Quiz

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)

VietJackToánLớp 115 lượt thi

Bắt đầu ngay

30 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC), SB = 2a Tính thể tích khối chóp S. ABC.

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

$\frac{3 a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích lớn nhất $S_{m a x}$ của một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn bán kính R = 6 cm nếu một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của hình tròn mà hình chữ nhật đó nội tiếp

$S_{m a x =}$ $36 {πcm}^{2}$

$S_{m a x =}$ $36 c m^{2}$

$S_{m a x =}$ $96 {πcm}^{2}$

$S_{m a x =}$ $18 c m^{2}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết AB = AC =a, BC= $a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).

$30^{0}$

$150^{0}$

$60^{0}$

$120^{0}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc (ABCD). Biết $A C = a \sqrt{2}$ , cạnh SC tạo với đáy một góc $60^{0}$ và diện tích tứ giác ABCD là $\frac{3 a^{2}}{2}$ . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H. ABCD.

$\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{6}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{2}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{8}$

$\frac{3 a^{3} \sqrt{6}}{4}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = $a \sqrt{2}$ . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của BC, SH = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. BHD

$\frac{a \sqrt{2}}{2}$

$\frac{a \sqrt{5}}{2}$

$\frac{a \sqrt{17}}{4}$

$\frac{a \sqrt{11}}{4}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính diện tích xung quanh một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.

$50 m^{2}$

$50 π m^{2}$

$100 π m^{2}$

$100 m^{2}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối nón có chiều cao bằng 24cm, độ dài đường sinh bằng 26cm. Tính thể tích V của khối nón tương ứng

$V = 800 π {cm}^{3}$

$V = 1600 π {cm}^{3}$

$V = \frac{1600 π}{3} c m^{3}$

$V = \frac{800 π}{3} c m^{3}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = $\frac{a \sqrt{2}}{2}$ , OB= OC =a. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối tứ diện OABH

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{48}$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng 4a. Mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với đáy và $\hat{B' B C} = 30^{0}$ .Thể tích khối chóp A. CC’B’ là

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{18}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho khối chóp S. ABCD có thể tích V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, MC. Thể tích của khối chóp N. ABCD là:

$\frac{V}{6}$

$\frac{V}{4}$

$\frac{V}{2}$

$\frac{V}{3}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình bên có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay hình tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là:

$\frac{2 \sqrt{2}}{3} π$

$\frac{4}{3} π$

$\frac{2}{3} π$

$\frac{1}{3} π$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là $4 π$ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ.

$\frac{π \sqrt{6}}{9}$

$\frac{4 π \sqrt{6}}{9}$

$\frac{π \sqrt{6}}{12}$

$\frac{4 π}{9}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng $2 a^{2}$ Thể tích khối nón có đỉnh là S và đường tròn đáy nội tiếp ABCD là

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{7}}{8}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{7}}{7}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{7}}{4}$

$\frac{{πa}^{3} \sqrt{15}}{24}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc ABCD, ABCD là hình chữ nhật. SA = AD = 2a. Góc giữa (SBC) và mặt đáy (ABCD) là $60^{0}$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Thể tích khối chóp S. AGD là

$\frac{32 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

$\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{27}$

$\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{9}$

$\frac{16 a^{3}}{9 \sqrt{3}}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S. ABC có tam giác ABC có góc A bằng $120^{0}$ và BC = 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

$\frac{a \sqrt{3}}{2}$

$\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a \sqrt{6}}{6}$

$\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt $α$ là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

$\tan α = \sqrt{2}$

$\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}}$

$\tan α = \frac{1}{2}$

$\tan α = 1$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của AD, gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng CM với mp(BCD), khi đó

$\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

$\tan φ = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

$\tan φ = \frac{\sqrt{6}}{3}$

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\hat{B A C} = 60^{0}$ SA vuông góc với mp(ABCD) góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng $60^{0}$ Khoảng cách từ A đến mp (SBC) bằng

$\frac{a \sqrt{2}}{3}$

$\frac{3 a}{4}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thiết diện qua trục của một hình nón (N) là một tam giác vuông cân, có cạnh góc vuông bằng a diện tích toàn phần của hình nón (N) bằng:

$\frac{π \sqrt{2} a^{2}}{2}$

$\frac{π (1 + \sqrt{2}) a^{2}}{2}$

$\frac{π (1 + \sqrt{3}) a^{2}}{2}$

$\frac{{πa}^{2}}{2}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình nón (N) có đường cao SO = h và bán kính đáy bằng R, gọi M là điểm trên đoạn SO, đặt OM = x, 0 < x <h. (C ) là thiết diện của mặt phẳng (P) vuông góc với trục SO tại M, với hình nón (N). Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là (C) lớn nhất

$\frac{h}{2}$

$\frac{h \sqrt{2}}{2}$

$\frac{h \sqrt{3}}{2}$

$\frac{h}{3}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng $15 π$ . Thể tích V của khối nón (N) là:

V = $12 π$

V = $20 π$

V = $36 π$

V = $60 π$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích của (H) bằng:

$\frac{a^{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối chóp O.ABC có OB = OC =a, $\hat{A O B} = \hat{A O C} = 45^{0}, \hat{B O C} = 60^{0}, O = a \sqrt{2}$ Khi đó thể tích khối tứ diện O.ABC bằng

$\frac{a^{3}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

$\frac{a^{3}}{6}$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và O' là tâm của hai đường tròn đáy, với OO’ = 2r .Một mặt cầu (S ) tiếp xúc với hai đáy hình trụ tại O và O'. Gọi V_C và V_T lần lượt là thể tích khối cầu và khối trụ tương ứng. Khi đó $\frac{V_{C}}{V_{T}}$ bằng:

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{3}{5}$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng

$\frac{{πa}^{2}}{2}$

${πa}^{2}$

3 ${πa}^{2}$

4 ${πa}^{2}$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AD = x và các cạnh còn lại đều bằng $a = 2 \sqrt{3}$ Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất

$x = \sqrt{6}$

$x = \sqrt{14}$

$x = 3 \sqrt{2}$

$x = 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp(ABCD), SA = 2a . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:

$2 {πa}^{2}$

${πa}^{2}$

3 ${πa}^{2}$

6 ${πa}^{2}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp (ABC), góc giữa SB và mp (ABC) bằng $60^{0}$ tam giác ABC đều cạnh a, thể tích khối chóp S.ABC bằng:

$a \sqrt{3}$

$\frac{a^{3}}{4}$

$\frac{a^{3}}{2}$

$a^{3}$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB =a. Biết thể tích của khối lăng trụ ABC. A’B’C’ là $V = \frac{4 a^{3}}{3}$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B’C’

$h = \frac{8 a}{3}$

$h = \frac{3 a}{8}$

$h = \frac{2 a}{3}$

$h = \frac{a}{3}$

Xem đáp án

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P10)

30 câu hỏi

Gợi ý cho bạn

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P6)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P6)

Bài tập Cấp số cộng, cấp số nhân cơ bản, nâng cao (P5)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P9)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P8)

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P7)

Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)