Quiz

75 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất cơ bản nâng cao có lời giải chi tiết (P3)

VietJackToánLớp 113 lượt thi

25 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có 6 chiếc túi gồm 2 chiếc màu xanh, 4 chiếc màu đỏ. Bỏ ngẫu nhiên vào sáu chiếc túi đó mỗi túi một chiếc bánh Pizza, trong đó có 2 chiếc hải sản, 4 chiếc phomai. Tìm xác suất để hai chiếc hải sản được bỏ vào 2 túi màu xanh.

$\frac{1}{48}$ .

$\frac{1}{15} .$

$\frac{1}{36} .$

$\frac{1}{24} .$

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bé được mẹ mua cho 4 gói bim bim. Ở cửa hàng có 3 loại: 6.000, 8.000 và 10.000 một gói. Bé lấy ngẫu nhiên 4 gói trong số đó. Tìm xác suất để số tiền phải trả là 30.000.

$\frac{16}{81} .$

$\frac{10}{81} .$

$\frac{4}{27} .$

$\frac{2}{9} .$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x \sqrt{x} - \frac{2}{\sqrt{x}})}^{8}$ , gọi là $a_{0}$ thì

$a_{0} = 28$

$a_{0} = 1792$

$a_{0} = - 1792$

$a_{0} = - 112$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp kín chứa 6 tấm thẻ. Trên mỗi tấm thẻ ghi 1 chữ số từ 1 đến 6 (không có 2 tấm thẻ nào ghi giống nhau). Ba người chơi lần lượt mỗi người lấy 1 tấm thẻ và đặt thành 1 hàng ngang. Tìm xác suất đế từ đó thu được 1 số có 3 chữ số mà chữ số kề sau lớn hơn chữ số kề trước.

$p = \frac{1}{2}$

$p = \frac{1}{20}$

$p = \frac{1}{36}$

$p = \frac{1}{48}$

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tung 4 đồng xu. Tìm xác suất để có đúng 2 đồng xu xuất hiện mặt sấp

$p = \frac{1}{2}$

$p = \frac{1}{3}$

$p = \frac{1}{4}$

$p = \frac{1}{6}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gieo 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại và tổng số chấm xuất hiện bằng 12

$p = \frac{5}{72}$

$p = \frac{1}{36}$

$p = \frac{1}{72}$

$p = \frac{5}{36}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm xác suất để khi xếp 4 học sinh vào 1 bàn học gồm 4 chỗ ngồi sao cho không có học sinh nào ngồi trùng vào chỗ ngồi của ngày hôm trước

$p = \frac{1}{2}$

$p = \frac{1}{3}$

$p = \frac{3}{8}$

$p = \frac{4}{9}$

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số mà các chữ số của nó đều thuộc $E = \{0; 1; 2\} .$

216 số.

180 số.

486 số.

729 số.

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết ${(x^{3} - 3 x - 2)}^{6} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{18} x^{18} \forall x \in ℝ$ . Tìm $a_{17} .$

$a_{17} = 0$

$a_{17} = 24$

$a_{17} = 15$

$a_{17} = - 24$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có 4 học sinh, mỗi học sinh viết 1 phiếu và bỏ vào một hộp kín. Sau đó, mỗi bạn lấy ngẫu nhiên một phiếu trong hộp kín chứa 4 phiếu đó. Tìm xác suất để không em nào lấy được phiếu do mình viết.

$p = \frac{1}{4}$

$p = \frac{3}{8}$

$p = \frac{1}{6}$

$p = \frac{2}{5}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Danh sách thi có 6 thí sinh được đánh thứ tự từ 1 đến 6, đồng thời mỗi thí sinh phải bốc một trong 6 đề cũng đánh thứ tự từ 1 đến 6 và hai thí sinh bất kì phải khác đề nhau. Tìm xác suất p để có ít nhất 3 thí sinh bốc được đề có số trùng với số thứ tự của thí sinh đó trên danh sách

$p = \frac{156}{720}$

$p = \frac{56}{720}$

$p = \frac{96}{720}$

$p = \frac{81}{720}$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Thi hết học kì II, 5 cô giáo chủ nhiệm các lớp 5A, 5B, 5C, 5D, 5E đều được phân công coi thi. Hỏi có bao nhiêu cách phân công để 5 cô coi thi 5 lớp trên nhưng không có cô nào coi thi lớp của mình làm chủ nhiệm?

32 cách.

36 cách.

44 cách.

45 cách.

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng $S = \sum_{k = 1}^{50} k . C_{50}^{k} = C_{50}^{1} + 2 C_{50}^{2} + . . . + 50 C_{50}^{50}$

$S = 50 \times 2^{50}$

$S = 49 \times 2^{49}$

$S = 25 \times 2^{50}$

$S = 100 \times 2^{49}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số của nó đều là 2 hoặc 3 và nhất thiết trong mỗi số tự nhiên đó đều phải có mặt đồng thời cả chữ số 2 và chữ số 3.

25 số

28 số

30 số

32 số

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gieo đồng thời 3 con xúc xắc. Tìm xác suất để có 1 con xúc xắc xuất hiện số chấm bằng tích số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc còn lại.

$P = \frac{25}{216}$

$P = \frac{27}{216}$

$P = \frac{24}{216}$

$P = \frac{45}{216}$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập $E = \{1; 2; 3; 4; 5; 6\} .$ Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số tạo thành từ tập E, biết có 1 chữ số xuất hiện đúng 1 lần, 1 chữ số xuất hiện đúng 2 lần và 1 chữ số còn lại xuất hiện đúng 3 lần (ví dụ $\bar{a b c b c c}; a, b, c \in E$ ).

14 400 số

7200 số

3600 số

28 800 số

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng $S = \sum_{0}^{24} (2 k + 1) C_{50}^{2 k + 1} = C_{50}^{1} + 3 C_{50}^{3} + . . . + 49 C_{50}^{49} .$

$S = 50 \times 2^{48} .$

$S = 25 \times 2^{50} .$

$S = 25 \times 2^{48} .$

$S = 50 \times 2^{50} .$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Mỗi lớp A, B, C có 6 học sinh xuất sắc, hỏi có bao nhiêu cách chọn 7 trong 18 học sinh đó đi dự trại hè sao cho mỗi lớp có ít nhất 1 học sinh được chọn và tổng số học sinh được chọn của 2 lớp bất kì, không ít hơn số học sinh được chọn của lớp còn lại.

Có 6900 cách.

Có 41400 cách.

13800 cách.

Có 20700 cách.

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một học sinh phải trả lời 3 câu hỏi vấn đáp trong 10 câu hỏi. Biết trong 10 câu hỏi đó học sinh đó chỉ thuộc 6 câu. Tìm xác suất để học sinh đó vượt qua bài thi, biết rằng phải trả lời đúng ít nhất 2 câu hỏi và việc bốc thăm câu hỏi được giám khảo bốc ngẫu nhiên.

$p = \frac{9}{10} .$

$p = \frac{4}{5} .$

$p = \frac{2}{3} .$

$p = \frac{3}{5} .$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một hộp chứa 5 viên bi xanh, 7 viên bi vàng và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 8 viên bi từ hộp đó, tìm xác suất để 8 viên bi lấy ra có đủ 3 màu.

$P = \frac{8217}{C_{20}^{8}}$ .

$P = \frac{8216}{C_{20}^{8}}$ .

$P = \frac{8215}{C_{20}^{8}}$ .

$P = \frac{8218}{C_{20}^{8}}$ .

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu tam giác vuông không cân có ba đỉnh là đỉnh của đa giác đều 12 cạnh?

48 tam giác.

96 tam giác.

108 tam giác.

120 tam giác.

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một xạ thủ có 4 viên đạn và bắn từng viên vào bia cho đến khi có 2 viên trúng đích hoặc hết đạn thì dừng lại. Biết xác suất trúng đích của mỗi viên đạn của xạ thủ đó là 0,6. Tìm xác suất để có 2 viên trúng đích

p = 0,72.

p = 0,7868.

p = 0,8208

p = 0,9402.

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho tập E = {1;2;3;4;5;6}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số mà các chữ số đều thuộc E, đồng thời chữ số nào mà xuất hiện thì xuất hiện đúng hai lần?

14.400 (số)

12.000 (số).

9.600 (số)

10.800 (số).

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(\sqrt[3]{x} - \frac{1}{\sqrt[4]{x}})}^{7}; (x > 0) .$

$a_{0} = 21$

$a_{0} = - 35$

$a_{0} = 35$

$a_{0} = - 42$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu cách chia một đoạn dây 30cm thành hai đoạn nhỏ, sao cho hai đoạn nhỏ đó cùng với một đoạn dây 20cm khác là ba cạnh một tam giác, sao cho số đo các cạnh tam giác là số nguyên?

10 cách

12 cách

14 cách

19 cách

Xem đáp án