Bài tập Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông lớp 8 (có lời giải)
10 câu hỏi
Cho hình vẽ:
Có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ trên?
1 cặp;
2 cặp;
3 cặp;
4 cặp.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Cả 4 hình đều là tam giác vuông nên ta đi xét cặp cạnh tương ứng tỉ lệ bằng nhau hoặc cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau.
*) Vì 12≠14 nên cặp tam giác vuông ở hình 1 không đồng dạng.
*) Xét hình 2, ta có 22 – 12 = 3, suy ra cạnh góc vuông của tam giác có cạnh huyền bằng 2 có độ dài là \3. Vì 12≠34 nên cặp tam giác vuông ở hình 2 không đồng dạng.
*) Vì 60°≠70° nên cặp tam giác vuông ở hình 3 không đồng dạng.
*) Vì11,5=34,5 nên cặp tam giác vuông ở hình 4 đồng dạng.
Vậy có 1 cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ trên.
Cho ∆ABC và ∆MNP có A^=M^=90° và ABMN=BCNP thì
∆ABC ᔕ∆MPN;
∆ABC ᔕ∆MNP;
∆ABC ᔕ∆NMP;
∆ABC ᔕ∆NPM.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Theo đề bài, ta có:
A^=M^=90°
ABMN=BCNP
Do đó, ∆ABC ᔕ ∆MNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm và tam giác DEF có DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10 cm. Cách viết nào sau đây đúng quy ước về đỉnh:
∆ABC ᔕ∆FED;
∆ABC ᔕ∆DEF;
∆CAB ᔕ∆DEF;
∆BCA ᔕ∆EDF.
Cho hình vẽ:
Tam giác EAB đồng dạng với tam giác nào sau đây?
Tam giác DCB;
Tam giác DBC;
Tam giác CBD;
Tam giác BCD.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác EAB và tam giác BCD ta có:
EAB^=BCD^=90°
EBA^=BDC^ (cùng phụ với DBC^)
Do đó, ∆EAB ᔕ∆BCD (g.g).
Cho hình vẽ:
Tính AB.
AB ≈ 43,2 m;
AB ≈ 43,3 m;
AB ≈ 43,4 m;
AB ≈ 43,5 m.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
AB2 = BH . BC;
AB2 = CH . BC;
AB2 = AC . BC;
AB2 = AH . BC.
Cho hình vẽ
Hình vẽ trên có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?
1 cặp;
2 cặp;
3 cặp;
4 cặp;
Có bao nhiêu phát biểu sai trong các phát biểu sau?
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(II) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này nhỏ hơn một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
(III) Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
(IV) Nếu hai cạnh của tam giác này không tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
(V) Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
2;
3;
4;
5.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Áp dụng lý thuyết, ta có:
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
+ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
+ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
+ Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Phát biểu (I), (III), (V) đúng.
Phát biểu (II), (IV) chưa chắc đã đúng do ta chưa đủ dữ kiện.
Vậy có 2 phát biểu sai.
Cho hình vẽ
Hình vẽ trên có bao nhiêu cặp tam giác vuông đồng dạng?
3 cặp;
4 cặp;
5 cặp;
6 cặp.
Cho hình vẽ
Giá trị của x là:
4,8;
7,5;
6,5;
5,5.
