Bài tập Lập bảng giá trị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (có lời giải)
25 câu hỏi
Cho hàm số y = 2x2. Giá trị của hàm số tại x = –3 là
–12.
–18.
12.
18.
Đáp án đúng là: D
Thay x = –3 vào hàm số y = 2x2, ta được: y = 2.(–3)2 = 18.
Khi x = –4, ta tính được giá trị của hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^2}\) là
\( - \frac{{16}}{3}.\)
\( - \frac{8}{3}.\)
\(\frac{8}{3}.\)
\(\frac{{16}}{3}.\)
Đáp án đúng là: A
Thay x = –4 vào hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^2},\) ta được: \(y = - \frac{1}{3} \cdot {\left( { - 4} \right)^2} = - \frac{{16}}{3}.\)
Khi x = –5, giá trị của hàm số \(y = - \frac{1}{5}{x^2}\) gấp bao nhiêu lần giá trị x đã cho?
–1.
–2.
1.
2.
Đáp án đúng là: C
Thay x = –5 vào hàm số \(y = - \frac{1}{5}{x^2},\) ta được: \[y = - \frac{1}{5} \cdot {\left( { - 5} \right)^2} = - 5.\]
Khi đó, ta có giá trị của y bằng giá trị của x.
Cho hàm số y = –x2.
x | –2 | –1 | 0 | 1 | x | –2 | –1 | 1 | 2 |
y = –x2 | –4 | –1 | 0 | 1 | y = –x2 | –4 | –1 | 1 | 4 |
Bảng 1 Bảng 2
x | –3 | –1 | 0 | 1 | x | –3 | –2 | 0 | 2 |
y = –x2 | –9 | –1 | 0 | –1 | y = –x2 | –9 | –4 | 0 | 4 |
Bảng 3 Bảng 4
Bảng giá trị nào ở trên là đúng?
Bảng 1.
Bảng 2.
Bảng 3.
Bảng 4.
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số y = –x2.
Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–3)2 = –9.
Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–2)2 = –4.
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–1)2 = –1.
Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –02 = 0.
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –12 = –1.
Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –22 = –4.
Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –x2 như sau:
x | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y = –x2 | –9 | –4 | –1 | 0 | –1 | –4 |
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hàm số y = –3x2.
x | –2 | –1 | 0 | 1 | x | –2 | –1 | 1 | 2 |
y = –3x2 | –12 | –3 | 0 | –3 | y = –3x2 | –12 | –3 | –3 | –12 |
Bảng 1 Bảng 2
x | –3 | –1 | 0 | 1 | x | –3 | –2 | 0 | 2 |
y = –3x2 | –27 | –3 | 0 | –3 | y = –3x2 | –27 | –12 | 0 | 12 |
Bảng 3 Bảng 4
Bảng giá trị nào ở trên là sai?
Bảng 1.
Bảng 2.
Bảng 3.
Bảng 4.
Đáp án đúng là: D
Xét hàm số y = –3x2.
Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–3)2 = –27.
Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–2)2 = –12.
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–1)2 = –3.
Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.02 = 0.
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.12 = –3.
Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.22 = –12.
Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –3x2 như sau:
x | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y = –3x2 | –27 | –12 | –3 | 0 | –3 | –12 |
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^2}.\) Bạn An lập được bảng giá trị của hàm số như sau:
x | –3 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) | \( - \frac{3}{2}\) | \( - \frac{1}{4}\) | 0 | \( - \frac{1}{4}\) | 1 |
Có bao nhiêu giá trị y là sai?
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^2}.\)
Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = - \frac{9}{4}.\)
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.\)
Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {0^2} = 0.\)
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {1^2} = - \frac{1}{4}.\)
Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {2^2} = - 1.\)
Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) như sau:
x | –3 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) | \( - \frac{9}{4}\) | \( - \frac{1}{4}\) | 0 | \( - \frac{1}{4}\) | –1 |
Vậy trong bảng giá trị đã cho, có 2 giá trị sai. Ta chọn phương án C.
Cho hàm số \(y = \frac{1}{9}{x^2}.\) Bạn An lập được bảng giá trị của hàm số như sau:
x | –3 | –1 | 0 | 1 | 4 |
\(y = \frac{1}{9}{x^2}\) | 1 | \(\frac{1}{9}\) | 0 | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{{16}}{9}\) |
Có bao nhiêu giá trị y là đúng?
2.
3.
4.
5.
Đáp án đúng là: D
Xét hàm số \(y = \frac{1}{9}{x^2}.\)
Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = 1.\)
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{9}.\)
Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {0^2} = 0.\)
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {1^2} = \frac{1}{9}.\)
Thay x = 4 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {4^2} = \frac{{16}}{9}.\)
Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số \(y = \frac{1}{9}{x^2}\) như sau:
x | –3 | –1 | 0 | 1 | 4 |
\(y = \frac{1}{9}{x^2}\) | 1 | \(\frac{1}{9}\) | 0 | \(\frac{1}{9}\) | \(\frac{{16}}{9}\) |
Vậy trong bảng giá trị đã cho, có cả 5 giá trị đều đúng. Ta chọn phương án D.
Cho hàm số \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) cùng với bảng giá trị chưa hoàn thiện như sau:
x | –4 | –1 | 1 | 2 |
\(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) |
Tổng các giá trị của hàm số \(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) nhận được ở bảng trên là
0.
\( - \frac{3}{2}.\)
\( - \frac{{11}}{4}.\)
\( - \frac{7}{4}.\)
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số \(y = - \frac{1}{8}{x^2}.\)
Thay x = –4 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {\left( { - 4} \right)^2} = - 2.\)
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{8}.\)
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {1^2} = - \frac{1}{8}.\)
Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {2^2} = - \frac{1}{2}.\)
Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:
x | –4 | –1 | 1 | 2 |
\(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) | –2 | \( - \frac{1}{8}\) | \( - \frac{1}{8}\) | \( - \frac{1}{2}\) |
Tổng các giá trị y tìm được ở trên là:
\( - 2 + \left( { - \frac{1}{8}} \right) + \left( { - \frac{1}{8}} \right) + \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{{11}}{4}.\)
Cho hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) cùng với bảng giá trị chưa hoàn thiện như sau:
x | –4 | –1 |
\(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) |
Tổng bình phương hai giá trị của hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) nhận được ở bảng trên là
\(\frac{{2504}}{{25}}.\)
\(\frac{{404}}{{25}}.\)
\(\frac{{2704}}{{25}}.\)
\(\frac{{484}}{{25}}.\)
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}.\)
Thay x = –5 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{2}{5} \cdot {\left( { - 5} \right)^2} = - 10.\)
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{2}{5} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{2}{5}.\)
Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:
x | –4 | –1 |
\(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) | –10 | \( - \frac{2}{5}\) |
Tổng bình phương hai giá trị của hàm số đã tìm được ở trên là:
\({\left( { - 10} \right)^2} + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{2504}}{{25}}.\)
Cho hàm số y = x2 và hàm số y = 3x – 2 cùng với bảng giá trị chưa hoàn thiện như sau:
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y = 3x – 2 | |||||
y = x2 |
Hoàn thiện bảng giá trị trên và cho biết có bao nhiêu giá trị y của hai hàm số trên bằng nhau khi x nhận cùng một giá trị?
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: C
⦁ Xét hàm số y = 3x – 2.
Thay x = –2 vào hàm số trên, ta được: y = 3.(–2) – 2 = –8.
Thay x = –1 vào hàm số trên, ta được: y = 3.(–1) – 2 = –5.
Thay x = 0 vào hàm số trên, ta được: y = 3.0 – 2 = –2.
Thay x = 1 vào hàm số trên, ta được: y = 3.1 – 2 = 1.
Thay x = 2 vào hàm số trên, ta được: y = 3.2 – 2 = 4.
⦁ Xét hàm số y = x2.
Thay x = –2 vào hàm số trên, ta được: y = (–2)2 = 4.
Thay x = –1 vào hàm số trên, ta được: y = (–1)2 = 1.
Thay x = 0 vào hàm số trên, ta được: y = 02 = 0.
Thay x = 1 vào hàm số trên, ta được: y = 12 = 1.
Thay x = 2 vào hàm số trên, ta được: y = 22 = 4.
Ta hoàn thiện bảng giá trị của hai hàm số như sau:
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y = 3x – 2 | –8 | –5 | –2 | 1 | 4 |
y = x2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Như vậy, trên bảng ta thấy có 2 giá trị của y của hai hàm số có giá trị bằng nhau khi x nhận cùng một giá trị (x = 1, x = 2).
Vậy ta chọn phương án C.
Giá trị của hàm số y = 3x2 tại x = 1 là
1.
2.
3.
4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Với x = 1 thay vào y = 3x2 ta có: y = 3.12 = 3.
Vậy giá trị của hàm số y = 3x2 tại x = 1 bằng 3.Số giá trị của x để giá trị của hàm số y = –2x2 bằng –2 là
0 giá trị.
