15 CÂU HỎI
Cho phương trình 5sin 2x + sin x + cos x + 6 = 0. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?
A. \[\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\];
B. \[\cos \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\];
C. tan x = 1;
D. 1 + tan2 x = 0.
Cho góc aÎ (90°; 180°). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin a và cot a cùng dấu;
B. Tích sin a.cot a mang dấu âm;
C. Tích sin a.cos a mang dấu dương;
D. sin a và tan a cùng dấu.
Cho a là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
A. tan a < 0;
B. cot a > 0;
C. sin a < 0;
D. cos a > 0.
Gọi M = cos x + cos 2x + cos 3x thì:
A. M = 2cos 2x(cos x + 1);
B. \(M = 4\cos 2x\left( {\frac{1}{2} + \cos x} \right)\);
C. \(M = 2\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\);
D. \(M = 4\cos 2x\cos \left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{6}} \right)\).
Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4x + 7 = 2x + 3 + m2 + 6m có nghiệm x Î (1; 3). Chọn đáp án đúng.
A. S = −35;
B. S = 20;
C. S = 25;
D. S = −21.
Với hai điểm phân biệt A, B cố định và phân biệt. Một đường thẳng l thay đổi luôn đi qua A và cách B một khoảng \(\frac{{AB}}{2}\). Gọi H là hình chiếu của B lên l. Tập hợp điểm H là
A. Một mặt phẳng;
B. Một mặt trụ;
C. Một mặt nón;
D. Một đường tròn.
Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu f ¢(x) < 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) nghịch biến trên (a; b);
B. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) > 0 với mọi x thuộc (a; b);
C. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên (a; b) thì f (x) ≥ 0 với mọi x thuộc (a; b);
D. Nếu f ¢(x) > 0 với mọi x thuộc (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b).
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Phát biểu nào sau đây sai?
A. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ¢(x) £ 0, "x Î (a; b);
B. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi f ¢(x) £ 0, "x Î (a; b) và f ¢(x) = 0 tại hữu hạn giá trị x Î (a; b);
C. Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b) khi và chỉ khi "x1, x2 Î (a; b): x1 > x2 Û f (x1) < f (x2);
D. Nếu f ¢(x) < 0, "x Î (a; b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng (a; b).
Cho hàm số \(y = \frac{x}{2} + \cos x\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại \[x = \frac{\pi }{3}\];
B. Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = \frac{\pi }{3}\];
C. Hàm số đạt cực đại tại \[x = \frac{\pi }{6}\];
D. Hàm số đạt cực tiểu tại \[x = \frac{\pi }{6}\].
Cho hàm số y = ecos x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. y¢.cos x + y.sin x + y²= 0;
B. y¢.sin x + y.cos x + y²= 0;
C. y¢.sin x − y².cos x + y¢= 0;
D. y¢.cos x − y.sin x − y²= 0.
Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng K thì f ¢(x) ≥ 0, "x Î K;
B. Nếu f ¢(x) > 0, "x Î K thì hàm số f (x) đồng biến trên K;
C. Nếu f ¢(x) ≥ 0, "x Î K thì hàm số f (x) đồng biến trên K;
D. Nếu f ¢(x) ≥ 0, "x Î K và f ¢(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.
Cho K là một khoảng và hàm số y = f (x) có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu f ¢(x) = 0, "x Î K thì hàm số đồng biến trên K;
B. Nếu f ¢(x) > 0, "x Î K thì hàm số đồng biến trên K;
C. Nếu f ¢(x) ≥ 0, "x Î K thì hàm số đồng biến trên K;
D. Nếu f ¢(x) < 0, "x Î K thì hàm số nghịch biến trên K.
Cho ab + bc + ca = 1. Khi đó (a2 + 1)(b2 + 1)(c2 + 1) bằng
A. (a + c + b)2(a + b)2;
B. (a + c)2(a + b)2(b + c);
C. (a + c)2 + (a + b)2 + (b + c)2;
D. (a + c)2(a + b)2(b + c)2.
Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \);
B. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \);
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \);
D. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \);
Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {BA} \);
B. \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CO} \);
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} \);
D. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} \).
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải