8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Số gần đúng và sai số có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Cho biết 2 = 1,4142135... . Viết gần đúng số 2 theo quy tắc làm tròn đến hàng phần nghìn, sai số tuyệt đối ước lượng được là:
0,01;
0,001;
0,0001;
0,02.
Đáp án đúng là: B
Quy tròn số 2 đến hàng phần nghìn, ta được số gần đúng là 1,414.
Vì 2 < 1,414 < 1,415 nên ta có sai số tuyệt đối là:
Da = a¯−a < |1,415 – 1,414| = 0,001
Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001.
Trong các số dưới đây, giá trị gần đúng của 24−53 với sai số tuyệt đối nhỏ nhất là:
3,21;
3,19;
3,17;
3,16.
Đáp án đúng là: B
Sử dụng máy tính bỏ túi, ta tính được:
24−53=3,189003539...
Xét từng giá trị gần đúng ở các phương án ta thấy số 3,19 có sai số tuyệt đối nhỏ nhất.
Hỏi kết quả đo đạc nào trong các kết quả sau đây là chính xác nhất?
22,34 m ± 0,01 m;
107,2 m ± 0,2 m;
2001,8 m ± 0,5 m;
56,48 m ± 0,12 m;
Đáp án đúng là: C
Ta so sánh sai số tương đối của các phép đo:
δ1=0,0122,34=0,00044762...
δ2=0,2107,2=0,00186567...
δ3=0,52001,8=0,0002497752...
δ2=0,1256,48=0,002124645...
Ta có δ3 có giá trị nhỏ nhất nên phép đo ở phương án C có kết quả chính xác nhất.
Trong một cuộc điều tra dân số năm 2022, người ta báo cáo số dân của tỉnh X là ā = 2 718 156 ± 150 người. Số quy tròn của số a = 2 718 156 là:
2 718 000;
2 718 400;
2 718 500;
1 719 000.
Đáp án đúng là: A
Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 150 là hàng trăm nên ta quy tròn a đến hàng nghìn. Khi đó số quy tròn của a là 2 718 000.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho số gần đúng là a = 1 922 với độ chính xác d = 50. Số quy tròn của số a là:
2 000;
1 950;
1 900;
1 920.
Đáp án đúng là: C
Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 50 là hàng chục nên ta quy tròn a đến hàng trăm.
Khi đó số quy tròn của a là 1 900.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho b¯ là nghiệm bé của phương trình x2 – x – 1 = 0. Số gần đúng của b¯ với độ chính xác d = 0,0005 là
b = 0,6180;
b = –0,6181;
b = –0,6180;
b = 0,6181.
Đáp án đúng là: C
Giải phương trình x2 – x – 1 = 0 ta được 2 nghiệm là 1±52 .
là nghiệm bé của phương trình nên b¯=1−52 = –0,6180339…
Hàng chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0005 là hàng phần chục nghìn.
Quy tròn b¯ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của b¯ là b = –0,6180.
Vậy ta chọn phương án C.
Giả sử biết số đúng là 4,454. Sai số tương đối khi quy tròn số này đến hàng phần trăm ước lượng là:
0,01%;
0,1%;
1%;
10%.
Đáp án đúng là: B
Số quy tròn đến hàng phần trăm của số đúng 4,454 ta được số gần đúng là 4,45.
Sai số tuyệt đối là Δ = |4,45 – 4,454| = 0,004.
Sai số tương đối của số gần đúng 4,45 là: δ=0,0044,45≈0,08988%≤0,1%
Vậy ta chọn phương án B.
Trong các thí nghiệm, hằng số C được xác định là 5,73675 với sai số tuyệt đối là ∆C ≤ 0,00421. Giá trị gần đúng của C là:
5,73;
5,74;
5,7;
6.
Đáp án đúng là: B
Ta có: ∆C ≤ d nên ta có thể ước lượng d = 0,00421.
Gọi số gần đúng của C là C’.
Khi đó C’ – 0,00421 ≤ 5,73675 ≤ C’ + 0,00421.
Suy ra 5,73254 ≤ C’ ≤ 5,74096.
Vậy số gần đúng của C trong trường hợp này là 5,74.
