Quiz

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

VietJackToánLớp 118 lượt thi

Bắt đầu ngay

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, N là trọng tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (SBC) tại điểm I. Tính tỉ số $\frac{I N}{I M}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ

${πa}^{2}$

$2 a^{2}$

2 ${πa}^{2}$

4 ${πa}^{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính bằng 2 và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ O đến (P) bằng 4. Từ điểm M thay đổi trên (P) kẻ các tiếp tuyến MA, MB, MC tới (S) với A, B, C là các tiếp điểm. Biết mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm I cố định. Tính độ dài đoạn OI.

$\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\frac{1}{2}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA= AB =BC Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC)

$30^{0}$

$45^{0}$

$60^{0}$

$a r c \cos \frac{1}{3}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = 2MC. Mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi (P)

$\frac{\sqrt{3} a^{2}}{5}$

$\frac{4 \sqrt{26} a^{2}}{15}$

$\frac{2 \sqrt{26} a^{2}}{15}$

$\frac{2 \sqrt{3} a^{2}}{5}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian, tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối bát diện đều cạnh a là

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

$\sqrt{2} a^{3}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích của khối lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có AB = AA’ =a

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

$a^{3}$

$\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng $\frac{a}{2}$ . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi (P)

$2 \sqrt{3} a^{2}$

$a^{2}$

4 $a^{2}$

${πa}^{2}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4}$ là trọng tâm của 4 mặt của tứ diện ABCD. Thể tích của khối tứ diện $G_{1} G_{2} G_{3} G_{4}$ là

$\frac{V}{27}$

$\frac{V}{18}$

$\frac{V}{4}$

$\frac{V}{12}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA= AC = 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{a^{3}}{3}$

$\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến $30^{0}$ Đông là $40 π$ cm. Độ dài đường xích đạo là

$40 \sqrt{3}$ cm

40cm

$80 π$ cm

$\frac{80 π}{3}$ cm

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ ABC. A’B’C’ có thể tích là V. Điểm M là trung điểm của cạnh AA’. Tính theo V thể tích khối chóp M. BCC’B’

$\frac{2 V}{3}$

$\frac{3 V}{4}$

$\frac{V}{3}$

$\frac{V}{2}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V. Điểm M thay đổi trong tam giác BCD. Các đường thẳng qua M và song song với AB, AC, AD lần lượt cắt các mặt phẳng (ACD), (ABD), (ABC) tại N, P, Q. Giá trị lớn nhất của thể tích khối đa diện MNPQ là

$\frac{V}{27}$

$\frac{V}{16}$

$\frac{V}{8}$

$\frac{V}{18}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình thang vuông ABCD tại A và D, AD = CD = a, AB = 2a. Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng CD. Thể tích khối tròn xoay thu được là

$\frac{5 {πa}^{3}}{3}$

$\frac{7 {πa}^{3}}{3}$

$\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

${πa}^{3}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho mặt cầu (S) bán kính R. Hình nón (N) thay đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N) đổi có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S) Tính thể tích lớn nhất của khối nón (N)

$\frac{32 {πR}^{3}}{81}$

$\frac{32 R^{3}}{81}$

$\frac{32 {πR}^{3}}{27}$

$\frac{32 R^{3}}{27}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' . Gọi M là trung điểm của BB' , N là điểm trên cạnh CC' sao cho CN = NC’. Mặt phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần có thể tích $V_{1}$ và $V_{2}$ như hình vẽ. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{5}{3}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{3}{2}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{4}{3}$

$\frac{V_{1}}{V_{2}}$ = $\frac{7}{5}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tam giác AOB vuông tại O, có $\hat{O A B} = 30^{0}$ và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đó.

$S_{x q} =$ $\frac{{πa}^{2}}{2}$

$S_{x q} =$ ${πa}^{2}$

$S_{x q} =$ $\frac{{πa}^{2}}{4}$

$S_{x q} =$ $2 {πa}^{2}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’

$\frac{32 \sqrt{3} {πa}^{3}}{27}$

$\frac{32 \sqrt{3} {πa}^{3}}{9}$

$\frac{8 \sqrt{3} {πa}^{3}}{27}$

$\frac{32 \sqrt{3} {πa}^{3}}{81}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’ C’ có đáy là tam giác vuông tại A,AC = a và $\hat{A C B} = 60^{0}$ ; góc giữa BC’ và (AA’C) bằng $30^{0}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

V = $a^{3} \sqrt{6}$

V = $\frac{2 a^{3}}{\sqrt{6}}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

V = $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8π, tính chiều cao h của hình trụ

h = $\sqrt[3]{4}$

h = 2

h = $2 \sqrt{2}$

h = $\sqrt[3]{32}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần $S_{t p}$ của khối trụ

$S_{t p}$ = $\frac{27 {πa}^{2}}{2}$

$S_{t p}$ = $\frac{13 {πa}^{2}}{6}$

$S_{t p}$ = $\sqrt{3} {πa}^{2}$

$S_{t p}$ = $\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC từng đôi một vuông góc và OA = OB =OC =6 Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

R = $4 \sqrt{2}$

R = 2

R = 3

R = $3 \sqrt{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc $60^{0}$ . Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích V khối chóp S.AEMF

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một cái bồn gồm hai nửa hình cầu đường kính 18dm và một hình trụ có chiều cao 36dm (như hình vẽ). Tính thể tích V của cái bồn đó

V = 9216 $π {dm}^{3}$

V = $\frac{1024 π}{9} d m^{3}$

V = $\frac{16 π}{243} d m^{3}$

V = $3888 d m^{3}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$ , đáy là tam giác đều cạnh $a \sqrt{3}$ . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho

$h = \frac{4 a}{3}$

$h = \frac{a}{4}$

h = 4a

$h = \frac{3 a}{4}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{a^{2} \sqrt{2}}{3}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông gócvới đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường a và b. Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

(I) a, b, c luôn đồng phẳng

(II) a, b đồng phẳng

(III) a, c đồng phẳng

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCcó SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA= SB = SC =a . Gọi M là trung điểm AB. Tính góc giữa 2 đường thẳng SM và BC

$30^{0}$

$60^{0}$

$90^{0}$

$120^{0}$

Xem đáp án

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P6)

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P5)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P9)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P8)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P7)

Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)