9 câu Dạng 2: Xác định điều kiện của số hạng thỏa mãn yêu cầu cho trước có đáp án

Biết rằng hệ số của $x^{n-2}$ trong khai triển ${\left(x-\frac{1}{4}\right)}^n$ bằng 31. Tìm n.

Xét khai triển ${\left(1+3x\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\mathrm{...}+a_n{x}^n$ với $n\in {\mathbb{N}}^{*},n\ge 3$. Giả sử $a_1=27$, khi đó $a_2$ bằng

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(x^2-\frac{1}{x}\right)}^n$ biết $A_n^2-C_n^2=105$ là

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $A_n^2=C_n^2+C_n^1+4n+6$. Hệ số của số hạng chứa $x^9$ của khai triển biểu thức $P\left(x\right)={\left(x^2+\frac{3}{x}\right)}^n,x\ne 0$ bằng 

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn $5C_n^{n-1}=C_n^3$. Số hạng chứa $x^5$ trong khai triển nhị thức Niu-tơn $P={\left(\frac{n{x}^2}{14}-\frac{1}{x}\right)}^n$ với $x\ne 0$ là

Số hạng không chứa x trong khai triển của ${\left(x\sqrt{x}+\frac{1}{x^4}\right)}^n$ với $x>0$ nếu biết rằng $C_n^2-C_n^1=44$ là