12 CÂU HỎI
Gọi x0 là nghiệm dương của phương trình \({4^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. x0 Î (1; 2);
B. x0 Î (0; 1);
C.\({x_0} \in \left( {2;\;\frac{5}{2}} \right)\);
D. \({x_0} \in \left( {0;\;\frac{2}{5}} \right)\).
Cho hàm số f (x) đồng biến trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x + 1) đồng biến trên khoảng (a; b);
B. Hàm số y = −f (x) + 1 nghịch biến trên khoảng (a; b);
C. Hàm số y = f (x) + 1 đồng biến trên khoảng (a; b);
D. Hàm số y = −f (x) − 1 nghịch biến trên khoảng (a; b).
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu f ¢(x) > 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b);
B. Nếu f ¢(x) = 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a; b);
C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a; b) thì f ¢(x) ≤ 0 với mọi x Î (a; b);
D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a; b) thì f ¢(x) > 0 với mọi x Î (a; b);
Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 3sin2 x + 2sin xcos x − cos2 x = 0. Chọn khẳng định đúng.
A.\({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\;\pi } \right)\);
B.\({x_0} \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};\;2\pi } \right)\);
C.\({x_0} \in \left( {0;\;\frac{\pi }{2}} \right)\);
D. \({x_0} \in \left( {\pi ;\;\frac{{3\pi }}{2}} \right)\).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g (x) nghịch biến trên (a; b) thì hàm số f (x) + g (x) đồng biến trên (a; b);
B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g (x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị dương trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b);
C. Nếu các hàm số f (x), g (x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b);
D. Nếu các hàm số f (x), g(x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị âm trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g (x) nghịch biến trên (a; b) thì hàm số f (x) + g (x) đồng biến trên (a; b);
B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g (x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị dương trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b);
C. Nếu các hàm số f (x), g (x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b);
D. Nếu các hàm số f (x), g(x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị âm trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b).
Cho hàm số y = f (x). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì f ¢(x0) = 0;
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì hàm số không có đạo hàm tại x0 hoặc f ¢(x0) = 0;
C. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì nó không có đạo hàm tại x0;
D. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 thì f ¢¢(x0) > 0 hoặc f ¢¢(x0) < 0.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số −f (x) nghịch biến trên (a; b);
B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) nghịch biến trên (a; b);
B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số \(\frac{1}{{f\left( x \right)}}\) nghịch biến trên (a; b);
D. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số −f (x) − 2016 nghịch biến trên (a; b).
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g (x) nghịch biến trên (a; b) thì hàm số f (x) + g (x) đồng biến trên (a; b);
B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b), hàm số g (x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị dương trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b);
C. Nếu các hàm số f (x), g (x) đồng biến trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b);
D. Nếu các hàm số f (x), g(x) nghịch biến trên (a; b) và đều nhận giá trị âm trên (a; b) thì hàm số f (x).g (x) đồng biến trên (a; b).
Khi đặt 2x = t, phương trình 22x + 1 − 2x − 1 − 1 = 0 trở thành phương trình:
A. 4t2 – t – 1 = 0.
B. 2t2 – t – 1 = 0.
C. 2t2 – t – 2 = 0.
C. 2t2 – t – 2 = 0.
Cho phương trình \(3\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) + 2\sin 2x + 4 = 0\). Đặt t = sin x + cos x, ta được phương trình nào dưới đây?
A. \(2{t^2} + 3\sqrt 2 t + 2 = 0\);
B. \(4{t^2} + 3\sqrt 2 t + 4 = 0\);
C. \(2{t^2} + 3\sqrt 2 t - 2 = 0\);
D. \(4{t^2} + 3\sqrt 2 t - 4 = 0\).
Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′(x) = 3 − 4e2x và f (0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. f (x) = 3x − 4e2x + 10;
B. f (x) = 3x − 4e2x + 14;
C. f (x) = 3x − 2e2x + 12;
D. f (x) = 3x − 2 e2x + 10.
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải