Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {\sin }^{4}x + {\cos }^{2}x + 2$

Trên đoạn $\left[- 2\mathrm{\pi },\frac{5\mathrm{\pi }}{2}\right]$, đồ thị hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau tại bao nhiêu điểm?

Tính đạo hàm của hàm số y = 2.sin 3x + cos 2x

Phương trình $\tan \left(x+\frac{\pi }{3}\right)=0$ có nghiệm là:

Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cos x + cos 2x + cos 3x = 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là

 Phương trình $2.{\cos }^{2}x + \cos x - 3 = 0$ có nghiệm là

Phương trình sin 2x + cos x = 0 có tổng các nghiệm trong khoảng $\left(0,2\mathrm{\pi }\right)$ bằng

Tất cả các giá trị của m để phương trình cos x – m = 0 vô nghiệm là

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1 - \cos x}{\sin x - 1}$là

Nghiệm của phương trình $\cos x = \frac{1}{2}$ là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số$y = {\sin }^{2}x + \sin x - 3$ là:

Số điểm biểu diễn cung lượng giác có số đo là nghiệm của phương trình $cot x = \tan x + \frac{2. \cos 4x}{\sin 2x}$ trên đường tròn lượng giác là

Phương trình $\sin 5x + \sin 9x + 2.{\sin }^{2}x - 1 = 0$ có họ một họ nghiệm là:

Số nghiệm của phương trình $\sin \left(x + \frac{\mathrm{\pi }}{4}\right) = 1$ thuộc đoạn $\left[\mathrm{\pi },5\mathrm{\pi }\right]$ là:

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2. {\sin }^{2}x + 5. \sin x - 3 =0$ là

Tham số m để phương trình 3. sin x + m. cos x = 5 vô nghiệm

Trong khoảng $\left(0,\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ phương trình ${\sin }^{2}4x + 3.\sin 4x.\cos 4x - 4.{\cos }^{2}4x = 0$ có bao nhiêu nghiệm? 

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\cos x + 2. \sin x + 3}{2. \cos x - \sin x + 4}$. Tính M,m

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x – 4. cos x – m = 0 có nghiệm.

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}. \cos x + \sin x = -2$ là:

Phương trình $\tan \left(3x - {30}^0\right) = \frac{- \sqrt{3}}{3}$ có tập nghiệm là:

Nghiệm của phương trình cos 2x – 5. sin x – 3 = 0 là:

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 - x^2}. \cos 3x = 0$ là:

Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = -1 + 2.\cos x \left[\left(2-\sqrt{3}\right).\sin x + \cos x\right]$ trên $\mathrm{ℝ}$. Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\cos 4x = {\cos }^{2}3x + m.{\sin }^{2}x$ có nghiệm $x \in \left(0,\frac{\mathrm{\pi }}{12}\right)$

Phương trình m. sin x + 3. cos x = 5 có nghiệm khi và chỉ khi

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y =2.{\sin }^{2}x - \cos x + 1$. Giá trị M + m bằng:

Nghiệm của phương trình $2.\sin x - \sqrt{2} = 0$ được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?

Tổng các nghiệm của phương trình $\frac{1}{\cos x} + \frac{1}{\sin x. \cos x} = \frac{3}{\sin 2x}$ là