Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải(P3)

$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1}$ bằng

$\underset{x\to 2018}{\lim }\frac{x^2-4^{2018}}{x-2^{2018}}$ bằng

Tính giới hạn $\underset{x\to -2^{-}}{\lim }\frac{3+2x}{x+2}$

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{3x-1}{x+5}$ bằng

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và $\underset{x\to \infty }{\lim }f\left(x\right)=a, \underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=b$. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng

Giá trị của lim(2n+1) bằng

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\ln x}{x-1}$

Tính giới hạn $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\sqrt{4x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+3}}{3x+2}$

Giới hạn của hàm số lim$\frac{3n+1}{n-2}$ bằng

Tính lim n($\sqrt{4n^2+3}-\sqrt[3]{8n^3+n}$)

Cho dãy số ($u_n$) như sau: $u_n$: $\frac{n}{1+n^2+n^4},\forall n=1,2...$Tính giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }(u_1+u_2+...+u_n)$

Tính tổng vô hạn sau: S=$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^n}+...$

Với n là số nguyên dương, đặt $S_n=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{n\sqrt{n+1}+(n+1)\sqrt{n}}$

Khi đó lim$S_n$ bằng

$\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{1-x}{3x+2}$ bằng

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x-2}{x+3}$ bằng

Giới hạn $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{\sqrt{2-x}+4x}{x^2+1}$ có giá trị là bao nhiêu?

Cho k là một số nguyên dương, trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai?

Tính giới hạn A=$lim\frac{1}{n}$?

Tính giới hạn L=$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x+1}{x}?$

Tính giới hạn L=$\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-3x+2}{x^2-4x+3}?$

Tính giới hạn V=$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{{\left(1+mx\right)}^n-{(1-nx)}^m}{x^2} (với m,n\in N^{*})$ ta thu được kết quả V=$\frac{a}{b}.mn(n-m)+c$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $c\in N^{*}$. Tính T=$a^2+b^2+c^2$?

Đặt $f\left(n\right)={(n2+n+1)}^2+1.$ Xét dãy số $\left(u_n\right)$ sao cho $u_n=\frac{f\left(1\right).f\left(3\right).f\left(5\right)...f(2n-1)}{f\left(2\right).f\left(4\right).f\left(6\right)...f\left(2n\right)}$. Tính lim n$\sqrt{u_n}$

Xác định $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\left|x\right|}{x^2}$