14 CÂU HỎI
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - m{\rm{x}} - 1\) đồng biến trên ℝ
A. (– ∞; 1)
B. [1; +∞)
C. [–1; 1]
D. (– ∞; –1].
Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng d: y = (2m – 1)x + 3 + m vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1.
A. \(m = \frac{3}{4}\);
B. \(m = \frac{3}{2}\);
C. \(m = \frac{1}{4}\);
D. \(m = - \frac{1}{2}\).
Cho hai tập khác rỗng A = (m – 1; 4] và B = (–2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ ∅.
A. –2 < m < 5
B. m > –3
C. –1 < m < 5
D. 1 < m < 5.
Hãy chọn câu đúng. Trục đối xứng của hình thang cân là:
A. Đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang cân.
B. Đường chéo của hình thang cân.
C. Đường thẳng vuông góc với hai đáy của hình thang cân.
D. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân.
Tìm m để bất phương trình 2x2 – (2m + 1)x – 2m + 2 ≤ 0 nghiệm đúng với mọi \(x \in \left[ {\frac{1}{2};2} \right]\).
A. \(2 \le m \le \frac{{21 + 2\sqrt {34} }}{{10}}\)
B. \(m \le \frac{{21 + 2\sqrt {34} }}{{10}}\)
C. m ≥ 2
D. \(\left[ \begin{array}{l}m < 2\\m > \frac{{21 + 2\sqrt {34} }}{{10}}\end{array} \right.\).
Cho 4 điểm A(1; –2), B(0; 3), C(–3; 4), D(–1; 8). Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng?
A. A, B, C;
B. B, C, D;
C. A, B, D;
D. A, C, D.
Cho điểm O ở ngoài mặt phẳng (α). Trong mặt phẳng (α)có đường thẳng d di động qua điểm A cố định. Gọi H, M lần lượt là hình chiếu của O trên mặt phẳng (α)và đường thẳng d. Độ dài đoạn OM lớn nhất khi
A. Đường thẳng d trùng với HA
B. Đường thẳng d tạo với HA một góc 45°
C. Đường thẳng d tạo với HA một góc 60°
D. Đường thẳng d vuông góc với HA.
Ảnh của đường tròn (C): x2 + y2 + 2y = 0 qua phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = –11 là đường tròn:
A. x2 + (y – 11)2 = 11
B. x2 + (y + 11)2 = 121
C. x2 + (y – 11)2 = 121
D. x2 + (y + 11)2 = 11.
Hai bạn Nam và Tuấn cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Nam và Tuấn có chung đúng một mã đề.
A. \(\frac{5}{9}\);
B. \(\frac{5}{{36}}\);
C. \(\frac{5}{{18}}\);
D. \(\frac{5}{{72}}\).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng \[{{\rm{d}}_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.\] và d2: x – 2y + m = 0 đến gốc toạ độ bằng 2.
A. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 4\\m = 2\end{array} \right.\);
B. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 4\\m = - 2\end{array} \right.\);
C. \(\left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = 2\end{array} \right.\);
D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = - 2\end{array} \right.\).
Tìm hệ số x5 trong khai triển đa thức của x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10.
A. 3310
B. 2130
C. 3210
D. 3320.
Tính chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là x = 3,456 ± 0,01 (m) và y = 12,732 ± 0,015 (m) và ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải.
A. L = 32,376 ± 0,025 và ∆L ≤ 0,05
B. L = 32,376 ± 0,05 và ∆L ≤ 0,025
C. L = 32,376 ± 0,5 và ∆L ≤ 0,5
D. L = 32,376 ± 0,05 và ∆L ≤ 0,05.
Cho parabol (P): y = x2 + x + 2 và đường thẳng (d): y = ax + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để (P) tiếp xúc với (d).
A. a = –1, a = 3
B. a = 2
C. a = 1, a = –3
D. Không tồn tại giá trị của a.
Biết số gần đúng là a = 37 975 421 có độ xác định d = 150. Hãy ước lượng sai số tương đối của a.
A. δ ≤ 0,0000099
B. δ ≤ 0,000039
C. δ ≤ 0,0000039
D. δ < 0,000039.
Gợi ý cho bạn
Đề luyện thi số 03 - copy
Bài tập số 1
Đề luyện thi số 03
Đề luyện thi số 03
