Bài tập Lập bảng giá trị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) lớp 9 (có lời giải)
25 câu hỏi
–12.
–18.
12.
18.
Đáp án đúng là: D
Thay x = –3 vào hàm số y = 2x2, ta được: y = 2.(–3)2 = 18.
\( - \frac{{16}}{3}.\)
\( - \frac{8}{3}.\)
\(\frac{8}{3}.\)
\(\frac{{16}}{3}.\)
Đáp án đúng là: A
Thay x = –4 vào hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^2},\) ta được: \(y = - \frac{1}{3} \cdot {\left( { - 4} \right)^2} = - \frac{{16}}{3}.\)
–1.
–2.
1.
2.
Đáp án đúng là: C
Thay x = –5 vào hàm số \(y = - \frac{1}{5}{x^2},\) ta được: \[y = - \frac{1}{5} \cdot {\left( { - 5} \right)^2} = - 5.\]
Khi đó, ta có giá trị của y bằng giá trị của x.
Bảng 1.
Bảng 2.
Bảng 3.
Bảng 4.
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số y = –x2.
Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–3)2 = –9.
Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–2)2 = –4.
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–1)2 = –1.
Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –02 = 0.
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –12 = –1.
Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –22 = –4.
Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –x2 như sau:
|
x |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = –x2 |
–9 |
–4 |
–1 |
0 |
–1 |
–4 |
Vậy ta chọn phương án C.
Bảng 1.
Bảng 2.
Bảng 3.
Bảng 4.
Đáp án đúng là: D
Xét hàm số y = –3x2.
Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–3)2 = –27.
Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–2)2 = –12.
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–1)2 = –3.
Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.02 = 0.
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.12 = –3.
Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.22 = –12.
Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –3x2 như sau:
|
x |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = –3x2 |
–27 |
–12 |
–3 |
0 |
–3 |
–12 |
Vậy ta chọn phương án C.
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^2}.\)
Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = - \frac{9}{4}.\)
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.\)
Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {0^2} = 0.\)
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {1^2} = - \frac{1}{4}.\)
Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {2^2} = - 1.\)
Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) như sau:
|
x |
–3 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
\(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) |
\( - \frac{9}{4}\) |
\( - \frac{1}{4}\) |
0 |
\( - \frac{1}{4}\) |
–1 |
Vậy trong bảng giá trị đã cho, có 2 giá trị sai. Ta chọn phương án C.
2.
3.
4.
5.
Đáp án đúng là: D
Xét hàm số \(y = \frac{1}{9}{x^2}.\)
Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = 1.\)
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{9}.\)
Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {0^2} = 0.\)
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {1^2} = \frac{1}{9}.\)
Thay x = 4 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {4^2} = \frac{{16}}{9}.\)
Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số \(y = \frac{1}{9}{x^2}\) như sau:
|
x |
–3 |
–1 |
0 |
1 |
4 |
|
\(y = \frac{1}{9}{x^2}\) |
1 |
\(\frac{1}{9}\) |
0 |
\(\frac{1}{9}\) |
\(\frac{{16}}{9}\) |
Vậy trong bảng giá trị đã cho, có cả 5 giá trị đều đúng. Ta chọn phương án D.
0.
\( - \frac{3}{2}.\)
\( - \frac{{11}}{4}.\)
\( - \frac{7}{4}.\)
Đáp án đúng là: C
Xét hàm số \(y = - \frac{1}{8}{x^2}.\)
Thay x = –4 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {\left( { - 4} \right)^2} = - 2.\)
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{8}.\)
Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {1^2} = - \frac{1}{8}.\)
Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {2^2} = - \frac{1}{2}.\)
Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:
|
x |
–4 |
–1 |
1 |
2 |
|
\(y = - \frac{1}{8}{x^2}\) |
–2 |
\( - \frac{1}{8}\) |
\( - \frac{1}{8}\) |
\( - \frac{1}{2}\) |
Tổng các giá trị y tìm được ở trên là:
\( - 2 + \left( { - \frac{1}{8}} \right) + \left( { - \frac{1}{8}} \right) + \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{{11}}{4}.\)
\(\frac{{2504}}{{25}}.\)
\(\frac{{404}}{{25}}.\)
\(\frac{{2704}}{{25}}.\)
\(\frac{{484}}{{25}}.\)
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}.\)
Thay x = –5 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{2}{5} \cdot {\left( { - 5} \right)^2} = - 10.\)
Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{2}{5} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{2}{5}.\)
Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:
|
x |
–4 |
–1 |
|
\(y = - \frac{2}{5}{x^2}\) |
–10 |
\( - \frac{2}{5}\) |
Tổng bình phương hai giá trị của hàm số đã tìm được ở trên là:
\({\left( { - 10} \right)^2} + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{2504}}{{25}}.\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
0.
