \times 3,0 \times {10^7} = 6,0 \times {10^{13}}{\rm{\;J}}\).
Khối lượng uranium cần dùng: \({m_U} = \frac{{6,0 \times {{10}^{13}}}}{{8,0 \times {{10}^{13}}}}\).
Suy ra: \({m_U} = 0,75{\rm{\;kg}}\).
Một phản ứng phân hạch giải phóng \(210{\rm{\;MeV}}\). Một nhà máy có hiệu suất \(45\% \) cần sản xuất \(9,45 \times {10^{14}}{\rm{\;J}}\) điện năng. Tính số phản ứng phân hạch cần thực hiện.
Đáp án: 6,25.1026
Lời giải chi tiết:
Năng lượng phản ứng cần cung cấp: \(E = \frac{{9,45 \times {{10}^{14}}}}{{0,45}} = 2,1 \times {10^{15}}{\rm{\;J}}\).
Năng lượng một phản ứng: \({E_1} = 210 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} = 3,36 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
Số phản ứng: \(N = \frac{{2,1 \times {{10}^{15}}}}{{3,36 \times {{10}^{ - 11}}}}\).
Suy ra: \(N = 6,25 \times {10^{25}}\) phản ứng.
Một lượng uranium tham gia phản ứng phân hạch giải phóng \(1,6 \times {10^{15}}{\rm{\;J}}\) năng lượng. Biết mỗi phản ứng giải phóng \(200{\rm{\;MeV}}\), khối lượng một hạt nhân uranium là \(3,9 \times {10^{ - 25}}{\rm{\;kg}}\). Tính khối lượng uranium đã bị phân hạch.
Đáp án: 19,5.
Lời giải chi tiết:
Năng lượng một phản ứng: \({E_1} = 200 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} = 3,2 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
Số phản ứng: \(N = \frac{{1,6 \times {{10}^{15}}}}{{3,2 \times {{10}^{ - 11}}}} = 5,0 \times {10^{25}}\).
Khối lượng uranium: \(m = N.{m_U}\).
\(m = 5,0 \times {10^{25}} \times 3,9 \times {10^{ - 25}} = 19,5{\rm{\;kg}}\).
Vậy khối lượng uranium bị phân hạch là \(19,5{\rm{\;kg}}\).
