Bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu
10 câu hỏi
Quan sát bảng 7. Hãy vẽ một khung hình chữ nhật gồm hai dòng: Ở dòng trên, ghi lại các giá trị khác nhau của dấu hiệu theo thứ tự tăng dần.
Ở dòng dưới, ghi các tần số tương ứng dưới mỗi giá trị đó.
Ta có bảng sau:
| Giá trị | 98 | 99 | 100 | 101 | 102 |
| Tần số | 3 | 4 | 16 | 4 | 3 |
Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm, sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| Tần số (n) | N = |
Ví dụ thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp như sau:
| STT | Họ và tên | Ngày, tháng, năm sinh | STT | Họ và tên | Ngày, tháng, năm sinh |
| 1 | Trần Anh | 15 – 01 – 2010 | 16 | Trần Quân | 11 – 02 – 2010 |
| 2 | Nguyễn Bình | 02 - 11 – 2010 | 17 | Bùi Quý | 13 – 03 – 2010 |
| 3 | Phạm Cường | 05 – 02 – 2010 | 18 | Phạm Thành | 02 – 09 – 2010 |
| 4 | Trần Đức | 25 – 01 – 2010 | 19 | Lê Tùng | 19 – 05 – 2010 |
| 5 | Nguyễn Đạt | 27 – 11 – 2010 | 20 | Bùi Trâm | 10 – 03 – 2010 |
| 6 | Lê Đình | 14 – 03 – 2010 | 21 | Tô Trang | 11 – 04 – 2010 |
| 7 | Hà Hương | 06 – 10 – 2010 | 22 | Hoàng Trang | 16 – 10 – 2010 |
| 8 | Phạm Linh | 08 – 12 – 2010 | 23 | Bùi Trang | 26 – 10 – 2010 |
| 9 | Trần Mai | 11 – 03 – 2010 | 24 | Hà Thảo | 28 – 04 – 2010 |
| 10 | Vũ Ngọc | 16 – 11 – 2010 | 25 | Vũ Thảo | 05 – 09 – 2010 |
| 11 | Phạm Như | 30 – 04 – 2010 | 26 | Mai Yến | 01 – 08 – 2010 |
| 12 | Trần Phương | 01 – 06 – 2010 | 27 | Phạm Xoan | 02 – 07 – 2010 |
| 13 | Nguyễn Phượng | 27 – 07 – 2010 | 28 | Nguyễn Xinh | 15 – 06 – 2010 |
| 14 | Vũ Quỳnh | 30 – 08 – 2010 | 29 | Trần Vũ | 18 – 10 – 2010 |
| 15 | Lê Quang | 15 – 12 – 2010 | 30 | Tô Vân | 22 – 05 – 2010 |
Những bạn có cùng tháng sinh xếp thành một nhóm, ta có bảng sau:
| Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| Tần số (n) | 2 | 2 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 4 | 3 | 2 | N=30 |
Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:
Bảng 11
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Từ đó lập ra bảng "tần số".
Dấu hiệu cần tìm hiểu: Số con của mỗi gia đình. Bảng "tần số" về số con
| Số con | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Tần số (n) | 2 | 4 | 17 | 5 | 2 | N = 30 |
Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:
Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yêu thuộc khoảng nào? Số gia đình đông con, tức có 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu?)
Nhận xét:
- Số con của mỗi gia đình chủ yếu thuộc vào khoảng từ 0 đến 4 người con.
- Số gia đình đông con (từ 3 con trở lên) là 7 chiếm tỉ lệ: 7/30 tức 23,3%.
Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Dấu hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng.
Số các giá trị: 25.
Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:
Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào chủ yếu).
Bảng tần số về tuổi nghề
| Tuổi nghề (năm) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số (n) | 1 | 3 | 1 | 6 | 3 | 1 | 5 | 2 | 1 | 2 | N=25 |
Nhận xét:
- Số các giá trị của dấu hiệu: 25
- Số các giá trị khác nhau: 10, giá trị lớn nhất là 10, giá trị nhỏ nhất là 1.
- Giá trị có tần số lớn nhất là 4 (tần số của giá trị 4 là 6).
- Các giá trị chủ yếu là 4 năm hoặc 7 năm.
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng 13:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát?
Dấu hiệu: điểm số của mỗi lần bắn.
Xạ thủ đã bắn: 30 phát
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng 13:
Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.
Bảng "tần số"
| Điểm mỗi lần bắn | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số (n) | 3 | 9 | 10 | 8 | N = 30 |
Nhận xét:
Xạ thủ đã bắn 30 phát, mỗi lần bắn điểm từ 7 đến 10, điểm bắn chủ yếu từ 8 đến 10, bắn đạt điểm 10 là 8 lần.
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng 14:
Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán
Số các giá trị của dấu hiệu: 35
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng 14:
Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét.
Bảng "tần số"
| Thời gian (phút) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số (n) | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 | 11 | 3 | 5 | N = 35 |
Nhận xét:
- Thời gian giải một bài toán của 35 học sinh nhận 8 giá trị khác nhau.
- Chỉ có 1 bạn giải nhanh nhất với thời gian 3 phút; Có 5 bạn giải lâu nhất với thời gian 10 phút
- Số bạn học sinh giải bài toán trong vòng 8 phút là lớn nhất: 11 bạn
- Số bạn học sinh giải toán trong trong vòng 4 phút, 5 phút, 9 phút là bằng nhau: 3 bạn
- Thời gian giải bài toán từ 3 đến 10 phút , thời gian giải xong chủ yếu từ 6 đến 8 phút.