1.
2.
3.
Đáp án đúng là: C
⦁ Xét hàm số y = 3x – 2.
Thay x = –2 vào hàm số trên, ta được: y = 3.(–2) – 2 = –8.
Thay x = –1 vào hàm số trên, ta được: y = 3.(–1) – 2 = –5.
Thay x = 0 vào hàm số trên, ta được: y = 3.0 – 2 = –2.
Thay x = 1 vào hàm số trên, ta được: y = 3.1 – 2 = 1.
Thay x = 2 vào hàm số trên, ta được: y = 3.2 – 2 = 4.
⦁ Xét hàm số y = x2.
Thay x = –2 vào hàm số trên, ta được: y = (–2)2 = 4.
Thay x = –1 vào hàm số trên, ta được: y = (–1)2 = 1.
Thay x = 0 vào hàm số trên, ta được: y = 02 = 0.
Thay x = 1 vào hàm số trên, ta được: y = 12 = 1.
Thay x = 2 vào hàm số trên, ta được: y = 22 = 4.
Ta hoàn thiện bảng giá trị của hai hàm số như sau:
|
x |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
|
y = 3x – 2 |
–8 |
–5 |
–2 |
1 |
4 |
|
y = x2 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
Như vậy, trên bảng ta thấy có 2 giá trị của y của hai hàm số có giá trị bằng nhau khi x nhận cùng một giá trị (x = 1, x = 2).
Vậy ta chọn phương án C.
1.
2.
3.
4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Với x = 1 thay vào y = 3x2 ta có: y = 3.12 = 3.
Vậy giá trị của hàm số y = 3x2 tại x = 1 bằng 3.0 giá trị.
1 giá trị.
2 giá trị.
3 giá trị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Với y = –2 ta có: –2x2 = –2 nên x2 = 1, suy ra x = 1 hoặc x = –1.
Vậy có 2 giá trị của x để giá trị của hàm số y = –2x2 bằng –2.
|
x |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y = 4x2 |
–12 |
–8 |
–4 |
0 |
4 |
8 |
12 |
|
x |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y = 4x2 |
36 |
16 |
4 |
0 |
4 |
16 |
36 |
|
x |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y = 4x2 |
–36 |
–16 |
–4 |
0 |
4 |
16 |
36 |
|
x |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y = 4x2 |
12 |
8 |
4 |
0 |
4 |
8 |
12 |
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Với x = –3 thì y = 4.(–3)2 = 36.
Với x = –2 thì y = 4.(–2)2 = 16.
Với x = –1 thì y = 4.(–1)2 = 4.
Với x = 0 thì y = 4.02 = 0.
Với x = 1 thì y = 4.12 = 4.
Với x = 2 thì y = 4.22 = 16.
Với x = 3 thì y = 4.32 = 36.
Do đó, ta có bảng giá trị của hàm số y = 4x2 là:
|
x |
–3 |
–2 |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
y = 4x2 |
36 |
16 |
4 |
0 |
4 |
16 |
36 |
y = 3x.
y = –3x.
y = –x2.
y = x2.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Vì –x2 ≤ 0 với mọi giá trị của x nên y ≤ 0.
Do đó, bảng giá trị trên không phải của hàm số y = –x2.
Vì x = 1 thì y = 1 nên bảng giá trị trên đều không phải của các hàm số y = 3x và y = –3x.
Với x = –2; x = –1; x = 0; x = 1; x = 2 thì giá trị của hàm số y = x2 lần lượt là 4; 1; 0; 1; 4. Vậy bảng giá trị trên là bảng giá trị của hàm số y = x2.0 giá trị.
1 giá trị.
2 giá trị.
3 giá trị.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Với x = –2 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {\left( { - 2} \right)^2} = 2\).
Với x = –1 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{2}\).
Với x = 0 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {0^2} = 0\).
Với x = 1 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {1^2} = \frac{1}{2}\).
Với x = 2 thì \({\rm{y}} = \frac{1}{2} \cdot {2^2} = 2\).
Vậy bảng giá trị trên có 3 giá trị bị tính sai.Giá trị của hàm số trên khi x = 1 là 0,5.
Giá trị của hàm số trên bằng 0,5 khi x = 1 và x = –1.
Có hai giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 2.
Khi lập bảng giá trị của hàm số trên thì mọi giá trị của y đều là lớn hơn 0.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Với x = 1 thì y = 0,5.12 = 0,5. Vậy giá trị của hàm số trên khi x = 1 là 0,5.
b) Sai.
Với y = 0,5 thì 0,5x2 = 0,5 nên x2 = 1, suy ra x = 1 hoặc \({\rm{x}} = - 1\).
Vậy giá trị của hàm số trên bằng 0,5 khi x = 1 và x = –1.
c) Đúng.
Với y = 2 thì 0,5x2 = 2 nên x2 = 4, suy ra x = 2 hoặc x = –2.
Vậy có hai giá trị của x để hàm số có giá trị bằng 2.
d) Sai.
Vì 0,5x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x.
Vậy khi lập bảng giá trị của hàm số trên thì mọi giá trị của y đều lớn hơn hoặc bằng 0.Có hai giá trị của x để y = 3.
a = 3.
b < 10.
b + c = 15.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Từ bảng giá trị ta thấy, với x = –1 và x = 1 thì y = 3.
Vậy có hai giá trị của x để y = 3.
b) Đúng.
Với x = –1, y = 3 ta có: 3 = a.(–1)2 nên a = 3 (thỏa mãn). Vậy a = 3.
c) Sai.
Với a = 3 ta có: y = 3x2. Với x = 2 thì y = 3.22 = 12.
Do đó, b = 12. Vậy b > 10.
d) Sai.
Với y = 48, x = c ta có: 48 = 3c2 nên c2 = 16 nên c = 4 (do c > 0).
Vậy b + c = 16.a = 1.
a = –3b.
Hàm số y = ax2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0.
Giá trị lớn nhất của hàm số y = bx2 bằng 1.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Thay x = –2 và y = 4 vào hàm số y = ax2 ta có: 4 = a.(–2)2 nên a = 1 (thỏa mãn).
Vậy a = 1.
b) Sai.
Thay x = –2 và y = –2 vào hàm số y = bx2 ta có: –2 = b.(–2)2, suy ra \({\rm{b}} = \frac{{ - 1}}{2}\) (thỏa mãn). Vậy a = –2b.
c) Đúng.
Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x.
Vậy hàm số y = x2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại x = 0.
d) Sai.
Vì \(\frac{{ - 1}}{2}{{\rm{x}}^2} \le 0\) với mọi giá trị của x.
Vậy hàm số \({\rm{y}} = \frac{{ - 1}}{2}{{\rm{x}}^2}\)đạt giá trị lớn nhất bằng 0 tại x = 0.Với x = 1 thì hàm số y = 2x + 2 có giá trị bằng 4.
a > 3.
Bảng giá trị trên là bảng giá trị của hàm số y = ax2.
Có hai giá trị của x để giá trị của hàm số y = ax2 bằng –2024.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng.
Thay x = 1 vào y = 2x + 2 ta có: y = 2.1 + 2 = 4.
Vậy với x = 1 thì hàm số y = 2x + 2 có giá trị bằng 4.
b) Đúng.
Thay x = 1, y = 4 vào hàm số y = ax2 ta có: 4 = a.12 nên a = 4. Vậy a > 3.
c) Sai.
Với a = 4 ta có hàm số y = 4x2.
Từ bảng giá trị trên ta có, với x = 1 thì y = 1 ¹ 4.
Vậy bảng giá trị trên không là bảng giá trị của hàm số y = ax2.
d) Sai.
Vì 4x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x nên với y = –2024 < 0 thì không có giá trị x thỏa mãn.
Vậy không có giá trị của x để giá trị của hàm số y = 4x2 bằng –2024.a > 5.
b = 18.
