Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P8)

Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của

Biết rằng khối đa diện mà mỗi mặt đều là hình ngũ giác. Gọi C là số cạnh của khối đa diện đó, lúc đó ta có

Một hình lập phương có cạnh 4cm. Người ta sơn đỏ mặt ngoài của hình lập phương rồi cắt hình lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm. Có bao nhiêu hình lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), số hình đa diện là

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc (ABC). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  (SBC) là đoạn thẳng nào sau đây? 

Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ cạnh bằng a, I là trung điểm của BC và M là điểm xác định bởi . Nếu hai đường thẳng AI và A’M vuông góc với nhau thì x,y thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

Một lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37, 13, 30 và diện tích xung quanh bằng 480. Tính thể tích của khối lăng trụ.

Tìm một hình không phải hình đa diện trong các hình dưới đây.

Hình nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho hình chóp S. ABC có $SA \perp \left(ABC\right), SA = a\sqrt{3}$. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a. Thể tích khối chóp S. ABC bằng.

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của đỉnh S S trên đáy là điểm H  nằm trên cạnh AC sao cho $AH = \frac{2}{3}AC$, mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc ${60}^0$.Tính thể tích khối chóp S. ABC

Tổng diện tích các mặt của khối lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a $\widehat{ABC} = {60}^0$, cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = $a\sqrt{3}$Tính thể tích của khối chóp S. ABCD

Tìm số cạnh ít nhất của hình đa diện có 5 mặt.

Một khối chóp tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 6,8,10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc ${60}^0$ .Tính thể tích khối chóp

Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’ gọi O  là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O. ABC và khối hộp ABCD. A’B’C’D’ điểm của AC và BD. Tính tỉ số thể tích của khối chóp O. ABC và khối hộp ABCD. A’B’C’D’

Cho tứ diện ABCD có AB = 2, AC =3, AD =BC = 4,$BD = 2\sqrt{5}$, CD = 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD gần nhất với giá trị nào sau đây.

Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD, có cạnh đáy bằng a  và có thể tích $\frac{a^3\sqrt{3}}{6}$ Gọi J là điểm cách đều tất cả các mặt của hình chóp. Tính khoảng cách d từ J đến mặt phẳng đáy

Từ một tờ giấy hình tròn bán kính 5cm , ta có thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu $c{m}^2$

Khối đa diện đều loại {5;3} thuộc loại nào?

Cho một hình đa diện. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Mặt phẳng (AB’C’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành các khối đa diện nào? các khối đa diện nào?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh  a , cạnh bên  SA  vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA =a\sqrt{6}$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Khối lăng trụ có chiều cao bằng 20 cm và diện tích đáy bằng $125 c{m}^2$ thì thể tích của nó bằng

Thể tích của khối hộp chữ nhật có các kích thước lần lượt là a, 2a, 3a bằng.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, AD = a. Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. $SC = a\sqrt{14}$ Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều có AB = BC = CA = 2a, SA vuông góc (ABC) và $SA = a\sqrt{3}$ Thể tích hình chóp S.ABC bằng

Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập có dạng một khối chóp tứ giác đều, biết rằng cạnh đáy dài 230m và chiều cao 147m. Thể tích của khối kim tự tháp đó bằng