16 câu Dạng 5: Các bài toán liên quan đến hình học có đáp án

Trong mặt phẳng có 30 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.  Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối được lấy từ 30 điểm trên?

Tính số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt khi không có ba đường nào đồng quy và hai đường nào song song?

Cho hai đường thẳng song song $d,d^{\text{'}}.$ Trên d lấy 10 điểm phân biệt, trên d' lấy 15 điểm  phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh của nó được chọn từ 25 đỉnh nói trên?

Từ các điểm A,B,C,D,E không thẳng hàng, ta có thể lập được bao nhiêu tam giác?

Trong mặt phẳng cho 6 đường thẳng song song với nhau và 8 đường thẳng khác cũng song song với nhau và cắt 6 đường đã cho. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo nên từ 14 đường thẳng đã cho?

Cho đa giác đều có n đỉnh n thuộc N và $n\ge 3$. Giá trị của n bằng bao nhiêu biết rằng đa giác đó có 90 đường chéo?

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho?

Cho 20 đường thẳng thì có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau. Trên có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$. Biết có 2800 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Giá trị n bằng

Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt $\left(n\ge 2\right)$. Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và  d2 nói trên. Giá trị n bằng

Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn $100°?$