Hàm số y = bx2 có giá trị bằng 18 khi x = 1.
Giá trị của hàm số y = bx2 không âm với mọi giá trị của x.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Thay x = –2, y = 18 vào y = ax2 ta có: 18 = a.(–2)2 nên \({\rm{a}} = \frac{9}{2}\)(thỏa mãn).
Vậy a < 5.
b) Đúng.
Với \({\rm{a}} = \frac{9}{2}\) ta có \({\rm{y}} = \frac{9}{2}{{\rm{x}}^2}\).
Với x = 4 thay vào \({\rm{y}} = \frac{9}{2}{{\rm{x}}^2}\) ta có: \({\rm{y}} = \frac{9}{2} \cdot {4^2} = 72\).
Vì giá trị hàm số y = bx2 khi x = 2 bằng giá trị của hàm số y = ax2 khi x = 4 nên giá trị của hàm số y = bx2 bằng 72 khi x = 2.
Thay y = 72, x = 2 vào hàm số y = bx2 ta có: 72 = b.22 nên b = 18. Vậy b = 18.
c) Đúng. Với b = 18 ta có y = 18x2. Thay x = 1 vào y = 18x2 ta có: y = 18.12 = 18.
Vậy hàm số y = bx2 có giá trị bằng 18 khi x = 1.
d) Đúng. Vì 18x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x. Vậy giá trị của hàm số y = bx2 không âm với mọi giá trị của x.Hướng dẫn giải:
Đáp án: 2
Với x = –2 thì\({\rm{y}} = - \sqrt 3 {\left( { - 2} \right)^2} = - 4\sqrt 3 \).
Với x = –1 thì \({\rm{y}} = - \sqrt 3 {\left( { - 1} \right)^2} = - \sqrt 3 \).
Với x = 0 thì \({\rm{y}} = - \sqrt 3 \cdot {0^2} = 0\).
Với x = 1 thì \({\rm{y}} = - \sqrt 3 \cdot {1^2} = - \sqrt 3 \).
Với x = 2 thì \({\rm{y}} = - \sqrt 3 \cdot {2^2} = - 4\sqrt 3 \).
Vậy bảng giá trị trên có 2 giá trị bị tính sai.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 30
Thay x = 1, y = 6 vào y = nx2 ta có: 6 = n.12 nên n = 6.
Với x = –3 thì y = 6.(–3)2 = 54.
Với x = –1 thì y = 6.(–1)2 = 6.
Với x = 2 thì y = 6.22 = 24.
Với x = 3 thì y = 6.32 = 54.
Do đó, a = 54, b = 6, c = 24, d = 54. Vậy a + b + c – d = 30.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 4
Thay x = –4, y = 32 vào y = mx2 ta có: 32 = m.(–4)2 nên m = 2. Do đó, y = 2x2.
Với x = a, y = 18 thì 18 = 2a2 nên a = 3 (do a ≥ 0).
Với x = b, y = 0 thì 0 = 2b2 nên b = 0.
Với x = c, y = 2 thì 2 = 2c2 nên c = 1 (do c ≥ 0).
Vậy a + b + c = 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 0
Thay x = 1, y = 2 vào hàm số y = x + m ta có: 2 = 1 + m, suy ra m = 1.
Với m = 1 ta có: y = (m + n)x2 = (1 + n)x2.
Theo bảng giá trị ta có: x = 1, y = 2. Do đó, 2 = (1 + n).12, suy ra n = 1. Vậy m – n = 0.
Hướng dẫn giải:
Đáp án: 6
Thay x = 2, y = 4 vào y = mx ta có: 4 = 2m, suy ra m = 2.
Thay x = 2, y = 3 vào y = nx + 1 ta có: 3 = n.2 + 1, suy ra n = 1.
Thay m = 2, n = 1 vào y = (m – n)x2 ta có: y = (2 – 1)x2 = x2.
Thay x = –2 vào y = x2 thì y = (–2)2 = 4.
Thay x = –1 vào y = x2 thì y = (–1)2 = 1.
Thay x = 0 vào y = x2 thì y = 02 = 0.
Thay x = 1 vào y = x2 thì y = 12 = 1.
Do đó, a = 4, b = 1, c = 0, d = 1. Vậy a + b – c + d = 6.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
