Quiz

52 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương V-Đạo hàm (có đáp án)

VietJackToánLớp 119 lượt thi

Bắt đầu ngay

51 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Số gia của hàm số $y = x^{2} - 1$ tại điểm $x_{0} = 2$ ứng với số gia $Δ x = 0, 1$ bằng bao nhiêu?

-0, 01

0,41

0,99

11,1

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?

x < 3

x< 6

x >3

x<- 3

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai hàm số $f (x) = x^{2} + 5$ ; $g (x) = 9 x - \frac{3}{2} x^{2}$ . Giá trị của x là bao nhiêu để $f^{'} (x) = g^{'} (x)$ ?

- 4

$\frac{9}{5}$

$\frac{5}{9}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - 7 x + 3$ . Để $f^{'} (x) \leq 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào?

$[- \frac{7}{3}; 1]$

$[- 1; \frac{7}{3}]$

$(- \frac{7}{3}; 1)$

$\{- \frac{7}{3}; 1\}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - 1$ là:

y = 8x + 3

y= 8x + 7

y = 8x + 8

y = 8x +11

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y = x^{4} + x^{3} - 2 x^{2} + 1$ tại điểm có hoành độ -1 là:

– 3

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = m x - \frac{1}{3} x^{3}$ . Với giá trị nào của m thì x= -1 là nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 2$ ?

m>3

m< 3

m = 3

m<1

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $f (x) = \sqrt{2 x - 3 x^{2}}$ . Để $f^{'} (x) < 0$ thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?

$(- \infty; \frac{1}{3})$

$(0; \frac{1}{3})$

$(\frac{1}{3}; \frac{2}{3})$

$(\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = (x + 2) (x - 3)$ bằng biểu thức nào sau đây?

2x+ 5

2x – 7

2x – 1

2x - 5

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 3}{2 x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$- \frac{12}{{(2 x - 1)}^{2}}$

$- \frac{8}{{(2 x - 1)}^{2}}$

$- \frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

$\frac{4}{{(2 x - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Phương trình tiếp tuyến của parabol $y = x^{2} + x + 3$ song song với đường thẳng $y = \frac{4}{3} - x$ là

$y = x - 2$

$y = 1 - x$

$y = 2 - x$

$y = 3 - x$

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{2 x^{2}}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

$\frac{- 2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

$- \frac{1}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

$\frac{2 x}{{(x^{2} - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 3}{x^{2} + x - 1}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$- \frac{2 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

$- \frac{4 (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

$- \frac{4 (2 x - 1)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

$- \frac{4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + x - 1)}^{2}}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = {(x^{5} - 2 x^{2})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$10 x^{9} + 16 x^{3}$

$10 x^{9} - 14 x^{6} + 16 x^{3}$

$10 x^{9} - 28 x^{6} + 16 x^{3}$

$10 x^{9} - 28 x^{6} + 8 x^{3}$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{- 14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

$\frac{- 4}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

$\frac{16}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

$2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})$

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{1}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

$\frac{4 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

$\frac{3 x - 1}{\sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

$\frac{6 x}{2 \sqrt{3 x^{2} - 2 x + 12}}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Hàm số nào sau đây có đạo hàm $y^{'} = x \sin x$ ?

$x \cos x$

$\sin x - x \cos x$

$\sin x - \cos x$

$x \cos x - \sin x$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho $f (x) = \cos^{2} x - \sin^{2} x$ . Biểu thức $f^{'} (\frac{π}{4})$ có giá trị là bao nhiêu?

– 2

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $f (x) = \frac{2 - x}{3 x + 1}$ thì $f^{''} (x)$ là biểu thức nào sau đây?

$\frac{42}{{(3 x + 1)}^{2}}$

$\frac{2 x - 1}{{(3 x + 1)}^{3}}$

$\frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$

$- \frac{42}{{(3 x + 1)}^{3}}$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Đạo hàm của hàm số $y = {(\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})}^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?

$\frac{- 14}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

$\frac{- 4}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

$\frac{16}{{(2 x + 1)}^{2}} . \frac{2 - 3 x}{2 x + 1}$

$2 (\frac{2 - 3 x}{2 x + 1})$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét hàm số $y = f (x) = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Chọn câu đúng

$d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

$d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

$d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

$d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} + 1$ có đồ thị (C),viết phương trình tiếp tuyến biết hệ số góc bằng 2

$y = 2 x - \frac{7}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{11}{6}$

$y = 2 x + \frac{4}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{13}{6}$

$y = 2 x - \frac{7}{3}$ ; $y = 2 x + \frac{13}{6}$

Đáp ánkhác

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 2$ . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = - 3x + 1

y = -3x – 7

$y = - 3 x + \frac{67}{27}$

Cả A và B đúng

Đáp án khác

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Gọi (C) là đồ thị của hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 2$ . Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) sao cho tiếp tuyến đóvuông góc với đường thẳng $y = \frac{1}{7} x - 4$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động $s = \frac{1}{2} g t^{2}$ , trong đó $g = 9, 8 m / s^{2}$ và t tính bằng giây. Vận tốc của vật tại thời điểm t=5s bằng:

49m/s

25m/s

10m/s

18m/s

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = 2 x^{5} + \frac{1}{x} + 3$

$10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}}$

$10 x^{5} - \frac{1}{x^{2}} + 3$

$10 x^{4} + \frac{1}{x^{2}}$

$10 x^{4} - \frac{1}{x^{2}} + 3$

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau : $y = x^{5} - 5 x^{3} - 2 x^{2} + 1$

$x^{4} - 15 x^{2} + 4 x$

$5 x^{4} - 15 x^{2} - 4 x$

$5 x^{4} - 5 x^{2} - 4 x$

$5 x^{4} - 5 x^{2} - 2 x$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{2 x - 3}{x + 4}$

$y' = \frac{- 5}{{(x + 4)}^{2}}$

$y' = \frac{- 11}{{(x + 4)}^{2}}$

$y' = \frac{5}{{(x + 4)}^{2}}$

$y' = \frac{11}{{(x + 4)}^{2}}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = (9 - 2 x) (3 x^{2} - 3 x + 1)$

$- 18 x^{2} + 46 x - 21$

$- 10 x^{2} + 66 x - 19$

$- 18 x^{2} + 66 x - 29$

$- 12 x^{2} + 48 x - 21$

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1994}$

$1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (8 x^{3} + 4)$

$1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993}$

$1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (2 x^{3} + 4)$

$1994 {(2 x^{4} + 4 x - 3)}^{1993} (x^{3} + 4)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 2 \sqrt{2 x^{2} -} 1$

$\frac{x}{2 \sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

$\frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

$\frac{2 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

$\frac{4 x}{\sqrt{2 x^{2} - 1)}}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = {(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{3}$

$3 {(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{2} [5 x^{4} - \frac{2 x}{\sqrt{x^{2} - 2}}]$

${(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{2} [5 x^{4} - \frac{x}{\sqrt{x^{2} - 2}}]$

${(x^{5} - 2 \sqrt{x^{2} - 2})}^{2} [5 x^{4} - \frac{x}{2 \sqrt{x^{2} - 2}}]$

Đáp án khác

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bất phương trình sau $f^{'} (x)$ < 0,với $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 6 x$

S=(2 ; 3)

S= ( 1; 2)

S= (3; 4)

S = (2; 4)

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bất phương trình $g^{'} (x) \leq 0$ với $g (x) = \frac{x^{2} + 3 x - 9}{x - 2}$

S = (1; 3)

$S = [1; 3] / \{2\}$

$S = (- \infty; 1) \cup ( 3; + \infty)$

$S = (- \infty; 1)$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Giải bất phương trình $f^{'} (x) < g' (x)$ , với $f (x) = x^{3} + x^{2} - \frac{1}{2};$ $g (x) = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 2 x$

S = (1; 2)

S= (-2; 1)

S = ( -1; 2)

S= (-2; -1)

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số y = sinx + cos x

sinx + cosx

sinx – cosx

cosx – sinx

- sinx – cosx

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \tan x + \cot x$

$\frac{1}{\cos^{2} x} + \cot^{2} x$

$\tan^{2} x + \cot^{2} x + 1$

$\frac{1}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sin^{2} x}$

$\frac{1}{\cos^{2} x} - \frac{1}{\sin^{2} x}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số sau $y = \frac{\sin x + \cos x}{\sin x - \cos x}$

$\frac{- 2 \sin x}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

$\frac{2 c osx}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

$\frac{- 2}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

$\frac{- 2 s inx + c osx}{{(\sin x - \cos x)}^{2}}$

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin \frac{1}{x^{2}}$

$- \frac{2}{x^{2}} \cos \frac{1}{x^{2}}$

$\frac{2}{x^{4}} \cos \frac{1}{x^{2}}$

$- \frac{1}{2 x^{3}} \cos \frac{1}{x^{2}}$

$\frac{- 2}{x^{3}} \cos \frac{1}{x^{2}}$

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = 3 \tan^{2} 2 x + c o t^{2} 2 x$

$y' = \frac{6 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} + \frac{2 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$

$y' = - \frac{6 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} + \frac{2 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$

$y' = \frac{12 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} - \frac{4 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$

$y' = \frac{6 \tan 2 x}{\cos^{2} 2 x} - \frac{2 c o t 2 x}{\sin^{2} 2 x}$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} c o t 2 x$

$y' = \frac{x c o t 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{2 \sqrt{x^{2} + 1}}{\sin^{2} 2 x}$

$y' = \frac{x c o t 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sin^{2} 2 x}$

$y' = \frac{x c o t 2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{\sin^{2} 2 x}$

$y' = \frac{x c o t 2 x}{\sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{2 \sin^{2} 2 x}$

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xác định giá trị của $\sqrt{3, 99}$ với 4 chữ số thập phân

1,9975

1,9976

1,9973

1,9974

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính giá trị của $\sin 30^{0} 30^{'}$

0,5074

0,5075

0,5076

0,5077

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{1}{x^{2}}$

$d y = \frac{1}{2 x^{3}} d x$

$d y = \frac{- 1}{2 x^{3}} d x$

$d y = \frac{- 2}{x^{3}} d x$

$d y = \frac{2}{x^{3}} d x$

Xem đáp án

45. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm vi phân của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$

$d y = \frac{3}{{(x - 1)}^{2}} d x$

$d y = \frac{- 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

$d y = \frac{1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

$d y = \frac{- 3}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Xem đáp án

46. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số sau y = sin5x. cos2x

$y^{''} = \frac{1}{2} (- 49 \sin 7 x + 9 \sin 3 x)$

$y^{''} = - \frac{1}{2} (49 \sin 7 x + 9 \sin 3 x)$

$y^{''} = \frac{1}{2} (49 \sin 7 x - 9 \sin 3 x)$

Đáp án khác

Xem đáp án

47. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y = x^{2} . \sin x$

$y^{''} = (2 + x^{2}) \sin x + 2 x . \cos x$

$y^{''} = (1 - x^{2}) \sin x + 6 x . \cos x$

$y^{''} = (2 - x^{2}) \sin x + 4 x . \cos x$

Đáp án khác

Xem đáp án

48. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 2$ có đồ thị (C) viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3

y = 3x + 11

y = 3x – 4

y = 2x+ 4

y = 2x – 1

Xem đáp án

49. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 5$ : đi qua điểm $A (\frac{19}{12}; 4)$

Xem đáp án

50. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

49m/s

25m/s

10m/s

18m/s

Xem đáp án

51. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S = \frac{1}{2} t^{4} - 3 t^{3}$ , trong đó t tính bằng giây s và S được tính bằng mét m. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t=4s bằng

80m/s

32m/s

90m/s

116m/s

Xem đáp án