70 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (Phần 3)

Tìm $F\left(x\right)=\int \sqrt[4]{2x-1}dx$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=e^{-2018x+2017}$. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) mà F(1)=e. Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}$, biết F(0)=1

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=e^{2x}$ và $F\left(0\right)=\frac{3}{2}$. Tính $F\left(\frac{1}{2}\right)$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right) = 6x+\sin 3x$, biết $F\left(0\right)=\frac{2}{3}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2+2x-3$ thỏa mãn F(0)=4, giá trị của F(1)= ?

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f’(x) = 2-5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x\left(x+2\right)}{{\left(x+1\right)}^2}?$

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $\left(0;+\infty \right)$ và thỏa mãn $f\left(1\right)=1;f\left(x\right)=f\text{'}\left(x\right)\sqrt{3x+1}$ với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn các điều kiện: $f\left(0\right)=2\sqrt{2},f\left(x\right)>0,\forall x\in R$ và $f\left(x\right).f\text{'}\left(x\right)=\left(2x+1\right)\sqrt{1+f^2\left(x\right)}, \forall x\in R$. Khi đó giá trị f(1) bằng:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và $f\left(0\right)=1,F\left(x\right)=f\left(x\right)-e^x-x$ là một nguyên hàm của f(x). Họ các nguyên hàm của f(x) là:

Nếu u(t)=v(x) thì:

Biến $\int f\left(x\right)dx=2x\ln \left(3x-1\right)+C$ với $x\in \left(\frac{1}{9};+\infty \right)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho $\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$. Khi đó $\int f\left(2x-3\right)dx$

Cho nguyên hàm $\int 2xf\left(x^2\right)dx$. Nếu đặt $t=x^2$ thì

Nếu $t=x^2$ thì:

Cho $f\left(x\right)=\sin 2x\sqrt{1-{\cos }^{2}x}$. Nếu đặt $\sqrt{1-{\cos }^{2}x}=t$ thì:

Cho $I=\int x^3\sqrt{x^2+5}dx$, đặt $u=\sqrt{x^2+5}$ khi đó viết I theo u và du ta được: