22 CÂU HỎI
Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.
A. 20
B. 12
C. 30
D. 16.
Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a – 2log9b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a = 9b4
B. a = 9b
C. a = 6b
D. a = 9b2.
Cho hình bình hành ABCD tâm I. Kết luận nào sau đây là sai?
A. \({T_{\overrightarrow {AB} }}\left( D \right) = C\)
B. \({T_{\overrightarrow {C{\rm{D}}} }}\left( B \right) = A\)
C. \({T_{\overrightarrow {AI} }}\left( I \right) = C\)
D. \({T_{\overrightarrow {I{\rm{D}}} }}\left( I \right) = B\).
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \[AB = a,\;\] \(A{\rm{D}} = a\sqrt 3 ,\) SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V = a3
B. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
C. V = 3a3
D. \(V = \frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3{\rm{x}} + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng (0; +∞).
A. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 2\sqrt[3]{9}\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 3\sqrt[3]{9}\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = 7\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y = \frac{{33}}{5}\).
Xếp 6 người A, B, C, D, E, F vào một ghế dài. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho A và F không ngồi cạnh nhau.
A. 480
B. 460
C. 246
D. 260.
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. A = {x ∈ ℤ| |x| < 1}
B. B = {x ∈ ℤ| 6x2 – 7x + 1 = 0}
C. C = {x ∈ ℚ| x2 – 4x + 2 = 0}
D. D = {x ∈ ℝ| x2 – 4x + 3 = 0}.
Xác định giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = x + m\sqrt x \) đạt cực trị tại x = 1.
A. m = –2
B. m = 2
C. m = 6
D. m = –6.
Cho a, b là hai số thực dương tùy ý và b ≠ 1. Tìm kết luận đúng.
A. ln a + ln b = ln(a + b)
B. ln(a + b) = ln a . ln b
C. ln a – ln b = ln(a – b)
D. \({\log _b}a = \frac{{\ln a}}{{\ln b}}\).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (–1; 2; 4) và B (0; 1; 5). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến (P) là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?
A. \[{\rm{d}} = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\]
B. \[{\rm{d}} = \sqrt 3 \]
C. \[{\rm{d}} = \frac{1}{3}\]
D. \[{\rm{d}} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\].
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x2 – 5x + 7 + 2m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1; 5]
A. \(\frac{3}{4} \le m \le 7\)
B. \( - \frac{7}{2} \le m \le - \frac{3}{8}\)
C. \(3 \le m \le 7\)
D. \(\frac{3}{8} \le m \le \frac{7}{2}\).
Chọn đáp án đúng. Căn bậc hai số học của số a không âm là:
A. \( - \sqrt a \)
B. \(\sqrt a \)
C. \( \pm \sqrt a \)
D. a2.
Tam giác ABC có BC = a và CA = b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
A. 60°
B. 90°
C. 150°
D. 120°.
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x + (3 – m) . 2x – m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
A. [3; 4].
B. [2; 4].
C. (2; 4).
D. (3; 4).
Cho phương trình \({2^{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}.{\log _2}\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \right) = {4^{\left| {x - m} \right|}}{\log _2}\left( {2\left| {x - m} \right| + 2} \right)\) với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn [–2019; 2019] để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.
A. 4036
B. 4034
C. 4038
D. 4040.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (1; 0), B (0; 5) và C (–3; –5). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho \(\left| {3\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 4\overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?
A. M(0; 5)
B. M(0; 6)
C. M(0; –6)
D. M(0; –5).
Cho hình thang cân ABCD, có đáy nhỏ và đường cao cùng bẳng 2a và \(\widehat {ABC} = 45^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {A{\rm{D}}} + \overrightarrow {AC} } \right|\).
A. \[a\sqrt 3 \]
B. \(2{\rm{a}}\sqrt 5 \)
C. \[{\rm{a}}\sqrt 5 \]
D. \[{\rm{a}}\sqrt 2 \].
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình \(\log _2^2x + 4{\log _2}x - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).
A. (–4; +∞)
B. [–4; +∞)
C. [–4; 0)
D. [–2; 0].
Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2; +∞). Số phần tử của S bằng
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1.
Phương trình sinx – 3cosx = 0 có nghiệm dạng x = arccotm + kπ (k ∈ ℤ) thì giá trị m là?
A. –3
B. \(\frac{1}{3}\)
C. 6
D. 5.
Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào?
A. (0; 2)
B. (–2; 0)
C. (0; +∞)
D. (–2; 2).
Tìm m để \( - 9 < \frac{{3{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} - 6}}{{{x^2} - x + 1}} < 6\) nghiệm đúng với mọi x ∈ R.
A. –3 < m < 6
B. –3 ≤ m ≤ 6
C. m < –3
D. m > 6.
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải