Quiz

81 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Một số phương trình lượng giác thường gặp

Admin27 câu hỏiToánLớp 11

Bắt đầu ngay

27 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $2 \cos^{2} x + 3 \sin x - 3 = 0$ trong khoảng $x \in (0; \frac{π}{2})$

A. x = π/3

B. x = π/4

C. x = π/6

D. x = 5 π/6

2. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình: $\sin x + \sqrt{3} \cos x = - 2$ là:

A. $\{- \frac{5 π}{6} + k π, k \in ℤ\}$

B. $\{- \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $\{- \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

D. $\{\frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

3. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm của phương trình: $\sin^{2} (2 x - π / 4) - 3 \cos (3 π / 4 - 2 x) + 2 = 0 (1)$ trong khoảng (0;2π) là:

A. 7π/8

B. 3π/8

C. π

D. 7π/4

4. Nhiều lựa chọn

Phương trình $(2 - a) \sin x + (1 + 2 a) \cos x = 3 a - 1$ có nghiệm khi:

A. $a \geq 2 h o ặ c a \leq - \frac{1}{2}$

B. $a \geq \frac{1}{2} h o ặ c a \leq - 2$

C. $- \frac{1}{2} \leq a \leq 2$

D. $- 1 \leq a \leq \frac{1}{2}$

5. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình sinx + cosx = 1 là:

A. $k 2 π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

C. $k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

6. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\sqrt{3} \sin 3 x + \cos 3 x = - 1$ tương đương với phương trình nào sau đây?

A. $\sin (2 x - \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

B. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{π}{6}$

C. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}$

D. $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{1}{2}$

7. Nhiều lựa chọn

Điều kiện để phương trình 3sinx + mcosx = 5 vô nghiệm là:

A. $m \leq - 4 h o ặ c m \geq 4$

B. m > 4

C. m < -4

D. -4 < m < 4

8. Nhiều lựa chọn

Phương trình $3 \sin^{2} x + m \sin 2 x - 4 \cos^{2} x = 0$ có nghiệm khi:

A. m = 4

B. m ≥ 4

C. m ≤ 4

D. m ∈R

9. Nhiều lựa chọn

Nghiệm dương bé nhất của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ là:

A. x = π/6

B. x = π/2

C. x = 5π/2

D. x = 5π/6

10. Nhiều lựa chọn

Phương trình $\cos^{2} 2 x + \cos 2 x - 3 / 4 = 0$ có nghiệm khi:

A. $x = \pm \frac{2 π}{3} + k π, k \in ℤ$

B. $x = \pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \pm \frac{π}{6} + k π, k \in ℤ$

D. $x = \pm \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

11. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x - 5 \sin x + 3 = 0$ thuộc [0; 2π] là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

12. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\cos 2 x + \sin^{2} x + 2 \cos x + 1 = 0$ thuộc [0; 4π] là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 6

13. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $2 \sin^{2} x + 5 \sin x + 3 = 0$ là:

A. $x = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $x = - \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$

C. $x = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $x = π + k 2 π, k \in ℤ$

14. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin^{2} x - \sin x \cos x = 1$ là:

A. $\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ h o ặ c - \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c - \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

15. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\cos^{2} x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1 + \sin^{2} x$ là:

A. $k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

B. $k π, k \in ℤ hoặc \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

C. $k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ$

D. $k π, k \in ℤ hoặc - \frac{π}{3} + kπ, k \in ℤ$

16. Nhiều lựa chọn

Phương trình cos2x + 2cosx – 11 = 0 có tập nghiệm là:

A. $\{k 2 π, k \in ℤ\}$

B. $\{k π, k \in ℤ\}$

C. $\{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

D. $\emptyset$

17. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm của phương trình cos2x – sin2x = 1 trong khoảng (0; 2π) là:

A. 7 π/4

B. 14π/4

C. 15π/8

D. 13π/4

18. Nhiều lựa chọn

Số nghiệm của phương trình $\sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + 3 \cos^{2} x = 3$ thuộc khoảng (0; 2π) là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

19. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $2 \sin x (\cos x - 1) = \sqrt{3} \cos 2 x$ là:

A. $\frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{4 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ$

C. $\frac{- π}{3} + k 2 π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k 2 \frac{π}{3}, k \in ℤ$

D. $\frac{- π}{3} + k π, k \in ℤ hoặc \frac{2 π}{9} + k \frac{π}{3}, k \in ℤ$

20. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $\sin^{3} x + 3 \cos^{3} x - 3 \sin x \cos^{2} x - \sin^{2} x \cos x = 0$ là:

A. $\pm \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

B. $\frac{π}{3} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

C. $- \frac{π}{3} + k π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k π, k \in ℤ$

D. $\pm \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ h o ặ c \frac{π}{4} + k 2 π, k \in ℤ$

21. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $- \sin^{3} x + \cos^{3} x = \sin x - \cos x$ là:

A. x = π/4+kπ, k ∈ Z

B. x = ± π/4+kπ, k ∈ Z

C. x = π/4+k2π, k ∈ Z

D. x = - π/4+kπ, k ∈ Z

22. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $2 (\sin x + \cos x) + \sin x \cos x = 2$ là:

A. $\frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z$

B. $\frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z$

C. $- \frac{π}{2} + k 2 π, k \in Z hoặc k 2 π, k \in Z$

D. $- \frac{π}{2} + k π, k \in Z hoặc kπ, k \in Z$

23. Nhiều lựa chọn

Nghiệm của phương trình $| \sin x - \cos x | + 8 \sin x \cos x = 1$ là:

A. x = k2π, k ∈ Z

B. x = kπ, k ∈ Z

C. x = kπ/2, k ∈ Z

D. x = π/2+kπ, k ∈ Z

24. Nhiều lựa chọn

Tổng các nghiệm của phương trình $\cos 2 x - \sqrt{3} \sin 2 x = 1$ trong khoảng (0;π) là:

A. 0

B. π

C. 2π

D. 2π/3

25. Nhiều lựa chọn

Trong các nghiệm của phương trình $\cos^{2} 3 x \cos 2 x - \cos^{2} x = 0$ trong khoảng (0;π) là:

A. π/2

B. 3π/2

C. π

D. 2π

26. Nhiều lựa chọn

Trong khoảng (0;2π) phương trình $c o t^{2} x - \tan^{2} x = 0$ có tổng các nghiệm là:

A. π

B.2π

C. 3π

D. 4π

27. Nhiều lựa chọn

Tập nghiệm của phương trình ${(\sin \frac{x}{2} + \cos \frac{x}{2})}^{2} + \sqrt{3} \cos x = 2 l à$

A. $\{- \frac{π}{6} + k 2 π, \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

B. $\{- \frac{π}{6} + k 2 π, k \in ℤ\}$

C. $\{- \frac{π}{6} + k π, \frac{π}{2} + kπ, k \in ℤ\}$

D. $\{\frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi2 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi4 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi27 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi15 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi12 lượt thi

Facebook Youtube