1 giá trị.
2 giá trị.
3 giá trị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Với y = –2 ta có: –2x2 = –2 nên x2 = 1, suy ra x = 1 hoặc x = –1.
Vậy có 2 giá trị của x để giá trị của hàm số y = –2x2 bằng –2.Bảng giá trị nào dưới đây là bảng giá trị của hàm số y = 4x2?
x | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y = 4x2 | –12 | –8 | –4 | 0 | 4 | 8 | 12 |
x | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y = 4x2 | 36 | 16 | 4 | 0 | 4 | 16 | 36 |
x | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y = 4x2 | –36 | –16 | –4 | 0 | 4 | 16 | 36 |
x | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y = 4x2 | 12 | 8 | 4 | 0 | 4 | 8 | 12 |
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Với x = –3 thì y = 4.(–3)2 = 36.
Với x = –2 thì y = 4.(–2)2 = 16.
Với x = –1 thì y = 4.(–1)2 = 4.
Với x = 0 thì y = 4.02 = 0.
Với x = 1 thì y = 4.12 = 4.
Với x = 2 thì y = 4.22 = 16.
Với x = 3 thì y = 4.32 = 36.
Do đó, ta có bảng giá trị của hàm số y = 4x2 là:
x | –3 | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y = 4x2 | 36 | 16 | 4 | 0 | 4 | 16 | 36 |
Cho bảng giá trị của một hàm số như sau:
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Bảng giá trị trên là của hàm số
y = 3x.
y = –3x.
y = –x2.
y = x2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì –x2 ≤ 0 với mọi giá trị của x nên y ≤ 0.
Do đó, bảng giá trị trên không phải của hàm số y = –x2.
Vì x = 1 thì y = 1 nên bảng giá trị trên đều không phải của các hàm số y = 3x và y = –3x.
Với x = –2; x = –1; x = 0; x = 1; x = 2 thì giá trị của hàm số y = x2 lần lượt là 4; 1; 0; 1; 4. Vậy bảng giá trị trên là bảng giá trị của hàm số y = x2.Dưới đây là bảng giá trị của hàm số \({\rm{y}} = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}\):
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y | 4 | 1 | 0 | 1 | 2 |
Có bao nhiêu giá trị y bị tính sai trong bảng trên?
0 giá trị.
1 giá trị.
2 giá trị.
3 giá trị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Với x = –2 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 2\).
Với x = –1 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{2}\).
Với x = 0 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {0^2} = 0\).
Với x = 1 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {1^2} = \frac{1}{2}\).
Với x = 2 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {2^2} = 2\).
Vậy bảng giá trị trên có 3 giá trị bị tính sai.Cho hàm số y = 0,5x2, khi đó:
Giá trị của hàm số trên khi x = 1 là 0,5.
Giá trị của hàm số trên bằng 0,5 khi x = 1 và x = –1.
Có hai giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 2.
Khi lập bảng giá trị của hàm số trên thì mọi giá trị của y đều là lớn hơn 0.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Với x = 1 thì y = 0,5.12 = 0,5. Vậy giá trị của hàm số trên khi x = 1 là 0,5.
b) Sai.
Với y = 0,5 thì 0,5x2 = 0,5 nên x2 = 1, suy ra x = 1 hoặc \({\rm{x}} = - 1\).
Vậy giá trị của hàm số trên bằng 0,5 khi x = 1 và x = –1.
c) Đúng.
Với y = 2 thì 0,5x2 = 2 nên x2 = 4, suy ra x = 2 hoặc x = –2.
Vậy có hai giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 2.
d) Sai.
Vì 0,5x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x.
Vậy khi lập bảng giá trị của hàm số trên thì mọi giá trị của y đều lớn hơn hoặc bằng 0.Cho hàm số y = ax2 (a 0) có bảng giá trị như sau:
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 | c |
y | 12 | 3 | 0 | 3 | b | 48 |
Có hai giá trị của x để y = 3.
a = 3.
b < 10.
b + c = 15.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Từ bảng giá trị ta thấy, với x = –1 và x = 1 thì y = 3.
Vậy có hai giá trị của x để y = 3.
b) Đúng.
Với x = –1, y = 3 ta có: 3 = a.(–1)2 nên a = 3 (thỏa mãn). Vậy a = 3.
c) Sai.
Với a = 3 ta có: y = 3x2. Với x = 2 thì y = 3.22 = 12.
Do đó, b = 12. Vậy b > 10.
d) Sai.
Với y = 48, x = c ta có: 48 = 3c2 nên c2 = 16 nên c = 4 (do c > 0).
Vậy b + c = 16.Cho hai hàm số y = ax2 (a 0) và y = bx2 (b 0) có bảng giá trị như dưới đây:
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y = ax2 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Bảng 1
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y = bx2 | –2 | \(\frac{{ - 1}}{2}\) | 0 | \(\frac{{ - 1}}{2}\) | –2 |
Bảng 2
Khi đó:
a = 1.
a = –3b.
Hàm số y = ax2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = bx2 bằng 1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Thay x = –2 và y = 4 vào hàm số y = ax2 ta có: 4 = a.(–2)2 nên a = 1 (thỏa mãn).
Vậy a = 1.
b) Sai.
Thay x = –2 và y = –2 vào hàm số y = bx2 ta có: –2 = b.(–2)2, suy ra \({\rm{b}} = \frac{{ - 1}}{2}\) (thỏa mãn). Vậy a = –2b.
c) Đúng.
Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x.
Vậy hàm số y = x2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại x = 0.
d) Sai.
Vì \(\frac{{ - 1}}{2}{{\rm{x}}^2} \le 0\) với mọi giá trị của x.
Vậy hàm số \({\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{2}{{\rm{x}}^2}\)đạt giá trị lớn nhất bằng 0 tại x = 0.Cho hai hàm số y = ax2 và y = 2x + 2 sao cho với x = 1 thì hai hàm số đó có cùng giá trị của y. Cho bảng giá trị:
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 |
Khi đó:
Với x = 1 thì hàm số y = 2x + 2 có giá trị bằng 4.
a > 3.
Bảng giá trị trên là bảng giá trị của hàm số y = ax2.
Có hai giá trị của x để giá trị của hàm số y = ax2 bằng –2024.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a)Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Thay x = 1 vào y = 2x + 2 ta có: y = 2.1 + 2 = 4.
Vậy với x = 1 thì hàm số y = 2x + 2 có giá trị bằng 4.
b) Đúng.
Thay x = 1, y = 4 vào hàm số y = ax2 ta có: 4 = a.12 nên a = 4. Vậy a > 3.
c) Sai.
Với a = 4 ta có hàm số y = 4x2.
Từ bảng giá trị trên ta có, với x = 1 thì y = 1 ¹ 4.
Vậy bảng giá trị trên không là bảng giá trị của hàm số y = ax2.
d) Sai.
Vì 4x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên với y = –2024 < 0 thì không có giá trị x thỏa mãn.
Vậy không có giá trị của x để giá trị của hàm số y = 4x2 bằng –2024.Cho hàm số y = ax2 (a 0) có bảng giá trị:
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
y = ax2 | 18 | 4,5 | 0 | 4,5 | 18 |
Và hàm số y = bx2 (b 0) sao cho giá trị hàm số y = bx2 khi x = 2 bằng giá trị của hàm số y = ax2 khi x = 4. Khi đó:
a > 5.
b = 18.
Hàm số y = bx2 có giá trị bằng 18 khi x = 1.
Giá trị của hàm số y = bx2 không âm với mọi giá trị của x.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Thay x = –2, y = 18 vào y = ax2 ta có: 18 = a.(–2)2 nên \({\rm{a}} = \frac{9}{2}\)(thỏa mãn).
Vậy a < 5.
b) Đúng.
Với \({\rm{a}} = \frac{9}{2}\) ta có \({\rm{y}} = \frac{9}{2}{{\rm{x}}^2}\).
Với x = 4 thay vào \({\rm{y}} = \frac{9}{2}{{\rm{x}}^2}\) ta có: \({\rm{y}} = \frac{9}{2} \cdot {4^2} = 72\).
Vì giá trị hàm số y = bx2 khi x = 2 bằng giá trị của hàm số y = ax2 khi x = 4 nên giá trị của hàm số y = bx2 bằng 72 khi x = 2.
Thay y = 72, x = 2 vào hàm số y = bx2 ta có: 72 = b.22 nên b = 18. Vậy b = 18.
c) Đúng. Với b = 18 ta có y = 18x2. Thay x = 1 vào y = 18x2 ta có: y = 18.12 = 18.
