Quiz

75 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất cơ bản nâng cao có lời giải chi tiết (P3)

Admin25 câu hỏiToánLớp 11

25 CÂU HỎI

Hiển thị đáp án

1. Nhiều lựa chọn

Có 6 chiếc túi gồm 2 chiếc màu xanh, 4 chiếc màu đỏ. Bỏ ngẫu nhiên vào sáu chiếc túi đó mỗi túi một chiếc bánh Pizza, trong đó có 2 chiếc hải sản, 4 chiếc phomai. Tìm xác suất để hai chiếc hải sản được bỏ vào 2 túi màu xanh.

A. $\frac{1}{48}$ .

B. $\frac{1}{15} .$

C. $\frac{1}{36} .$

D. $\frac{1}{24} .$

2. Nhiều lựa chọn

Bé được mẹ mua cho 4 gói bim bim. Ở cửa hàng có 3 loại: 6.000, 8.000 và 10.000 một gói. Bé lấy ngẫu nhiên 4 gói trong số đó. Tìm xác suất để số tiền phải trả là 30.000.

A. $\frac{16}{81} .$

B. $\frac{10}{81} .$

C. $\frac{4}{27} .$

D. $\frac{2}{9} .$

3. Nhiều lựa chọn

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{8}$ , gọi là $a_{0}$ thì

A. $a_{0} = 28$

B. $a_{0} = 1792$

C. $a_{0} = - 1792$

D. $a_{0} = - 112$

4. Nhiều lựa chọn

Một hộp kín chứa 6 tấm thẻ. Trên mỗi tấm thẻ ghi 1 chữ số từ 1 đến 6 (không có 2 tấm thẻ nào ghi giống nhau). Ba người chơi lần lượt mỗi người lấy 1 tấm thẻ và đặt thành 1 hàng ngang. Tìm xác suất đế từ đó thu được 1 số có 3 chữ số mà chữ số kề sau lớn hơn chữ số kề trước.

A. $p = \frac{1}{2}$

B. $p = \frac{1}{20}$

C. $p = \frac{1}{36}$

D. $p = \frac{1}{48}$

5. Nhiều lựa chọn

Tung 4 đồng xu. Tìm xác suất để có đúng 2 đồng xu xuất hiện mặt sấp

A. $p = \frac{1}{2}$

B. $p = \frac{1}{3}$

C. $p = \frac{1}{4}$

D. $p = \frac{1}{6}$

6. Nhiều lựa chọn

Gieo 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại và tổng số chấm xuất hiện bằng 12

A. $p = \frac{5}{72}$

B. $p = \frac{1}{36}$

C. $p = \frac{1}{72}$

D. $p = \frac{5}{36}$

7. Nhiều lựa chọn

Tìm xác suất để khi xếp 4 học sinh vào 1 bàn học gồm 4 chỗ ngồi sao cho không có học sinh nào ngồi trùng vào chỗ ngồi của ngày hôm trước

A. $p = \frac{1}{2}$

B. $p = \frac{1}{3}$

C. $p = \frac{3}{8}$

D. $p = \frac{4}{9}$

8. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà các chữ số của nó đều thuộc $E = \{0; 1; 2\} .$

A. 216 số.

B. 180 số.

C. 486 số.

D. 729 số.

9. Nhiều lựa chọn

Biết ${(x^{3} - 3 x - 2)}^{6} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{18} x^{18} \forall x \in ℝ$ . Tìm $a_{17} .$

A. $a_{17} = 0$

B. $a_{17} = 24$

C. $a_{17} = 15$

D. $a_{17} = - 24$

10. Nhiều lựa chọn

Có 4 học sinh, mỗi học sinh viết 1 phiếu và bỏ vào một hộp kín. Sau đó, mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một phiếu trong hộp kín chứa 4 phiếu đó. Tìm xác suất để không em nào lấy được phiếu do mình viết.

A. $p = \frac{1}{4}$

B. $p = \frac{3}{8}$

C. $p = \frac{1}{6}$

D. $p = \frac{2}{5}$

11. Nhiều lựa chọn

Danh sách thi có 6 thí sinh được đánh thứ tự từ 1 đến 6, đồng thời mỗi thí sinh phải bốc một trong 6 đề cũng đánh thứ tự từ 1 đến 6 và hai thí sinh bất kì phải khác đề nhau. Tìm xác suất p để có ít nhất 3 thí sinh bốc được đề có số trùng với số thứ tự của thí sinh đó trên danh sách

A. $p = \frac{156}{720}$

B. $p = \frac{56}{720}$

C. $p = \frac{96}{720}$

D. $p = \frac{81}{720}$

12. Nhiều lựa chọn

Thi hết học kì II, 5 cô giáo chủ nhiệm các lớp 5A, 5B, 5C, 5D, 5E đều được phân công coi thi. Hỏi có bao nhiêu cách phân công để 5 cô coi thi 5 lớp trên nhưng không có cô nào coi thi lớp của mình làm chủ nhiệm?

A. 32 cách.

B. 36 cách.

C. 44 cách.

D. 45 cách.

13. Nhiều lựa chọn

Tính tổng $S = \sum_{k = 1}^{50} k . C_{50}^{k} = C_{50}^{1} + 2 C_{50}^{2} + . . . + 50 C_{50}^{50}$

A. $S = 50 \times 2^{50}$

B. $S = 49 \times 2^{49}$

C. $S = 25 \times 2^{50}$

D. $S = 100 \times 2^{49}$

14. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số của nó đều là 2 hoặc 3 và nhất thiết trong mỗi số tự nhiên đó đều phải có mặt đồng thời cả chữ số 2 và chữ số 3.

A. 25 số

B. 28 số

C. 30 số

D. 32 số

15. Nhiều lựa chọn

Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại.

A. $P = \frac{25}{216}$

B. $P = \frac{27}{216}$

C. $P = \frac{24}{216}$

D. $P = \frac{45}{216}$

16. Nhiều lựa chọn

Cho tập $E = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} .$ Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số tạo thành từ tập E, biết có 1 chữ số xuất hiện đúng 1 lần, 1 chữ số xuất hiện đúng 2 lần và 1 chữ số còn lại xuất hiện đúng 3 lần (ví dụ $\bar{a b c b c c}; a, b, c \in E$ ).

A. 14 400 số

B. 7200 số

C. 3600 số

D. 28 800 số

17. Nhiều lựa chọn

Tính tổng $S = \sum_{0}^{24} (2 k + 1) C_{50}^{2 k + 1} = C_{50}^{1} + 3 C_{50}^{3} + . . . + 49 C_{50}^{49} .$

A. $S = 50 \times 2^{48} .$

B. $S = 25 \times 2^{50} .$

C. $S = 25 \times 2^{48} .$

D. $S = 50 \times 2^{50} .$

18. Nhiều lựa chọn

Mỗi lớp A, B, C có 6 học sinh xuất sắc, hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 trong 18 học sinh đó đi dự trại hè sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh được chọn và tổng số học sinh được chọn của 2 lớp bất kì, không ít hơn số học sinh được chọn của lớp còn lại.

A. Có 6900 cách.

B. Có 41400 cách.

C. 13800 cách.

D. Có 20700 cách.

19. Nhiều lựa chọn

Một học sinh phải trả lời 3 câu hỏi vấn đáp trong 10 câu hỏi. Biết trong 10 câu hỏi đó học sinh đó chỉ thuộc 6 câu. Tìm xác suất để học sinh đó vượt qua bài thi, biết rằng phải trả lời đúng ít nhất 2 câu hỏi và việc bốc thăm câu hỏi được giám khảo bốc ngẫu nhiên.

A. $p = \frac{9}{10} .$

B. $p = \frac{4}{5} .$

C. $p = \frac{2}{3} .$

D. $p = \frac{3}{5} .$

20. Nhiều lựa chọn

Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi vàng và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp đó, tìm xác suất để 8 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.

A. $P = \frac{8217}{C_{20}^{8}}$ .

B. $P = \frac{8216}{C_{20}^{8}}$ .

C. $P = \frac{8215}{C_{20}^{8}}$ .

D. $P = \frac{8218}{C_{20}^{8}}$ .

21. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu tam giác vuông không cân có ba đỉnh là đỉnh của đa giác đều 12 cạnh?

A. 48 tam giác.

B. 96 tam giác.

C. 108 tam giác.

D. 120 tam giác.

22. Nhiều lựa chọn

Một xạ thủ có 4 viên đạn và bắn từng viên vào bia cho đến khi có 2 viên trúng đích hoặc hết đạn thì dừng lại. Biết xác suất trúng đích của mỗi viên đạn của xạ thủ đó là 0,6. Tìm xác suất để có 2 viên trúng đích

A. p = 0,72.

B. p = 0,7868.

C. p = 0,8208

D. p = 0,9402.

23. Nhiều lựa chọn

Cho tập E = {1;2;3;4;5;6}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số mà các chữ số đều thuộc E, đồng thời chữ số nào mà xuất hiện thì xuất hiện đúng hai lần?

A. 14.400 (số)

B. 12.000 (số).

C. 9.600 (số)

D. 10.800 (số).

24. Nhiều lựa chọn

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}; (x > 0) .$

A. $a_{0} = 21$

B. $a_{0} = - 35$

C. $a_{0} = 35$

D. $a_{0} = - 42$

25. Nhiều lựa chọn

Có bao nhiêu cách chia một đoạn dây 30cm thành hai đoạn nhỏ, sao cho hai đoạn nhỏ đó cùng với một đoạn dây 20cm khác là ba cạnh một tam giác, sao cho số đo các cạnh tam giác là số nguyên?

A. 10 cách

B. 12 cách

C. 14 cách

D. 19 cách

Gợi ý cho bạn

QuizToán - Tốt nghiệp THPT

Trắc nghiệm củng cố

2 câu hỏi3 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi5 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có một vectơ chỉ phương có lời giải

11 câu hỏi28 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Xác định các yếu tố cơ bản của đường thẳng trong không gian có lời giải

10 câu hỏi16 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vận dụng kiến thức phương trình mặt phẳng vào giải quyết bài toán liên quan đến thực tế có lời giải

10 câu hỏi14 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

QuizToán - Lớp 12

10 bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm kèm điều kiện song song với mặt phẳng khác có lời giải

10 câu hỏi13 lượt thi

Facebook Youtube