Quiz

37 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương III-Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân (có đáp án )

VietJackToánLớp 117 lượt thi

Bắt đầu ngay

37 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n^{2} + n}$ .Khẳng định nào sau đây là sai?

Năm số hạng đầu của dãy là: $\frac{1}{2}; \frac{1}{6}; \frac{1}{12}; \frac{1}{20}; \frac{1}{30}$

Là dãy số tăng.

Bị chặn trên bởi số $M = \frac{1}{2}$

Không bị chặn.

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $0; \frac{1}{2}; \frac{2}{3}; \frac{3}{4}; \frac{4}{5}; ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_{n} = \frac{n + 1}{n}$

$u_{n} = \frac{n}{n + 1}$

$u_{n} = \frac{n - 1}{n}$

$u_{n} = \frac{n^{2} - n}{n + 1}$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{3 n^{2} - 2 n + 1}{n + 1}$

Dãy số tăng

Dãy số giảm

Dãy số không tăng không giảm

Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có: $u_{1} = - 0, 1; d = 0, 1$ . Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là:

1, 6

0,5

0,6

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn : $\{\begin{matrix} u_{2} - u_{3} + u_{5} = 10 \\ u_{4} + u_{6} = 26 \end{matrix}$

Xác định công sai d

d=2

d = 4

d= 3

d = 5

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho hai số -3 và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d=2. Tìm n?

n =12

n =13

n= 14

n = 15

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu các số 5+ m; 7+2m; 17+ m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

m=2

m =3

m= 4

m= 5

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng (u_n) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17;..... Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng.

$u_{n} = 5 n + 1.$

$u_{n} = 5 n - 1.$

$u_{n} = 4 n + 1.$

$u_{n} = 4 n - 1.$

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có d= -2 và $S_{8} = 72$ . Tìm số hạng đầu tiên $u_{1}$ ?

– 16

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Một cấp số cộng có 12 số hạng. Biết rằng tổng của 12 số hạng đó bằng 144 và số hạng thứ mười hai bằng 23. Khi đó công sai d của cấp số cộng đã cho là bao nhiêu?

d= 2

d= 3

d= 4

d= 5

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{23} = 60$ . Tính tổng $S_{24}$ của 24 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

120

720

1440

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} + u_{7} = 26 \\ {u_{2}}^{2} + {u_{6}}^{2} = 466 \end{cases} .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

$\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ d = 4 \end{cases} .$

$\{\begin{cases} u_{1} = 10 \\ d = - 3 \end{cases} .$

$\{\begin{cases} u_{1} = 13 \\ d = - 3 \end{cases} .$

$\{\begin{cases} u_{1} = 13 \\ d = - 4 \end{cases} .$

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số $(u_{n})$ sau, dãy nào là cấp số nhân?

$u_{n} = n^{2} + n + 1$

$u_{n} = (n + 2) {.3}^{n}$

$\{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n + 1} = \frac{6}{u_{n}}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases} .$

$u_{n} = {(- 4)}^{2 n + 1}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ với công bội q < 0 và $u_{2} = 4, u_{4} = 9$ . Tìm $u_{1}$

$u_{1} = - \frac{8}{3} .$

$u_{1} = \frac{8}{3} .$

$u_{1} = - 6.$

$u_{1} = 6.$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $(u_{n})$ biết $u_{1} + u_{5} = 51; u_{2} + u_{6} = 102$ . Hỏi số 12288 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân $(u_{n})$ ?

Số hạng thứ 10

Số hạng thứ 11

Số hạng thứ 12

Số hạng thứ 13

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tìm x biết $1, x^{2}, 6 - x^{2}$ lập thành cấp số nhân.

$x = \pm 1$

$x = \pm \sqrt{2}$

$x = \pm 2$

$x = \pm \sqrt{3}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân , biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối bằng 39366.

19674.

59040

177138

6552

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Các số x+ 6y ; 5x + 2y; 8x + y theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng; đồng thời các số x- 1 ; y + 2 ; x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Tính $x^{2} + y^{2}$

100

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = - n^{2} + n + 1$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

5 số hạng đầu của dãy là: $- 1; 1; 5; - 5; - 11; - 19$

$u_{n + 1} = - n^{2} + n + 2$

$u_{n - 1} - u_{n} = 1$

Là một dãy số giảm

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{a n^{2}}{n + 1}$ (a: hằng số). $u_{n + 1}$ là số hạng nào sau đây?

$u_{n + 1} = \frac{a . {(n + 1)}^{2}}{n + 2}$

$u_{n + 1} = \frac{a . {(n + 1)}^{2}}{n + 1}$

$u_{n + 1} = \frac{a . n^{2} + 1}{n + 1}$

$u_{n + 1} = \frac{a n^{2}}{n + 2}$

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $8, 15, 22, 29, 36, ...$ .Số hạng tổng quát của dãy số này là:

$u_{n} = 7 n + 7$

$u_{n} = 7. n$

$u_{n} = 7. n + 1$

Không viết được dưới dạng công thức.

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}$

Dãy số tăng, bị chặn

Dãy số giảm, bị chặn

Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn

Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{1}{\sqrt{1 + n + n^{2}}}$

Dãy số tăng, bị chặn trên

Dãy số tăng, bị chặn dưới

Dãy số giảm, bị chặn

Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm d ?

d=5

d=6

d=7

d=8

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn: $\{\begin{cases} u_{5} + 3 u_{3} - u_{2} = - 21 \\ 3 u_{7} - 2 u_{4} = - 34 \end{cases}$

Tính số hạng thứ 100 của cấp số

$u_{100} = - 243$

$u_{100} = - 295$

$u_{100} = - 231$

$u_{100} = - 294$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho các số - 4;1 ; 6; x theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm x?

x = 7

x = 10

x = 12

x=11

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Biết các số $C_{n}^{1}; C_{n}^{2}; C_{n}^{3}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng với n>3. Tìm n?

n = 5

n = 7

n= 9

n = 11

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{3} = 15$ và d= -2. Tìm $u_{n}$ ?

$u_{n} = - 2 n + 21.$

$u_{n} = - \frac{3}{2} n + 12.$

$u_{n} = - 3 n - 17.$

$u_{n} = \frac{3}{2} n^{2} - 4.$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d= 3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Thứ 15

Thứ 20

Thứ 35

Thứ 36

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $u_{2} + u_{8} + u_{9} + u_{15} = 100.$ Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho.

100

200

300

400

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Nếu $\frac{1}{b + c}; \frac{1}{c + a}; \frac{1}{a + b}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì dãy số nào sau đây lập thành cấp số cộng?

$b^{2}; a^{2}; c^{2}$

$c^{2}; a^{2}; b^{2}$

$a^{2}; b^{2}; c^{2}$

$a 2; c 2; b^{2}$

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?

$128; - 64; 32; - 16; 8; ...$

$\sqrt{2}; 2; 4; 4 \sqrt{2}; ....$

$5; 6; 7; 8; ...$

$\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; \dots$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

$1; 2; 4; 8; \dots$

$3; 3^{2}; 3^{3}; 3^{4}; \dots$

$4; 2; \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \dots$

$\frac{1}{π}; \frac{1}{π^{2}}; \frac{1}{π^{4}}; \frac{1}{π^{6}}; \dots$

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Cho cấp số nhân $\frac{1}{2}; \frac{1}{4}; \frac{1}{8}; \dots; \frac{1}{4096} .$ Hỏi số $\frac{1}{4096}$ là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Với giá trị x nào dưới đấy thì các số - 4; x; -9 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

x= 36

$x = - \frac{13}{2} .$

x = 6

x= -36

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:

172 độ

190 độ

252 độ

268 độ

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm • Không giới hạn

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông, người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt nhiều hơn ô thứ nhất là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt nhiều hơn ô thứ hai là 5,… và cứ thế tiếp tục đến ô thứ n. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng 25450 hạt. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô vuông?

98.

100.

102.

104.

Xem đáp án