Vậy hàm số y = bx2 có giá trị bằng 18 khi x = 1.
d) Đúng. Vì 18x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x. Vậy giá trị của hàm số y = bx2 không âm với mọi giá trị của x.Cho hàm số \({\rm{y}} = - \sqrt 3 {{\rm{x}}^2}\) có bảng giá trị:
x | –2 | –1 | 0 | 1 | 2 |
\({\rm{y}} = - \sqrt 3 {{\rm{x}}^2}\) | \( - 4\sqrt 3 \) | \( - \sqrt 3 \) | 0 | \(\sqrt 3 \) | \(4\sqrt 3 \) |
Trong bảng giá trị trên có bao nhiêu giá trị của y bị tính sai?
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Với x = –2 thì\({\rm{y}} = - \sqrt 3 {\left( { - 2} \right)^2} = - 4\sqrt 3 \).
Với x = –1 thì \({\rm{y}} = - \sqrt 3 {\left( { - 1} \right)^2} = - \sqrt 3 \).
Với x = 0 thì \({\rm{y}} = - \sqrt 3 \cdot {0^2} = 0\).
Với x = 1 thì \({\rm{y}} = - \sqrt 3 \cdot {1^2} = - \sqrt 3 \).
Với x = 2 thì \({\rm{y}} = - \sqrt 3 \cdot {2^2} = - 4\sqrt 3 \).
Vậy bảng giá trị trên có 2 giá trị bị tính sai.
Cho hàm số y = nx2 (n ≠ 0). Biết rằng với x = 1 thì y = 6. Bảng biểu diễn một số giá trị của hàm số y = nx2 là:
x | –3 | –1 | 2 | 3 |
y | a | b | c | d |
Tính a + b + c – d.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 30
Thay x = 1, y = 6 vào y = nx2 ta có: 6 = n.12 nên n = 6.
Với x = –3 thì y = 6.(–3)2 = 54.
Với x = –1 thì y = 6.(–1)2 = 6.
Với x = 2 thì y = 6.22 = 24.
Với x = 3 thì y = 6.32 = 54.
Do đó, a = 54, b = 6, c = 24, d = 54. Vậy a + b + c – d = 30.
Cho hàm số y = mx2 (m ≠ 0) có bảng giá trị:
x | –4 | a | b | c |
y = mx2 | 32 | 18 | 0 | 2 |
Biết rằng a, b, c là các số không âm, tính a + b + c.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 4
Thay x = –4, y = 32 vào y = mx2 ta có: 32 = m.(–4)2 nên m = 2. Do đó, y = 2x2.
Với x = a, y = 18 thì 18 = 2a2 nên a = 3 (do a ≥ 0).
Với x = b, y = 0 thì 0 = 2b2 nên b = 0.
Với x = c, y = 2 thì 2 = 2c2 nên c = 1 (do c ≥ 0).
Vậy a + b + c = 4.
Cho hai hàm số y = (m + n)x2 và y = x + m. Biết rằng giá trị của hàm số y = x + m bằng 2 khi x = 1 và hàm số y = (m + n)x2 có bảng giá trị:
x | –1 | 1 | 2 | 3 |
y | 2 | 2 | 8 | 18 |
Tính m – n.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 0
Thay x = 1, y = 2 vào hàm số y = x + m ta có: 2 = 1 + m, suy ra m = 1.
Với m = 1 ta có: y = (m + n)x2 = (1 + n)x2.
Theo bảng giá trị ta có: x = 1, y = 2. Do đó, 2 = (1 + n).12, suy ra n = 1. Vậy m – n = 0.
Cho ba hàm số y = mx, y = nx + 1 và y = (m – n)x2. Biết rằng với x = 2 thì hai hàm số y = mx và y = nx + 1 có giá trị lần lượt là 4 và 3. Bảng giá trị của hàm số y = (m – n)x2 là:
x | –2 | –1 | 0 | 1 |
y | a | b | c | d |
Tính a + b – c + d.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 6
Thay x = 2, y = 4 vào y = mx ta có: 4 = 2m, suy ra m = 2.
Thay x = 2, y = 3 vào y = nx + 1 ta có: 3 = n.2 + 1, suy ra n = 1.
Thay m = 2, n = 1 vào y = (m – n)x2 ta có: y = (2 – 1)x2 = x2.
Thay x = –2 vào y = x2 thì y = (–2)2 = 4.
Thay x = –1 vào y = x2 thì y = (–1)2 = 1.
Thay x = 0 vào y = x2 thì y = 02 = 0.
Thay x = 1 vào y = x2 thì y = 12 = 1.
Do đó, a = 4, b = 1, c = 0, d = 1. Vậy a + b – c + d = 6.
