8 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu có đáp án (Phần 2) (Thông hiểu)
8 câu hỏi
Nếu đơn vị của mẫu số liệu là mét thì đơn vị của phương sai là:
m;
m2;
cm;
dm.
Đáp án đúng là: B
Nếu đơn vị của mẫu số liệu là mét thì đơn vị của phương sai là m2.
Điểm thi các môn của Lan như sau: 7,0; 9,0; 10; 6,0; 7,3. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:
R = 4;
R = 9,5;
R = 6,5;
R = 0.
Đáp án đúng là: A
Điểm cao nhất của Lan là: 10.
Điểm thấp nhất của Lan là: 6,0.
Do đó: R = 10 – 6,0 = 4.
Xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số sau: 5; 10; 45; 40; 35; 30; 25; 20; 15.
∆Q = 10;
∆Q = 20;
∆Q = 15;
∆Q = 25.
Đáp án đúng là: D
Sắp xếp mẫu số liệu các điểm ta có: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45.
• Do mẫu có n = 9 là số lẻ nên có tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 5, tức là Q2 = 25.
• Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu 5; 10; 15; 20.
Do mẫu trên có cỡ mẫu là 4 (số chẵn) nên Q1 =10+152 = 12,5.
• Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu 30; 35; 40; 45.
Do mẫu trên có cỡ mẫu là 4 (số chẵn) nên Q3 = 35+402 = 37,5.
Khi đó khoảng tứ phân vị là ∆Q = Q3 – Q1 = 37,5 – 12,5 = 25.
Số điểm của cung thủ bắn được được thống kê như sau: 6; 6; 8; 10; 9; 8; 8; 5.
Phương sai của mẫu số liệu trên là:
S2 = 2;
S2 = 2,3;
S2 = 3,5;
S2 = 2,5;
Đáp án đúng là: D
Ta có: số trung bình số điểm của cung thủ bắn được là: 6+6+8+10+9+8+8+58=7,5
Phương sai là:
S2=1862+62+82+102+92+82+82+52−7,52=2,5
Vậy ta chọn phương án D.
Điểm thi học kì các môn của Hoa được thống kê như sau: 10; 8; 6; 6; 9; 8; 5; 8.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
S ≈ 1,5;
S ≈ 1,7;
S ≈ 1,6;
S ≈ 2,0.
Đáp án đúng là: C
Ta có: số trung bình số điểm của các môn thi học kì của Hoa là: 10+8+6+6+9+8+5+88=7,5.
Phương sai là:
S2=18102+82+62+62+92+82+52+82−7,52=2,5
Độ lệch chuẩn là: S = S=2,5≈1,6.
Ta chọn phương án C.
Tìm giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu của cung thủ bắn như sau:
Lần | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Điểm | 8 | 8 | 9 | 10 | 0 | 8 |
0;
8;
9;
10.
Đáp án đúng là: A
Sắp xếp mẫu số liệu như sau: 0; 8; 8; 8; 9; 10.
Ta tìm được tứ phân vị là: Q2 = 8, Q1 = 8, Q3 = 9.
Khoảng tứ phân vị là DQ = 9 – 8 = 1.
Ta có Q1 – 1,5DQ = 8 – 1,5. 1 = 6,5.
Do 0 < Q1 – 1,5DQ nên giá trị 0 là giá trị ngoại lệ.
Số cây trồng được của mỗi bạn trong dịp hè của 2 tổ lớp 10A được thể hiện trong bảng sau:
Tổ 1 | 5 | 10 | 6 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 |
Tổ 2 | 11 | 8 | 6 | 5 | 5 | 9 | 8 | 10 | 11 |
Hỏi mẫu số liệu của tổ nào có độ phân tán lớn hơn?
Tổ 1;
Tổ 2;
Hai tổ tương đương nhau;
Không so sánh được.
Đáp án đúng là: B
• Mẫu số liệu của tổ 1: 5, 10, 6, 8, 9, 8, 10, 9, 9.
Số trung bình của số cây trồng được của tổ 1 là:
5+10+6+8+9+8+10+9+99=749
Phương sai mẫu số liệu của tổ 1 là:
S12=1952+102+62+82+92+82+102+92+92−7492=21281
• Mẫu số liệu của tổ 2: 11, 8, 6, 5, 5, 9, 8, 10, 11.
Số trung bình của số cây trồng được của tổ 2 là:
11+8+6+5+5+9+8+10+119=739
Phương sai mẫu số liệu của tổ 2 là:
S22=19112+82+62+52+52+92+82+102+112−7392=40481
Ta thấy 40181>21281 nên phương sai mẫu số liệu tổ 2 lớn hơn tổ 1.
Do đó tổ 2 có mẫu số liệu phân tán hơn.
Trong dịp tết Nguyên đán 2022, xóm Yên Nghĩa có 5 hộ gia đình nấu bánh chưng với số lượng bánh lần lượt là: 20; 10; 15; 5; 22. Phương sai hiệu chỉnh của mẫu số liệu trên là
s^2=65,73 ;
s^2=49,3 ;
s^2=39,44 ;
s^2=32,87 .
Đáp án đúng là: B
Mẫu số liệu là: 20; 10; 15; 5; 22.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
x¯=20+10+15+5+225=14,4.
Khi đó phương sai hiệu chỉnh bằng:
s^2=15−120−14,42+10−14,42.
+15−14,42+5−14,42+22−14,42
s^2=49,3
Vậy ta chọn phương án B.
