Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 sin x + cos 2x trên đoạn $\left[0,\mathrm{\pi }\right]$. Khi đó 2M + m bằng

Số nghiệm nằm trong đoạn $\left[\frac{-\mathrm{\pi }}{2},\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ của phương trình sin 5x + sin 3x = sin 4x là

Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M  của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x\hspace{0.17em}+ \cos x + 2}$ là

Nghiệm của phương trình $\tan x = -\frac{\sqrt{3}}{3}$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn $\left[-2018,2018\right]$ để phương trình $\left(m+1\right).{\sin }^{2}x - \sin 2x + \cos 2x = 0$ có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình sin x.cos x.cos 2x = 0 là

Nghiệm của phương trình sin x = -1 là

Chu kì tuần hoàn của hàm số y = sin 2x là

Tìm m để phương trình sin 4x = m.tan x có nghiệm $x\ne k\mathrm{\pi }$

Nghiệm của phương trình $\cos 2x - {\tan }^{2}x = \frac{{\cos }^{2}x - {\cos }^{3}x - 1}{{\cos }^{2}x}$ là:

Tính tổng S là tổng các nghiệm thuộc đoạn $\left[0,2\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình: $\sin \left(2x+\frac{9\mathrm{\pi }}{2}\right) - 3.\cos \left(x-\frac{15\mathrm{\pi }}{2}\right) = 1 + 2.\sin x$

Nghiệm của phương trình $\frac{1}{2}. \sin x. \cos x = 0$ là

Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sin \left[\frac{\mathrm{\pi }}{4}\left(3x - \sqrt{9x^2 - 16x - 80}\right)\right] = 0$

Biết rằng ${\sin }^{4}x + {\cos }^{4}x = m.\cos 4x + n (m,n\in \mathrm{\mathbb{Q}})$. Tính tổng S = m + n

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x}{\sin x - \cos x}$

Phương trình ${\cos }^{2}2x + \cos 2x -\frac{3}{4} = 0$có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(-2\mathrm{\pi },7\mathrm{\pi }\right)$

Phương trình $\sin 2x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $\left(0,\mathrm{\pi }\right)$ ?

Số nghiệm của phương trình $\sin 2x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ trong khoảng $\left(0,3\mathrm{\pi }\right)$ là

Điều kiện của tham số m để phương trình m.sin x – 3.cos x = 5 có nghiệm là

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos 3x + sin 2x – sin 4x = 0

Hàm số y = 2.cos 3x + 3.sin 3x - 2 có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

Phương trình $2^{{\sin }^{2}x} + 3^{{\cos }^{2}x} = 4.3^{{\sin }^{2}x}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left[-2017,2017\right]$

Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3.{\sin }^{2}x + 2.\sin x.\cos x -{\cos }^{2}x = 0$. Chọn khẳng định đúng?

Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

Tìm tất cả các giá trị  của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m-1).\cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm

Tìm tất cả các giá trị  của tham số m sao cho phương trình $\sin \frac{x}{2} + (m-1).\cos \frac{x}{2} = \sqrt{5}$ vô nghiệm

Cho phương trình $\frac{(1+ \cos x) ( \cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$của phương trình đã cho?

Cho phương trình $\frac{(1+ \cos x) ( \cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$của phương trình đã cho?

Cho phương trình $\frac{(1+ \cos x) ( \cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$của phương trình đã cho?

Cho phương trình $\frac{(1+ \cos x) ( \cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$của phương trình đã cho?

Cho phương trình $\frac{(1+ \cos x) ( \cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$của phương trình đã cho?

Cho phương trình $\frac{(1+ \cos x) ( \cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$của phương trình đã cho?

Cho phương trình $\frac{(1+ \cos x) ( \cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$.  Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$của phương trình đã cho?

Cho phương trình $\frac{(1 + \cos x).(\cos 2x - \cos x) - {\sin }^{2}x}{\cos x + 1} = 0$. Tính tổng tất cả các nghiệm năm trong khoảng $(0, 2018\mathrm{\pi })$   của phương trình đã cho?