20 câu trắc nghiệm Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Số gần đúng và sai số (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

a) Sai. Theo định nghĩa số đúng là khối lượng thực của một bao gạo  .

b) Sai. Ta xem khối lượng của bao gạo là nên số gần đúng là: .

c) Đúng. Độ chính xác là: .

d) Đúng. Giá trị của nằm trong đoạn hay .

Đáp án đúng là: D

Hàng lớn nhất của độ chính xác là hàng nghìn. Quy tròn số 456 572 đến hàng chục nghìn ta được số gần đúng là 460 000.

a) Đúng. Quy tròn số  đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là . 

b) Sai. Do $a < \overline a < 0,335 \Rightarrow |\overline a - a| < 0,005$  nên độ chính xác . 

c) Đúng. Ta có \[{\Delta _a} = \left| {\overline a - a} \right| < 0,005\]  nên sai số tuyệt đối ${\Delta _a} < 0,005$

.

d) Sai. Sai số tương đối .

Đáp án đúng là: A

Ta có (sử dụng máy tính bỏ túi):

$\frac{{355}}{{113}} \approx 3,14159292... < 3,1415929293$.

Do vậy

$0 < \frac{{355}}{{113}} - \pi < 3,14159293 - 3,14159265$

.

Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn .

a) Đúng. Làm tròn số gần đúng   đến hàng phần nghìn ta được .

b) Sai. Chu vi đồng hồ cát là .

c) Đúng. Bán kính của đồng hồ cát là  . Làm tròn đến hàng phần mười ta được . 

d) Đúng. Dùng giá trị gần đúng của chính xác đến hàng phần trăm là .

Chu vi đồng hồ cát là: . Giá trị gần đúng của chu vi chính xác đến hàng phần chục là .

Đáp án đúng là: C

Độ dài của cây cầu là:  (m).

Đáp án đúng là: D

Ta có nên sai số tuyệt đối của là

$\Delta = \left| {0,429 - \frac{3}{7}} \right| < \left| {0,429 - 0,4285} \right| = 0,0005$.

a) Đúng. Phép đo của bạn An có sai số tương đối là: . 

b) Sai. Phép đo của bạn Ba có sai số tương đối là: .

c) Đúng. Phép đo của bạn Na có sai số tương đối là: . Làm tròn đến hàng phần chục ngàn ta được .

d) Đúng. Ta có ; ;.

Từ đó ta thấy phép đo của bạn An chính xác nhất do sai số tương đối nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: D

Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là

a) Sai. Hàng của chữ số khác đầu tiên của là hàng trăm nên quy tròn đến hàng trăm ta được số gần đúng của số là . 

b) Đúng. Hàng của chữ số khác đầu tiên của là hàng trăm nên quy tròn đến hàng nghìn ta được số quy tròn của số là . 

c) Đúng. Vì \[4536 - 100 < \overline a < 4536 + 100 \Leftrightarrow 4436 < \overline a < 4636\].

Nên \[4436 - 5000 < \overline a - 5000 < 4636 - 5000 \Rightarrow {\Delta _a} = \left| {\overline a - 5000} \right| < 564\].

d) Sai. Sai số tương đối là  của số quy tròn của số với độ chính xác  là ${\delta _a} < \frac{{564}}{{5000}} = 11,28\% $.

Đáp án đúng là: A

Ta có độ dài gần đúng của cầu là với độ chính xác .

Vì sai số tuyệt đối nên sai số tương đối .

Vậy sai số tương đối tối đa trong phép đo trên là .

Đáp án đúng là: D

Ta có 10 < 16 < 100 nên hàng cao nhất mà nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng trăm. Do đó ta phải quy tròn số 17 658 đến hàng trăm. Vậy số quy tròn là 17 700 (hay viết ).

Đáp án đúng là: C

Quy tròn số đến hàng phần chục, được số .

Sai số tuyệt đối là: .

Đáp án đúng là: A

Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn đến hàng nghìn nên số quy tròn của là 2 851 000.

Đáp án đúng là: C

Quy tròn số 219,46 đến hàng phần mười ta được số gần đúng là 219,5.

Chu vi của mép mảnh nhựa là: .

Gọi chu vi của mép mảnh nhựa mà bạn An đo được là , suy ra .

Vì $3 < \pi < 3,15$ nên $6 < 2\pi < 6,3 \Rightarrow 6 < \bar a < 6,3 \Rightarrow {\Delta _a} = \left| {\bar a - 6} \right| < 6,3 - 6 = 0,3$. Suy ra sai số tuyệt đối trong phép đo không vượt quá .

Ta có ${\Delta _a} < 0,3$ nên $\frac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}} < \frac{{0,3}}{6} = 0,05 = 5\% $. Suy ra sai số tương đối trong phép đo không vượt quá .

Đáp án: .

Chu vi bồn hoa là .

Số quy tròn của với độ chính xác là .

Đáp án: .

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:

Sai số tuyệt đối của số gần đúng là

$ = 1,736842105 \ldots - 1,732050808 \ldots < 1,737 - 1,732 = 0,005.$

Khi đó, và .

Lưu ý: Trong đánh giá trên, một số học sinh không hiểu đánh giá cuối cùng, vì sao có

$1,736842105 \ldots - 1,732050808 \ldots < 1,737 - 1,732 = 0,005$ ?

Giải đáp: Ta có:

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1,736842105 \ldots < 1,737 & & & & & \left( 1 \right)}\\
{1,732050808 \ldots > 1,732 \Rightarrow - 1,732050808 \ldots < - 1,732 & \left( 2 \right)}
\end{array}} \right.$ 

cộng theo vế (1) và ta được:

$1,736842105 \ldots - 1,732050808 \ldots < 1,737 - 1,732 = 0,005$

Đáp án: .

Ta có .

Diện tích gần đúng: .

Suy ra: .

Suy ra diện tích gần đúng là: với độ chính xác .

Nên số quy tròn của là: .

Đáp án: 200.

Chu vi hình chữ nhật là .

Sai số tuyệt đối của chu vi hình chữ nhật là:

.

Đáp án: .