12 CÂU HỎI
Biết rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = 1\). Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{1 + \cos x}}{{{{\left( {x - \pi } \right)}^2}}},\,\,\,\,\,\,x \ne \pi \\m,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \pi \end{array} \right.\) liên tục tại x = π.
A. \(m = \frac{\pi }{2}\).
B. \(m = - \frac{\pi }{2}\).
C. \(m = \frac{1}{2}\).
D. \(m = - \frac{1}{2}\).
Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số mà các chữ số của nó viết theo thứ tự giảm dần?
A. 5.
B. 15.
C. 55.
D. 10.
Tập giá trị T của hàm số y = sin2x là
A. T = [–1; 1].
B. T = [0; 1].
C. T = (–1; 1).
D. T = [–2; 2].
Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II.
A. 5 tấn nguyên liệu loại I và 4 tấn nguyên liệu loại II.
B. 10 tấn nguyên liệu loại I và 2 tấn nguyên liệu loại II.
C. 10 tấn nguyên liệu loại I và 9 tấn nguyên liệu loại II.
D. 4 tấn nguyên liệu loại I và 5 tấn nguyên liệu loại II.
Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\); \(3\overrightarrow {AN} - 2\overrightarrow {AC} = \vec 0\); \(\overrightarrow {PB} = 2\overrightarrow {PC} \). Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. M, N, P;
B. A, M, B;
C. A, N, C;
D. M, N, B.
Lớp 10B có 45 học sinh. Trong kì thi học kì I có 20 em đạt loại giỏi môn Toán; 18 em đạt loại giỏi môn Tiếng Anh; 17 em đạt loại giỏi môn Ngữ văn; 5 em đạt loại giỏi cả ba môn học trên và 7 em không đạt loại giỏi môn nào trong ba môn học trên. Số học sinh chỉ đạt loại giỏi một trong ba môn học trên là:
A. 40.
B. 26.
C. 21.
D. 17.
Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Lấy ngẫu nhiên 3 tấm thẻ rồi nhân các số trên 3 thẻ. Tìm xác suất để kết quả đạt được là một số chia hết cho 6.
A. \(\frac{{115}}{{406}}\).
B. \(\frac{{512}}{{812}}\).
C. \(\frac{{517}}{{812}}\).
D. \(\frac{{495}}{{812}}\).
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
A. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = a\sqrt 3 \).
B. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
C. \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = 2a\).
D. Một đáp án khác.
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) và \(\widehat {SAO} = 30^\circ ,\,\,\widehat {SAB} = 60^\circ \). Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng
A. \(a\sqrt 2 \).
B. \(a\sqrt 3 \).
C. \(2a\sqrt 3 \).
D. \(a\sqrt 5 \).
Chọn ngẫu nhiên một số từ tập các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau. Xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là chẵn bằng:
A. \(\frac{{41}}{{81}}\).
B. \(\frac{4}{9}\).
C. \(\frac{1}{2}\).
D. \(\frac{{16}}{{81}}\).
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\ln x}}{x}\) là:
A. ln2x + C.
B. lnx + C.
C. \(\frac{{{{\ln }^2}x}}{2} + C\).
D. \(\frac{{\ln x}}{2} + C\).
Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng.
A. 720;
B. 1440;
C. 18 720;
D. 40 320.
Gợi ý cho bạn
Trắc nghiệm củng cố
10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải